第１３卷第５期
２ ０ １１年１ ０月
遼寧省交通高等專科學校學報
文章編號
鋼管混凝土拱橋的穩定分析
孫明強（瀋陽市公路規劃設計院，遼寧瀋陽
１１００１１）
摘要本文以濱海大道某鋼管混凝土拱橋為背景，建立空間有限元模型，通過橋梁穩定係數的求解，對全橋穩定性進行分析；對鋼管混凝土拱橋橫撐的不同設定形式、剛度和拱肋剛度對穩定的影響進行對比分析，給出鋼管混凝土拱橋橫撐的設定要點。
關鍵詞鋼管混凝土拱橋；穩定分析；橫撐
文獻標識碼：ａ
中圖分類號：ｕ４４８．２２
近些年來．鋼管混凝土拱橋在我國得到了快速的發展，隨著鋼管混凝土拱橋的跨徑的增大，剛度越來越柔，作為以受壓為主的結構，穩定成為制約其發展的關鍵因素之一。鋼管混凝土拱橋的面￣＇ｉ－ｎ度較麵內剛度略低，反映出鋼管混凝土拱橋橫向穩定問題較為突出，在設計時可根據不同的工程專案特點，通過優化橫撐布置形式、橫
為２２ｍ。拱肋採用啞鈴型截面鋼管混凝土拱肋，
矢高２７ｍ，計算矢跨比為１／４．４４。拱軸線為懸鏈線，全橋共兩片拱肋，拱肋內傾ｌ１。，不但增加結構穩定性，同時增加橋梁景觀效果。拱肋截面高２．４ｍ．上、下弦鋼管直徑 １００ｃｍ，壁厚
１４ｍｍ（拱腳加厚）。主跨共設７道風撐，拱肋橋面以上設定風撐５道，其中３道一字風撐，２道
撐數量、調整拱肋剛度等方法來增加拱肋橫向的整體剛度，以確保橋梁的穩定。
１概述ｋ撐：橋面以下設定２道ｘ型橫撐。吊桿橫樑採用預製的預應力砼ｔ形梁．橋面與拱肋相交處設定肋間橫樑，即作為上部主橋橋面系、引橋空心
本橋位於濱海大道上，跨越一天然山谷，路板的支撐，亦作為鋼管混凝土拱肋的橫撐。全橋共採用１９對３８根吊桿，吊桿中心間距５ｍ。橋
線設計線處距離谷底約４３．５ｍ。主橋為計算跨徑１２０ｍ中承式鋼管混凝土無鉸拱，兩側引橋均為２￣１３ｍ空心板，橋梁全長為１６４．６ｍ。橋面全寬
梁總體立面布置如圖１。
圖１橋梁總體立面布置圖
收稿日期
作者簡介：孫明強（１９７２一 ），男，遼寧大連人。高階工程師。研究方向：交通土建工程。
遼寧省交通高等專科學校學報
２０１１正
２穩定分析理論
穩定問題是力學中的乙個重要分支。是橋梁工程中經常遇到的問題。結構失穩是指結構在外
力增加到某一量值時，穩定性平衡狀態開始喪失，稍有擾動，結構變形迅速增大，從而使結構
失去正常工作能力的現象。對於橋梁結構必須保持自身的穩定。穩定問題與強度問題有著同等重
要的意義，但結構的穩定問題不同於強度問題，
結構的失穩與材料的強度沒有密切的關係。
結構失穩有兩種根本不同的形式，即分支點
失穩和極值點失穩，對應兩類分析方法：第一類為以小位移理論為基礎的線彈性特徵值屈曲問題，用於確定乙個理想彈性結構的理論屈曲強
度；第二類為建立在大位移非線性理論的基礎上的極值點問題，即考慮了結構幾何非線性和材料非線性情況下的極限承載力問題。兩類問題有良好的相關性．第一類往往代表著第二類穩定性問
題的上限，實際工程中的穩定問題一般都表現為第二類問題．但是，由於第一類穩定問題是特徵
值問題，求解方便，在許多情況下兩類問題的臨界值又相差不大，因此研究第一類穩定問題仍有著重要的工程意義。所以工程中通常以第一類穩定問題的計算結果作為設計的依據，而對於大跨徑拱橋應進行第二類穩定分析。
在一定的外荷載作用下，結構的靜力平衡方程式可以寫成下列形式：
其中：［ｋ］為結構的彈性剛度矩陣；［ｋ］為結構的幾何剛度矩陣；
｛△ ｌ為結構的整體位移向量；
ｆ△ １為結構的外力向量。
當結構處於臨界狀態下，即使｛△ｒ卜 ０，
｛ａ ｌ也有非零解，則必有：
由於發生第一類穩定前滿足線性假定，多數
情況下應力和外荷載為線性關係，對某種參考荷
載｛ｐ】對應的結構幾何剛度矩陣為［ｋ］，臨界荷載為｛ｐ】ａ｛ｐ】，那麼ｉ臨界荷載作用下結構的幾何剛度矩陣為：（其中ａ為臨界荷載係數）
［ｋ］ｏ＝ｋ『ｋ］
於是（１）式可以寫成
