例[7-5] 本例研究我國居民家庭電力消耗量與可支配收入及居住面積的關係。
表7-1列出了從2023年到2023年我國年人均家庭電力消耗量、年人均可支配收入及人均居住面積
表7-1
資料**：中國統計年鑑，其中人均居住面積和人均可支配收入資料是根據統計年鑑中城鄉資料和城鄉人口平均得到的。
首先我們來作年人均家庭電力消耗量（p）與人均居住面積（s）的回歸。結果為：
7.2.1）
從值及值可見，住房面積對電力消耗量具有很好的解釋作用。我們再來作電力消耗量與可支配收入的回歸，結果為：
7.2.2
同樣，可支配收入對用電量也有很好的解釋作用。既然可支配收入和住房面積都對家庭電力消耗量有很好的解釋作用，我們可以作乙個二元回歸方程：
7.2.3）
我們發現住房面積的係數在方程(7..2.1)中是顯著的，在方程(7.
2.3)中不顯著（）；收入的係數在方程(7.2.
2) 和(7.2.3)中都是顯著的，但從0.
544下降到0.441，而且顯著水平也下降了。儘管住房面積的係數在方程(7.
2.3)中不顯著，但從f檢驗值可以看出，收入和住房面積聯合地對電力消費量有顯著影響。
如何解釋這些結果呢？我們作出了住房面積與收入之間的關係圖圖7-2。從圖7-2中可以看出，它們之間有一定的正相關關係。
實際上它們的相關係數是r = 0.972，可以判定，住房面積與收入是高度線性相關的。正是解釋變數之間的高度共線性，導致上述「奇怪」的結果。
第七章第二節功
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滬科版第七章第二節力的合成
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