專題簡析：
在日常生活中，某些量往往只需要作乙個大致的估計，如對某廠下一年生產的總產值的估計就只能是乙個大概數，很難也沒有必要精確到幾元幾角幾分。
估算就是對一些量的粗略運算，不僅現在，就是今後科學技術相當發達了，這類計算仍然十分必要。如果我們的計算結果與粗略估計大相徑庭，就說明我們的計算過程必然有錯。
估算常採用的方法是：
1，省略尾數取近似數；
2，用放大或縮小的方法來確定某個數或整個算式的取值範圍進行估算。
例1 計算12345678910111213÷31211101987654321商的小數點後前三位數字是多少？
分析：如果把被除數和除數一位不捨的進行計算，既繁難也沒有必要。從近似數的乘除法計算法則中可知，把已知數中有效數字的個數多的四捨五入到只比結果中需要的個數多乙個，除法計算要比結果多算出一位，並把算得的結果四捨五入到應有的有效數字的個數。
因此，可將被除數和除數同時捨去13位，各保留4位。
原式≈1234÷3121≈0.3953≈0.395
即商的小數點後前三位數字是「395」。
練習一1，計算5.43826÷2.01202（保留兩位小數）。
2，31211101987654321÷12345678910111213所得商的小數點後前三位數字依次是多少？
3，在○裡填上「＞」、「＜」或「=」。
32221202÷12131415○6543210÷2122203
例2 請你在123456789×987654321○123456788×987654322的○裡填上「＞」、「＜」或「=」。
分析：用分別求積再比較的方法顯然麻煩。如果我們根據乘法的分配律把兩邊的算式展開，就可以比較它們的積的大小了。
左邊：123456789×987654321
=（123456788＋1）×987654321
=123456788×987654321＋987654321
右邊：123456788×987654322
=123456788×（987654321＋1）
=123456788×987654321＋123456788
比較左、右兩邊展開的結果，顯然左邊大，因此，○裡填「＞」。
練習二1，20012001×2001－20012000×2000－20012000的結果是多少？
2，計算：3456702－345669×345671
3，在○裡填上「＞」、「＜」或「=」。
45678×87654○45677×87655
例3 不計算出結果，仔細想一想，盡快選擇「＞」、「＜」或「=」符號填在（ ）裡。
(1)0.1÷0.01×0.001÷0.0001( )10×1
(2)38.45÷0.93( )38.45×0.93
(3)18.74×5.6( )187.4×56÷100
(4)93.86×58.4＋3( )93.86×(58.4＋3)
練習三1，下列算式中，商最小的是（ ）。
a、1.025÷0.05 b、1025÷5
c、1025÷0.5 d、1.025÷0.5
2，下列算式中，積最大的是（ ）。
a、999.9×99.99 b、999.9×999.9
c、9999×99 d、99.999×99.99
3，在□裡填「＞」、「＜」或「=」。
(1)a＋0.1=b―1 a□b
(2)a―0.1=b＋1 a□b
(3)a×0.1=b÷1 a□b
(4)a÷0.1=b×10 a□b
例4 有3條線段a、b、c。a=2.21公尺、c=3.53公尺。以它們作上底、下底和高，可作出下面3個不同的梯形。問：第幾個梯形的面積最大？
練習四1，如下圖：長方形、平行四邊形、正方形的面積相等，各陰影部分的面積分別為a、b、c，則a、b、c的大小關係為（ ）。
①a＜b＜c ②c＜a＜b ③b＜c＜a ④a＜c＜b
2，下面的正方形和長方形的周長相等，中間的陰影部分面積誰大？
3，下圖中陰影部分的面積甲（ ）乙。
例5 從裝有寫著1、2、3、4、5、6、7、8、9的9張卡片中，一次取出6張，計算它們的和，最多有多少種不同的和？
分析：每次取6張，和最小是1＋2＋3＋4＋5＋6=21，和最大是4＋5＋6＋7＋8＋9=39。因此，所有的和在21至39之間，有19種不同的和。
練習五1，李明有1角的人民幣4張，2角的人民幣2張，5角的1張，1元的人民幣2張。如果從中取1至9張，那麼他取出的總錢數可能有多少種不同的金額？
2，有1克、2克、3克、4克和5克的砝碼各乙個，從中拿3個砝碼放在天平的一邊稱物體，能稱出多少種不同的重量？
3，有1克、2克、3克、4克和8克5個砝碼，從中選出2個砝碼，使用時砝碼只能放在天平的一邊，能稱出多少種不同的重量？
第周值周總結
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