一元二次方程
一、 選擇題
a組1、（衢山初中2023年中考一模）一元二次方程中，，該方程的解的情況是: ( )
a．沒有實數根 b．有兩個不相等的實數根 c．有兩個相等的實數根 d．不能確定
答案：b
2、(中江縣2023年初中畢業生診斷考試)某校九年級學生畢業時，每個同學都將自己的相片
向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送了2450張相片，如果全班有x名學生，根據
題意，列出方程為( )
a. b.
c. d.
答案：a
3、（2011重慶市纂江縣趕水鎮）如果關於x的方程 kx2 －2x －1=0有兩個實數根，那麼k的取值範圍是 （ ）
a． b． cd．
答案：a
4、（重慶一中初2011級10—11學年度下期3月月考）若關於的一元二次方程的乙個根為1，則的值為 ( )
a．－1bc．1d．或
答案：b
5、（2023年北京四中三模）已知方程x2-3x+1=0，求作乙個一元二次方程使它的根分別是原方程各根的倒數，則這個一元二次方程是（ ）
a．x2+3x+1=0; b．x2+3x-1=0
c．x2-3x+1=0 d．x2-3x-1=0
答案：c
6、（2023年北京四中四模）下列方程中，無實數根的方程是（ ）。
（ab）
（cd）
答案：a
7、(2023年江陰市周莊中學九年級期末考)關於x的方程(a －5)－4x－1＝0有實數根，則a滿足（ ）
a．a≥1 b．a＞1且a≠5 c．a≥1且a≠5 d．a≠5
答案：a
8、(2023年江陰市周莊中學九年級期末考)是方程x2+x-1=0的根，則式子m3+2m2+2009的值為( )
a.2008 b.2009 c.2010 d.2011
答案：c
9．（2010－2011學年度河北省三河市九年級數學第一次教學質量檢測試題）若a為方程(x)2=100的一根，b為方程(y3)2=17的一根，且a、b都是正數，則ab的值為（ ）
a．13 b．7 c． －7 d． 13
答案：b
10、（2023年北京四中模擬28）k為實數，則關於x的方程的根的情況是（ ）
（ａ）有兩個不相等的實數根有兩個相等的實數根；
（ｃ）沒有實數根無法確定．
答案：a
11、(2011山西陽泉盂縣月考)用配方法解方程x2－2x－5=0時，原方程應變形為（ ）
a、(x+1)2=6 b、(x－1)2=6 c、(x+2)2=9 d、(x－2)2=9
【答案】b
12.（2011武漢調考模擬)一元二次方程=2x的根為（ ）
b x=0 c x=± d. =0, =2
【答案】d
13．（2011武漢調考模擬)已知一元二次方程2+5x-1=o的兩根為（ ）
a. b - c d.-
【答案】b
14、(2011浙江杭州模擬) 下列命題：
①若b=2a+c,則一元二次方程a+bx+c=o必有一根為-2；
②若ac<0, 則方程 c+bx+a=o有兩個不等實數根；
③若-4ac=0, 則方程 c+bx+a=o有兩個相等實數根；
其中正確的個數是（ ）
a．o個 個 c.2個 d．3 個
【答案】c
15、(2011浙江杭州模擬15)根據下列**中的對應值，判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）的根的個數是（ ）
a．0b．1c．2d．1或2
【答案】c
16、(2011浙江杭州模擬16)下列哪乙個數與方程的根最接近（ ）
a、2b、3c、4d、5
【答案】b
17、（2023年北京四中中考模擬20）商品原價289元，經連續兩次降價後售價為256元，設平均每降價的百分率為x，則下面所列方程正確的是( )
a、 b、
c、 d、
答案a18. （2023年江蘇鹽城）關於x的方程(3－a)x2－2x＋1＝0有實數根，則a滿足
a. a≠3 b. a≥2 c. a＞2且a≠3 d. a≥2且a≠3
答案b19. (2023年寧夏銀川)一元二次方程的解是
a．， b．
c． d． ，
答案：a
20．（2023年青島二中）設是方程的兩個實數根，則的值為（ ）
a．2006 b．2007 c．2008 d．2009
答案：c
b組1．（2023年重慶江津區七校聯考）若關於的一元二次方程的常數項為0，則的值等於（ ）
a、1b、2c、1或2d、0
答案： b
2．（2023年重慶江津區七校聯考）已知關於x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則m的取值範圍是（ ）
ab.c. 且d. 且
答案： c
3．（2023年三門峽實驗中學3月模擬）方程的根是
a、 b、 c、 d、
答案：d
4．（2023年安徽省巢湖市七中模擬）一元二次方程的解是( )
ab． c． d．
答案：b
5．（2011北京四中模擬）方程的解是 （ ）.
