【知識點概述】
1.特殊位置的點的特徵：
（1）各象限的點的橫縱座標的符號：
第一象限（+，+） 第二象限（-，+） 第三象限（-，-） 第四象限（+，-）;
（2）座標軸上的點：x軸上的點縱座標為0，即（a,0)；y軸上的點橫座標為0,即（0，b
（3）角平分線上的點：第
一、三象限角平分線表示為：y=x；
第二、四象限角平分線表示為：y=-x.
2.具有特殊位置的點的座標特徵：
（1）關於x軸、y軸、座標原點對稱的兩點：（關於誰對稱誰不變）
1、關於x軸對稱的兩點橫座標相同，縱座標互為相反數；
2、關於y軸對稱的兩點縱座標相同，橫座標互為相反數；
3、關於原點對稱的兩點橫座標、縱座標都分別互為相反數。
（2）與x軸或y軸平行的直線上的點：與x軸平行的直線上的點縱座標相同；與y軸平行的直線上的點橫座標相同。
3.距離：
（1）點a（x,y）到兩座標軸的距離：到x軸的距離等於∣y∣;到y軸的距離等於∣x∣.
（2）同一座標軸上兩點間的距離:x軸上的兩點間的距離等於∣x-x∣； y軸的兩點間的距離等於∣y-y∣。
4．點平移的座標變化規律:
左右平移改變橫座標「左-右+」
上下平移改變縱座標「上+下-」
簡單地表示為：
【經典例題】
例1、對任意實數，點一定不在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
例2、如圖，將邊長為1的正三角形沿軸正方向連續翻轉2008次，
點依次落在點的位置，則點的橫座標為 ．
例3、在平面直角座標系中，點關於第一三象限平分線對稱點的座標是 ．
例4、在平面直角座標系中，點a的座標為，將線段繞點順時針旋轉得到線段，則點的座標是
例5、「若點p、q的座標是（x1，y1）、（x2，y2），則線段pq中點的座標為（，）．」
應用：已知點a、b、c的座標分別為（-5，0）、（3，0）、（1，4），利用上述結
論求線段ac、bc的中點d、e的座標，並判斷de與ab的位置關係．
【經典練習】
1、按下列條件確定點p（x，y）的位置：⑴x＝０，y＜０，則點p在＿＿＿＿＿；⑵xy＝０，則點p一定在＿＿＿＿；⑶｜x｜＋｜y｜＝０，則點p在＿＿＿＿＿；⑷若xy＞０，則點p在＿＿＿＿．
2、已知點p（５a－７，－６a－２）在第
二、四象限的角平分線上，則a＝＿＿＿＿。
3、已知平行四邊形abcd的四個頂點的座標分別為a（－２，０），b（－１，４），c（４，４），d（３，０），則平行四邊形的面積是＿＿＿＿＿。
4、點p（－３，－b）與p′（a－１，３）關於x對稱， 則（２a＋b）２００８為＿＿＿＿。
5、己知點p（x，y）滿足條件x＋y＜０，xy＞０，則點p在（ ）
a 第一象限 b 第二象徵 c 第三象限 d 第四象限
6、點m（x，y）滿足＝０那麼點m的可能位置是（ ）
a．x軸上所有的點 b．除去原點後x軸上的點的全體
c．y軸上所有的點 d．除去原點後y軸上的點的全體
7、如果兩個點到x軸的距離相等，那麼這兩個點的座標必須滿足（ ）
a 橫座標相等b 縱座標相等
c 橫座標的絕對值相等 d 縱座標的絕對值相等
8、已知點，將它先向左平移4個單位，再向上平移3個單位後得到點，則點的座標是
9、將點向左平移個單位，再向上平移個單位得，則點的座標是__ _．
10、線段cd是由線段ab平移得到的.點a（–1，4）的對應點為c（4，7），
則點b（– 4，– 1）的對應點d的座標為
a.（2，9） b.（5，3） c.（1，2） d.（– 9，– 4）
11、已知p（0，a）在y軸的負半軸上，則q（）在（ ）
a. y軸的左邊，x軸的上方b. y軸的右邊，x軸的上方
c. y軸的左邊，x軸的下方d. y軸的右邊，x軸的下方
12、已知△abc的面積為3，邊bc長為2，以b原點，bc所在的直線為x軸，則點a的縱座標為（ ）
a．3b．－3c．6d．±3
13、 若點a（x，y）在第三象限，則點b（－x，－y）關於x軸的對稱點在（ ）
a． 第一象限 b．第二象限 c．第三象限d．第四象限
14、在平面直角座標系內，點p（2x－6，x－5）在第四象限，則x的範圍是_________
15、如果│3x-13y+16│+│x+3y-2│=0，那麼點p(x，y)在第象限．點q(x+1,，y-1)在座標平面內的位置．
16、點m（x，y）在第四象限，且，y+2=0，則點m的座標為
17、如圖，在平面直角座標系中，有若干個整數點，其順序按「→」方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)……根據這個規律第100個點的座標是什麼？
18、如圖在直角座標系中第一次將△oab變換成△oa1b1，第二次又變換△oa2b2第三次變換成△oa3b3，已知：a（1，3）a1（-2，-3）a2（4，3）a3（-8，3）；b（2，0）b1（-4，0）；b2（8，0）b3（-16，0）
（1） 觀察每次變化前後的三角形有何變化，找出其中的規律，按此變化規律變換成
△0a4b4則點a4的座標為________，點b4的座標為_______。
（2） 若按第（1題）中找到的規律將△oab進行了n次變換，得到的△oanbn推測點an座標為點bn座標為________
七年級數學學科
七年級數學學科 試題卷 全卷有三個大題，共24個小題，共4頁，滿分100分，考試用時120分鐘 注意事項 1 本卷為試題卷。考生解題作答必須在答題卷 答題卡 上，答案書寫在答題卷 答題卡 相應的位置上，在試題卷 草稿紙上作答無效。2 考試結束時，請將試題卷 答題卷 答題卡 一併交回 1 選擇題 本大...
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