第1講簡單的數列問題（一）
例題1（1）乙個等差數列共有13項，每一項都比它的前一項大2，並且首項為33，那麼末項是多少？
（2）乙個等差數列共有13項，每一項都比它的前一項小2，並且首項為33，那麼末項是多少？
練習1乙個等差數列共有10項，每一項都比它的前一項大1，並且首項為21，那麼末項是多少？
例題2（1）乙個等差數列共有10項，每一項都比它的前一項大7，並且末相為125，那麼首項是多少？
（2）乙個等差數列共有10項，每一項都比它的前一項小7，並且末相為125，那麼首項是多少？
練習2乙個等差數列共有12項，每一項都比它的前一項小4，並且末相為56，那麼首項是多少？
例題3（1）乙個等差數列首項為7，第10項為61，那麼這個等差數列的公差等於多少？
（2）乙個等差數列第4項為7，第10項為61，那麼這個等差數列的公差等於多少？
練習3乙個等差數列第5項為25，第16項為91，那麼這個等差數列的公差等於多少？
例題4（1）乙個等差數列首項為5，末項為93，公差為8，那麼這個等差數列一共有多少項？
（2）乙個等差數列第3項為50，末項為130，公差為8，那麼這個等差數列一共有多少項？
練習4已知等差數2,9,16,23,30，…那麼709是其中第幾項？
例題5乙個等差數列的首項為11，第10項為200，這個等差數列的公差是多少？第19項等於多少？305是第幾項？
例題6下面的各算式是按規律排列的：1+1,2+3,3+5,1+7,2+9,3+11,1+13,2+15,3+17，…請寫出其中所有結果為98的算式。
作業1. 乙個等差數列共有10項，每一項都比它的前一項大2，並且末項為75，那麼首項是多少？
2. 乙個等差數列共有10項，每一項都比它的前一項小2，並且末項為75，那麼首項是多少？
3．乙個等差數列首項為13，第9項為29，那麼這個等差數列的公差等於多少？第20項等於多少？
4. 乙個等差數列第5項為47，第15項為87，那麼這個等差數列的公差等於多少？63是第幾項？
5．如圖所示，有一堆按規律擺放的磚，從上往下數，第1層有1塊磚，第2層有5塊磚，第3層有9塊磚，……，按照這個規律，第19層有多少塊磚？
第2講簡單的數列問題（二）
例題1計算下面各題：
（1）3＋6＋9＋12＋15＋18＋21＋24＋27＋30
（2）41＋37＋33＋29＋25＋21＋17＋13＋9＋5＋1
練習1計算：6＋11＋16＋21＋26＋31＋36＋41＋46
例題2計算下列各題：
（1）5＋11＋17＋…＋77＋83
（2）82＋77＋72＋…＋12＋7
練習2計算：100＋92＋84＋…＋12
例題3計算下面各題：
（1）12＋18＋24＋…
（2）193＋187＋181＋…
練習3計算：（1）10＋13＋16＋…
例題4萱萱讀一本課外書，第一天讀了15頁，以後每天都比前一天多讀3頁，最後一天讀了36頁，剛好把書讀完，請問：萱萱一共對了多少天，這本課外書共有多少頁？
練習4暑假裡，小高練習游泳，第一天他遊了200公尺，以後每一天都比前一天多游50公尺，最後一天遊了600公尺。請問：小高這些天裡一共遊了多少公尺？
例題5小華把一些珠子放在桌子上的15個盒子裡，已知盒子中的珠子數按盒子從左往右的順序成了乙個等差數列，並且從左數第8個盒子中有24顆珠子，請問：這15個盒子中一共有多少顆珠子？
例題6小明從1開始計算若干個連續自然數的和，他因為把其中乙個數多加了一遍，得到了乙個錯誤的結果為2007，小剛也從1開始計算若干個連續自然數的和，他因為漏加了其中乙個自然數，也得到了錯誤結果為2007.請問被重複計算和漏掉的兩個數之和是多少？
作業1.計算：70＋67＋64＋61＋58＋55＋52＋49
2.計算：11＋18＋25＋…＋102
3.計算：5＋8＋11＋…
4.乙個等差數列的首項是21，從第二項起每一項都比前一項大2，它的前20項之和是多少？
5.饞嘴猴特別愛吃香蕉，它每週吃的香蕉數量成等差數列，已知它第5周吃了18根香蕉，饞嘴猴前9周一共吃了多少根香蕉？
第3講長方形和正方形（一）
例題1如圖，用乙個邊長是4厘公尺的正方形和4個一樣大的小長方形，一起拼成乙個邊長是20厘公尺的大長方形，請問小長方形的長和寬分別是多少厘公尺？
練習1如圖，用4個完全相同的長方形拼成了乙個長是20厘公尺的長方形，請問小長方形的長和寬分別是多少厘公尺？
例題2如圖，把長為2厘公尺、寬為1厘公尺的6個長方形擺成3層，那麼擺成的圖形周長是多少厘公尺？
練習2如圖，把長為5厘公尺，寬為3厘公尺的5個長方形擺成兩層，請問：擺成的圖形的周長是多少厘公尺？