a： b： c： d：
答案：c
6．（江西省九校2010—2011第一次聯考）下列方程是關於x的一元二次方程的是
a． b．x (x－1) = c． d．
答案：a
7．（2023年深圳二模） 若x＝3是方程x－3mx＋6m＝0的乙個根，則m的值為 （ ）
a．1b． 2c．3d．4
答案：c
8．（2011深圳市三模）閱讀材料：設一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的兩根為x1，x2，則兩根與方程係數之間有如下關係：x1+x2＝－，x1·x2＝.
根據該材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3＝0的兩實數根，則+的值為（ ）
a.4 b.6 c.8 d.10
答案：b
9. （河南新鄉2011模擬）已知是關於的一元二次方程的根，則常數的值為＿＿＿．
答案：0
10.（浙江杭州進化2011一模）下列命題：
①若b=2a+c,則一元二次方程a+bx+c=o必有一根為-2；
②若ac<0, 則方程 c+bx+a=o有兩個不等實數根；
③若-4ac=0, 則方程 c+bx+a=o有兩個相等實數根；
其中正確的個數是（ ）
個 個 c.2個 d。3 個
答案: c
11．（2011深圳市中考模擬五） 用配方法解方程x2＋x－1＝0，配方後所得方程是（ ）
a．(x－)2b．(x＋)2＝
c．(x＋)2d．(x－)2＝
答案:d
12．（2011湖北武漢調考模擬二） 一元二次方程x2=2x的根為( )
a.2 或2 d．o或2
答案：d
13. （2011湖北武漢調考模擬二） 兩圓的圓心距為5；兩圓的半徑分別是方程x2-5x+3 =0的兩個根，則兩圓的位置關係是（ ）
a．外切 b.外離 c.內含 d相交
答案：a
14. （2011湖北武漢調考模擬二） 對於一元二次方程ax2+bx+c=o(a≠0)，下列說法：
①若+ =-1，則方程ax2+bx+c=o 一定有一根是x=1;
②若c=a3，b=2a2，則方程ax2+bx+c=o有兩個相等的實數根；
③若a<0，b<0，c>0，則方程cx2+bx+a=0必有實數根；
④若ab-bc=0且<-l，則方程cx2+bx+a=0的兩實數根一定互為相反數．．
其中正確的結論是( )
a．①②③④ b．①②④ c．①③ d．②④
答案：a
15.（2011廣東南塘二模）、已知m是方程x2－2x－5＝0的乙個根，則2m2－4m的值是
a、5 b、10 c、－5d、－10
答案：b
16. （2011湖北武漢調考一模） 已知x=2是關於x的一元二次方程ax2-3bx-5=0的乙個根，則4a-6b的值是
a.4 b.5 c.8 d.10
答案：b
17. （2011湖北武漢調考一模）已知方程x2-5x+2=0的兩個解分別為，，則+ -的值為（ ）
a.-7 b.-3。 c.7 d.3
答案：d
18. （2011湖北武漢調考一模）對於一元二次方程ax2+bx+c=o(a≠0)，下列說法：
①若a+c=0，方程ax2+bx+c=o必有實數根；
②若b2+4ac<0，則方程ax2+bx+c=o一定有實數根；
③若a-b+c=0，則方程ax2+bx+c=o一定有兩個不等實數根；
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2019中考分類彙編一元二次方程整理版
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