第一單元圓柱與圓錐
單元教學內容：
面的旋轉圓柱的表面積圓柱的體積圓錐的體積
單元教學目標：
1、 結合具體情境和操作活動，引導學生整體把握「點、線、面、體」之間的聯絡。
2、 從多種角度探索圓柱和圓錐的特徵。
3、 探索圓柱表面積的計算方法，發展空間觀念。
4、 經歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會「模擬」的思想。
5、 在解決實際問題中用活所學知識，感受數學與生活的聯絡。
單元教材分析：
學生已經直觀認識了長方體、正方體、圓柱和球，並初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的性質，學習了這些圖形的面積計算，學生還認識了長方體（正方體），掌握了長方體（正方體）表面積與體積的含義及其計算方法。在此基礎上，本單元進一步學習圓柱和圓錐的知識。本單元主要通過五個活動，引導學生學習面的旋轉（圓柱和圓錐的認識）、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內容，並參與實踐活動。
本單元教材編寫力圖體現以下主要特點：
1.結合具體情境和操作活動，引導學生經歷「點動成線」「線動成面」「面動成體」的過程，體會「點、線、面、體」之間的聯絡教材的第乙個活動體現的內容是「由平面圖形經過旋轉形成幾何體」，這不僅是對幾何體形成過程的學習，同時體會面和體的關係也是發展空間觀念的重要途徑，這也是教材將此課題目定為「面的旋轉」的原因。教材呈現了幾個生活中的具體情境，鼓勵學生進行觀察，啟用學生的生活經驗，使學生經歷「點動成線」「線動成面」「面動成體」的過程。
在結合具體情境感受的基礎上，教材又設計了乙個操作活動，通過快速旋轉小旗，引導學生結合空間想象體會立體圖形的形成過程，發展空間觀念。教材還提供了若干由麵旋轉成體的練習。
2.重視操作與思考、想象相結合，發展學生的空間觀念操作與思考、想象相結合是學生認識圖形、探索圖形特徵、發展空間觀念的重要途徑。在本單元中，教材重視學生操作活動的安排，在每個主題活動中都安排了操作活動，促進學生理解數學知識、發展空間觀念。
如「圓柱的表面積」的教學中，教材引導學生通過操作來說明圓柱的側面展開後是乙個怎樣的圖形，並呈現了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側面展開後是乙個長方形；另一種是用一張長方形紙捲成圓柱形。再如本單元的最後專門安排了乙個「用長方形紙捲圓柱形」的實踐活動，先讓學生用兩張完全一樣的長方形紙，一張橫著捲成乙個圓柱形，另一張豎著捲成乙個圓柱形，研究兩個圓柱體積的大小；然後組織學生將兩張完全一樣的長方形紙裁開，把變化形狀後的紙再捲成圓柱形，研究圓柱體積的變化，引導學生發現規律，深化對圓柱表面積、體積的認識，並體會變數之間的關係。
3.引導學生經歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會模擬等數學思想方法模擬是一種重要的數學思想方法，是合情推理時常用的方法。教材重視模擬、轉化等數學思想方法的滲透。
在「圓柱的體積」教學時，教材引導學生經歷「模擬猜想—驗證說明」的探索過程。由於圓柱和長方體、正方體都是直柱體，而且長方體與正方體的體積都等於「底面積×高」，由此可以產生猜想：圓柱的體積計算方法也可能是「底面積×高」。
在形成猜想後，教材再引導學生「驗證說明」自己的猜想。在「圓錐的體積」教學時，教材繼續滲透模擬的思想，再次引導學生經歷「模擬猜想—驗證說明」的探索過程。另外，教材還注意轉化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗證說明「圓柱的體積＝底面積×高」時，引導學生把圓柱切割拼成近似的長方體進行研究，體現了化曲為直的思想方法。
4.在解決實際問題中鞏固所學知識，感受數學與生活的聯絡圓柱和圓錐的知識在生活中有著較為廣泛的應用，教材在編排練習時，選擇了來自於現實生活的問題，引導學生靈活運用所學知識解決問題。如學習「圓柱的表面積」時，鼓勵學生計算薯片盒的包裝紙的大小、通風管需要的鐵皮的面積、壓路機壓路的面積等，由於實際情形變化比較多，需要學生根據實際情況靈活地選擇有關資料進行計算。