例題3如圖所示，在乙個長為8厘公尺、寬為6厘公尺的長方形紙片上剪去乙個邊長為3厘公尺的正方形。
（1）如果剪去的正方形在右上角，那麼剩下的圖形周長是多少厘公尺？
（2）如果剪去的正方形在右邊，那麼剩下的圖形周長是多少厘公尺？
練習3如圖所示，在乙個邊長為6厘公尺的正方形紙片上減去乙個長3厘公尺、寬2厘公尺的長方形，那麼剩下的圖形的周長是多少厘公尺？
例題4如圖，這個多邊形任意相鄰的兩條邊都互相垂直，那麼這個多邊形的周長是多少？
練習4如圖，這個多邊形任意相鄰的兩條邊都互相垂直，那麼這個多邊形的周長是多少？
例題5如圖所示，乙個邊長10厘公尺的正方形紙片，被橫著剪了一刀，豎著剪了兩刀，分成了6個小長方形紙片，這6個小長方形紙片的周長總和等於多少厘公尺？
例題6如圖，在乙個長方形中有一塊陰影部分，如果陰影部分恰好是正方形，那麼圖中大長方形的周長是多少厘公尺？
作業1.如圖，用4個完全相同的長方形拼成了乙個邊長是40厘公尺的正方形，請問小正方形的長和寬分別是多少厘公尺？
2.如圖所示，把長為4厘公尺、寬為2厘公尺的3個長方形擺成兩層，請問：擺成的圖形的周長是多少厘公尺？
3.如圖所示，在乙個邊長為4厘公尺的正方形紙片上剪去乙個邊長為1厘公尺的正方形，那麼剩下的圖形的周長是多少厘公尺？
4.如圖所示，其中任意相鄰的兩條邊都互相垂直，請問：這個圖形的周長是多少？
5.一塊邊長為30厘公尺的正方形蛋糕，橫著切2刀，豎著切2刀，分成了9個小長方形，這9塊小長方形蛋糕的周長總和為多少厘公尺？
第4講長方形和正方形（二）
例題1有一塊長方形的土地，長是寬的2倍，中間有一座雕塑，雕塑的底面是乙個正方形，周圍是草坪，草坪的面積是多少平方公尺？
（單位：公尺）
練習1如下圖，有乙個長方形的市民廣場，長100公尺，寬80公尺。廣場中間留了寬4公尺的行人路，把廣場平均分成四塊（如下圖），每一塊的面積是多少？
例題2如下圖，是有6個相同的等腰直角三角形拼成的圖形，求這個圖形的面積（單位：分公尺）
練習2如下圖，是由12個相同的等腰直角三角形拼成的，這個圖形的面積是多少（單位：厘公尺）？
例題3如圖，已知大正方形的邊長比小正方形多4厘公尺，大正方形的面積比小正方形多96平方厘公尺。求：大正方形和小正方形的面積各是多少？
練習3如下圖，已知大正方形的面積比小正方形的面積多52平方分公尺，大正方形的邊長比小正方形多2分公尺。小正方形和大正方形的面積各是多少？
例題4如圖，正方形中套著乙個長方形，正方形的邊長是15厘公尺，長方形的四個頂點，恰好分別把正方形四條邊都分成兩段，其中長的一段都是短的2倍。這個長方形的面積是多少？
練習4如下圖，乙個正方形中套著乙個長方形，已知正方形的邊長是20分公尺，長方形的四個頂點恰好把正方形四條邊都分成兩段，其中長的一段都是短的4倍。陰影部分的面積是多少？
例題5一張長方形是7厘公尺的正方形紙片，最多能裁出多少張長4厘公尺，寬1厘公尺的紙條？請畫圖說明。
練習5一張長方形是5厘公尺的正方形紙片，最多能裁出多少張長3厘公尺，寬1厘公尺的紙條？請畫圖說明。
作業1.用48厘公尺長的一根鐵絲圍成乙個長方形，它的面積是多少？如果用這根鐵絲圍成乙個長15厘公尺的長方形，它的面積是多少？
2. 如圖，已知大正方形的邊長比小正方形多3厘公尺，大正方形的面積比小正方形多69平方厘公尺。求：大正方形和小正方形的面積各是多少？
3. 如圖，正方形中套著乙個長方形，正方形的邊長是18厘公尺，長方形的四個頂點，恰好分別把正方形四條邊都分成兩段，其中長的一段都是短的2倍。這個長方形的面積是多少？
4.求下圖中陰影部分的面積（單位：公尺）
5. 把一塊長6分公尺，寬5分公尺的長方形鋼板，截成長3分公尺，寬2分公尺的小長方形鋼板，最多能截成幾塊？請畫圖說明。
第5講週期問題（一）
例題1如圖所示，**中每行的文字都是迴圈出現的：第一行是「大灰狼」3個漢字不斷重複，第二行是「壞人」2個漢字不斷重複，那麼，第200列從上到下依次是哪兩個漢字？
練習1如圖所示，**中每行的文字都是迴圈出現的：第一行是「小雞燉蘑菇」5個漢字不斷重複，第二行是「宮保雞丁」4個漢字不斷重複，第三行是「回鍋肉」3個漢字不斷重複，那麼第121列從上到下依次是哪3個漢字？
例題2如圖，用「瘋、狂、原、始、人」5個字，在一張方格紙中自左上到右下的斜行裡按順序迴圈填入，那麼第92行92列交叉處填入的字是什麼？
小學四年級思維訓練
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