九年級數學中考複習學案（十四）
一、選擇題
1、如果多項式，則的最小值是（ ）
(a) 2005b) 2006c) 2007d) 2008
2、菱形的兩條對角線之和為l,面積為s,則它的邊長為( ).
(a) (b) (c) (d)
3、方程的所有整數解的個數是（ ）
（a）5個b）4個c）3個d）2個
4、已知梯形abcd中，ad∥bc，對角線ac、bd交於o，△aod的面積為4，
△boc的面積為9，則梯形abcd的面積為（ ）
（a）21b）22c）25d）26
5、方程|xy |+|x+y|=1的整數解的組數為
（a）8b) 6c) 4d) 2
6、已知一組正數的方差為：，則關於資料的說法：①方差為s2；②平均數為2；③平均數為4；④方差為4s2。其中正確的說法是（ ）
(abcd）③④
7、一名模型賽車手遙控一輛賽車，先前進1m，然後，原地逆時針方向旋轉角a(0°<α<180°)。被稱為一次操作．若五次操作後，發現賽車回到出發點，則角α為
(a) 7 2b）108°或14 4° （c）144d） 7 2°或144°
8、如圖，已知圓心為a、b、c的三個圓彼此相切，且均與直線l相切．若⊙a、⊙b、⊙c的半徑分別為a、b、c(0 （a）2b=a+cb）
（cd)
二、填空題
9、已知a﹑b為正整數,a=b-2005,若關於x方程x2-ax+b=0有正整數解,則a 的最小值是________.
10、如圖，在△abc中，ab=ac, ad⊥bc, cg∥ab, bg分別交ad,ac於e,f.若，那麼等於
11、已知二次函式的圖象與軸交於點(-2，0)，(x1，0)，且1＜x1＜2，與y軸正半軸的交點在(0，2)的下方，下列結論：①a0；③4a+c<0；④2a-b+1．其中正確的結論是填寫序號)
12、如圖，⊙o的直徑ab與弦ef相交於點p，交角為45°，
若=8，則ab等於
13、某商鋪專營a，b兩種商品，試銷一段時間，總結得到經營利潤y與投人資金x(萬元)的經驗公式分別是ya=，yb=。如果該商鋪投入10萬元資金經營上述兩種商品，可獲得的最大利潤為萬元。
14、在△abc中，ab＝15，ac＝13，高ad＝12，設能完全覆蓋△abc的圓的半徑為r．則r的最小值是
三、解答題
15．如圖，凸五邊形abcde中，已知s△abc＝1，且ec∥ab，ad∥bc，be∥cd，
ca∥de，db∥ea．試求五邊形abcde的面積．
16．如圖，一次函式的圖象過點p（2，3），交x軸的正半軸與a，交y軸的正半軸與b，求△aob面積的最小值．
17．在正實數範圍內，只存在乙個數是關於的方程的解，求實數的取值範圍．
18．預計用1500元購買甲商品個，乙商品個，不料甲商品每個漲價1.5元，乙商品每個漲價1元，儘管購買甲商品的個數比預定數減少10個，總金額仍多用29元．又若甲商品每個只漲價1元，並且購買甲商品的數量只比預定數少5個，那麼甲、乙兩商品支付的總金額是1563.5元．
（1）求、的關係式；
（2）若預計購買甲商品的個數的2倍與預計購買乙商品的個數的和大於205，但小於210，求、的值
19．某倉儲系統有20條輸入傳送帶，20條輸出傳送帶．某日，控制室的電腦顯示，每條輸入傳送帶每小時進庫的貨物流量如圖(1)，每條輸出傳送帶每小時出庫的貨物流量如圖 (2)，而該日倉庫中原有貨物8噸，在0時至5時，倉庫中貨物存量變化情況如圖(3)，則在0時至2時有多少條輸入傳送帶和輸出傳送帶在工作? 在4時至5時有多少條輸入傳送帶和輸出傳送帶在工作?
20．已知直角三角形abc和adc有公共斜邊ac，m、n分別是ac，bd中點，且m、n不重合．(1)線段mn與bd是否垂直?請說明理由． (2)若∠bac = 30°，∠cad = 45°，ac = 4，求mn的長 .
參***
一、選擇題：1、a 2、c 3、b 4、c 5、b 6、b
7、d提示：如圖，有且只有右邊兩種情況，
8、d二、填空題：
9、95；設方程的兩個根為x,x,則x+x=a, xx=b
∴xx-(x+x)=b-a=2005 ∴(x-1) (x-1)=2006=2×17×59
因為59為質數，故x-1, x-1中必有乙個是59的倍數，取x-1=34, x-1=59，
則x+x=95，∴a的最小值為95；
10、；11、①②③；12、4；13、1.75；14、或；
三、解答題：
15．∵ be∥cd，ca∥de，db∥ea，ec∥ab，ad∥bc，
∴ s△bcd＝s△cde＝s△dea＝s△eab＝s△acb＝s△acf＝1．
設s△aef＝，則s△def＝，
又△aef的邊af與△def的邊df上的高相等，
所以，，而△def∽△acf，則有
．整理解得．
故sabcde＝3s△abc＋s△aef＝．
16．解：設一次函式解析式為，則，得，令得，則oa＝．
令得，則oa＝．
所以，三角形aob面積的最小值為12．
17．原方程可化為，①
（1）當△＝0時，，滿足條件；
（2）若是方程①的根，得，．此時方程①的另乙個根為，故原方程也只有一根；
（3）當方程①有異號實根時，，得，此時原方程也只有乙個正實數根；
（4）當方程①有乙個根為0時，，另乙個根為，此時原方程也只有乙個正實根。
綜上所述，滿足條件的的取值範圍是或或．
18．（1）設預計購買甲、乙商品的單價分別為元和元，則原計畫是
， ①
由甲商品單價**1. 5元、乙商品單價**1元，並且甲商品減少10個的情形，得
．②再由甲商品單價**1元，而數量比預計數少5個，乙商品單價**仍是1元的情形，得
， ③
由①、②、③得
④－⑤×2並化簡，得
．（2）依題意，有205＜＜210及，54＜＜，
由是整數，得，從而得．
答：（1）、的關係；
（2）預計購買甲商品76個，乙商品55個．
19．在0時至2時內有14條輸入傳送帶和12條輸出傳送帶在工作；在4時至5時內有6條輸入傳送帶和6條輸出傳送帶在工作．
20．（1）垂直，證略. （2）注意二種情況：b、d在ac兩側，mn =，b、d在ac同側，mn = .
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