在學習「圓柱和圓錐的體積」後，教材鼓勵學生計算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質量等。這些實際問題的解決，將使學生鞏固對所學知識的理解，體會數學知識在生活中的廣泛應用，豐富對現實空間的認識，逐步形成學好數學的情感和態度。
課時安排：12課時
課題：面的旋轉
學生分析
本節課教學所面對的六年級學生，在知識系統上已經認識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓等平面圖形和長方體、正方體等立體圖形。對於圓柱和圓錐，學生已經能夠直觀辯認。但本節課學生對平面圖形經過旋轉形成幾體體的「靜態」到「動態」的轉化是乙個難點。
這不僅是對幾體體形成過程的學習，同時讓學生體會到面和體關係，也是發展空間觀念不重要途徑。再有對圓柱、圓錐側面的認識，是學生 「整體辯認」到「區域性刻畫特徵」上的又乙個提公升。由於六年級學生在課改的沐浴中學習，養成了在課堂上的**、體驗的良好學習方式，他們喜歡大膽地猜想，科學地驗證、積極地交流，並且學生的思維更加靈活， 空間觀念也已初具形成，這也為教學創造了良好契機。
學習目標
1、通過由麵旋轉成體的過程，認識圓柱和圓錐，理解圓柱和圓錐的形成與面的旋轉之間的關係，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。
2、通過觀察想象，動手操作等活動，初步體會「點、線、面、體」之間的關係，發展空間觀念。
3、聯絡生活，在生活中辯認圓柱和圓錐的物體，並從中抽象出幾體圖形的形狀來。感受到教學與生活的密切聯絡。
教學過程
(一)操作感知，建立表象（10分）
1、課前老師讓大家到生活中尋找「旋轉的美」，你們找到了嗎？展示一下吧!
2、學生展示，描述找到的生活中旋轉形成的圖象。如：風車旋轉形成了乙個圓面，汽車的雨刷器運動形成乙個扇面，朝鮮族的帽子上飄帶轉動起來形成圓形，在網通大廳看到的「轉門」是乙個長方形旋轉成為乙個圓的形狀......
[教學中以學生生活例項為切入口，從生活背景出發，給學生提供可自主學習的時間和空間，不僅加深對知識的感語，更加深了他們對教學源於生活，與我們的生活息息相關體會。]
3、結合學生的例項，選取其中的部分例項進行現場的展示，邊旋轉邊引發學生觀察和想象，旋轉前後圖形的變化。
4、讓學生交流，通過課前的尋找，課上的觀察，你的發現？
5、學生共同體會出，點動成線，線動成面，面動成體的特點。教師相機板書「旋轉的面」。
[小學生的思維正處在形象思維向抽象思維過渡階段，因此，直觀與操作在形成幾何圖形中有極其重要的作用。]
6、以四人小組為單位利用課前準備的各種**，如：半圓形、三角形、梯形、長方形、正方形等彩色紙片。用小棒、膠水做成一面面小旗，每個人可以有不同的貼上製作小旗的方法。
7、在小組內，組員們做「旋轉遊戲」：認真觀察並想象紙片旋轉後會形成什麼樣的圖形。組員互相說一說，動手畫一畫。
[在培養學生觀察能力、空間觀念過程中，不僅要觀察事物的表面現象，而且找出事物的本質，培養學生按一定的目的、順序、有重點地觀察。此環節在學生反覆觀察圖形旋轉前後的變化中，不僅加深了對「面動成體」的認識，更逐步形成空間觀念。]
8、班級同學們交流他們旋轉小旗後形成的立體圖形。介紹圓柱、圓錐、球、圓台的名稱，並根據自己的觀察介紹乙個這幾個立體圖形的特點。
9、教師利用多**展示幾個彩旗旋轉運動的過程，在想象的基礎上，讓學生進一步觀察。
10、學生小結：面旋轉後形成有立體圖形。
11、教師鼓勵學生舉例說一說生活中有哪些我們學過的立體圖形。
[教學中在引導學生充分觀察、想象、操作的基礎上進行交流，配以多**輔助教學，再密切結合生活中圓柱、圓錐的現實表象，進一步發展學生的空間觀念，加深了對圓柱，圓錐形成了過程的感知，為下面教學做好充足的輔墊。]
(二)導探結合，形成新知（15分）
1、從同學們舉出的好多例子中，我們了解到圓柱和圓錐在生活中用處真不小，按下來進一步認識它們。(板書：圓柱、圓錐的認識)
2、請學生說一說，你想認識圓柱、圓錐的那些知識？（哪幾部分組成，在什麼特點......）
[在教學 ，體現以生為體的理念，尊重學生，創設民主和諧的氛圍和解決問題的情境，把乙個非常好的舞台呈現給學生。]
3、在每一小組內，利用圓柱、圓錐的實物，紙卡模型等動手實踐、探索，學生通過看、滾、剪、切、摸、量......方法，感知圓柱、圓錐的特點。
[活動是兒童感知世界、認識世界的主要方式。課上，我設計以小組為單位的探索活動。通過學生手、腦、眼、口等多感觀參與活動，通過學生親身經歷來體驗和感悟圓柱和圓錐的特點。
這樣，不僅解決了數學知識高度抽象性與兒童思維發展具體形象性的矛盾，而且全體學生都能參與其中，使學生在活動化的環境中感受數學的快樂，體驗數學的收穫。]
4、小組匯報收穫
（1）學生觀察到圓柱上下有兩個底。（教師板書：底面）。而且學生通過剪下上下各個面，發現這兩個底面是大小相等的兩個圓。
（2）學生通過滾、摸等活動，初步發現圓柱的側面是乙個曲面，上下兩個底面是平面。教師引導學生閉上眼睛來摸一摸，並說出各部分名稱。（板書：側面）
（3）用尺量出圓柱上下一樣粗，與前面旋轉形成的圓台不一樣。而且上下兩面之間一樣高。（板書：高）
（4）學生動手用剪子剪開薯片桶的外表包裝商標，剪的方法不同，沿高筆直剪，會剪成了長方形，傾斜著剪就會剪成了平行四邊形……
（5）圓錐上面有乙個尖尖的點（板書：頂點）下面只有乙個底，是乙個圓形，圓的圓正好對著上面的頂點。（板書：底面）
（6）學生通過測量，量得乙個圓錐形草帽的高是23厘公尺，並說明不能量頂點到邊緣的線長，而是應是對底面中心的高量才是高。
（7）滾動圓錐休，圓錐形只繞頂點一圈圈旋轉。
（8）圓錐的側面也是乙個曲面，剪開後是乙個扇形。
…… [建構主義學習觀認為：學習不是老師把知識簡單地傳遞給學生，而是讓學生自己建構的過程，學生充分感知、體驗、探索、交流、匯報、傾聽的基礎上，使知識更加整體化，而且在交流、匯報中教師及時地肯定與激勵，更使學生獲得成功的喜悅，樹立了學習的自信心與熱情。]
5、學生邊匯報，教師邊引導學生觀察、討論，強調各部分的名稱及其特點。
6、師生共同回顧學習過程、總結學習方法。（板書：觀察、猜想、操作，發現）
[教學中創設了學生觀察、實驗、猜測、操作、驗證、發現等教學**活動，使學生自己逐步經歷數學知識形成過程，並掌握有效的學習策略。]
三、鞏固深化、擴充套件延伸（13分）
1、輕鬆辯一辯，下面圖形中哪些是圓柱體、圓錐體，你能說出它們各部分的名稱嗎？
2、連一連。下面的圖形旋轉後會是什麼樣？
[夯實基礎知識，加深對圓柱、圓錐的認識，提高學生辨析、理解能力]
3、生活中的趣味物體
生活中很多物品中某一部分的形狀是圓錐圓柱，試著找一找，說一說。
4、新興包裝廠為底面直徑8厘公尺，高20厘公尺的「露露」花生奶做包裝盒，將12罐花生奶放在乙個包裝盒內，你打算怎樣設計包裝盒，這個包裝盒的長、寬、高至少各應是多少？
[利用一題多解的形式，激發學生靈活運用知識解決實際問題，這樣一來不僅激發了學生學習興趣，而且培養學生逆向思維和發散思維能力，最大限度地提高了學生的數學素質。]
新課標北師大版六年級下冊數學全冊教案
第一單元圓柱與圓錐 單元教學內容 面的旋轉圓柱的表面積圓柱的體積圓錐的體積 單元教學目標 1 結合具體情境和操作活動，引導學生整體把握 點 線 面 體 之間的聯絡。2 從多種角度探索圓柱和圓錐的特徵。3 探索圓柱表面積的計算方法，發展空間觀念。4 經歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會 模擬 的...
北師大版六年級下冊數學教研計畫
一 教材分析 一 教材內容簡介 本冊教材內容分為 圓柱和圓錐 正比例和反比例 和 總複習 三部分。總複習 包括4個單元。1 圓柱和圓錐 包括 面的旋轉 圓柱的表面積 圓柱的體積 圓錐的體積 4個課題。2 正比例和反比例 包括 變化的量 正比例 畫一畫 反比例 觀察與 圖形的放縮 比例尺 7個課題。3...
新北師大版六年級下冊數學比例尺教案 共三課時
比例尺第1課時 教學目標 知識與能力 結合具體情境，認識比例尺，能根據圖上距離，實際距離，比例尺中的兩個量求第三個量。過程與方法 運用比例尺的有關知識，通過測量 繪圖 估算 計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題.情感態度和價值觀 進一步體會數學與日常生活的密切聯絡。教學重點 認識比例尺，能根據三...