（２）式即是第一類線彈性穩定問題的控制方程。這樣穩定問題轉化為求控制方程的最小特徵．２．
值問題。本文採用第一類穩定分析的方法，進行全橋的穩定分析。
３全橋穩定分析情況３．１ｍｉｄａｓ空間有限元模型
採用ｍｉｄａｓ程式建立空間有限元模型。全橋由拱肋、吊桿橫樑、肋間橫樑、行車道板及吊桿等部分組成，全橋共建立１４０２個單元。橋位處於一ｖ型山谷上，基岩外露．兩側拱腳採用固結
模擬，全橋模型見圖２。
圖２全橋有限元模型
３．２橫撐形式對鋼管混凝土拱橋穩定的影響
常用的橫撐形式有：一字型橫撐、ｋ字型橫撐，ｘ型橫撐及公尺字型橫撐等，本橋設計時針對不同的橫撐設定，結構在恆載及汽車荷載作用下的屈曲穩定係數進行計算，結果見表１。
表１不同橫撐布置條件下的穩定係數
第５期孫明強：鋼管混凝土拱橋的穩定分析
由表１比較得出．橋梁橫撐的不同組合對穩定的影響很大。一字撐對橋梁的橫向剛度影響最
小，ｋ撐和ｘ撐能夠顯著提高橫向剛度，從而提高橋梁的整體穩定性。工程中橫撐的布置不僅要考慮穩定的因素，還要考慮景觀的效果，過多的ｋ撐、ｘ撐和公尺字撐雖然能夠提高橋梁的穩定性．但是必然會對橋梁景觀造成一定的不利影
響．工程設計中應合理地組合橫撐的形式，達到橋梁穩定和橋梁景觀的最優化。
３．３橫撐剛度對鋼管混凝土拱橋穩定性的影響
拱橋橫撐對橋梁穩定性也有影響．經計算當橫撐鋼管壁厚和５０ｍｍ時，其穩定係數分別為
和４．４６１（見圖２）。由此得出隨著
橫撐剛度的增加．橋梁的穩定係數在不斷地提
高．但隨著剛度的提高，初期穩定係數提高很快．後期穩定係數提高會大大減慢。因此過度的
提高橫撐的剛度不但造成經濟的浪費，而且由於橫向剛度的提高必然造成橋梁對橫向**波的響應增大，因此正確處理鋼管混凝土拱橋的橫向穩定和抗橫向**作用力這一矛盾顯得十分重要。０１
２３４５制州＾
圖３橫撐剛度對拱橋穩定的影響
３．４拱肋剛度對鋼管混凝土拱橋穩定的影響
為優化設計，對拱肋剛度變化引起鋼管混凝
土拱橋穩定的影響進行分析，通過調整拱肋剛
度，對穩定係數進行分析（結果見表２）。
表２不同拱肋剛度下穩定係數
由表２可知，隨著拱肋剛度的增加，鋼管混凝土拱橋的穩定係數也在增加，由此可見拱肋剛
度對橋梁穩定性的影響是很大的，因此在橋梁設
計中可以通過調整拱肋剛度的方法．提高橋梁的整體穩定性。本橋經比較採用直徑ｌｍ，鋼板厚１４ｍｍ（拱腳處加厚）的啞鈴型拱肋，穩定係數
４．２，既能滿足規範的要求，又能滿足經濟上的要求。
３．５ 矢跨比對鋼管混凝土拱橋穩定的影響
拱圈的計算矢高廠與計算跨徑ｆ之比（ｆ／／）稱為拱橋的矢跨比．矢跨比可以表徵拱的坦陡程度，矢跨比是拱橋的乙個重要的指標，改變矢跨
比的大小，不但直接影響主拱圈內力的大小，影
響拱圈的截面尺寸，而且直接影響拱圈的穩定性。針對本橋進行了不同矢跨比條件下的拱圈穩定計算，結果如表３所示。
表３不同矢跨比下的穩定係數
由表３可知。隨著矢跨比的減少。初期穩定係數不斷提高，到達峰值後，逐步減少，呈單駝峰狀。因此在確定方案時，應進行不同矢跨比的比較，選擇合適的矢跨比。
４結語（１）通過對本橋的計算分析，橫撐可以有效地提高鋼管混凝土拱橋的穩定性。橫撐的不同形式，對穩定的貢獻程度不同，一字撐最弱，ｋ
撐、ｘ和公尺字撐要明顯優於一字撐，實際工程中
應同時考慮穩定及景觀的需要，合理布置橫撐的形式。
（２）橫撐的剛度對鋼管混凝土拱橋的穩定性也有一定影響。隨著剛度的提高，初期穩定係數提高很快，後期穩定係數提高會大大減慢。因此
橫撐剛度加強到一定程度時。其對鋼管混凝土拱橋穩定性影響逐漸減小，反而造成經濟上的浪
費。（３）拱肋剛度對鋼管混凝土拱橋的穩定性影響顯著。隨著拱肋剛度的提高，鋼管混凝土拱橋
的穩定係數也在提高。拱肋截面的選擇應綜合考慮拱肋截面的極限承載力和橋梁的整體穩定性。
（４）拱橋矢跨比對鋼管混凝土拱橋的穩定性影響較大，工程中應對不同矢跨比下橋梁的強度
及穩定性進行綜合比較，確定合適的矢跨比。
（下轉１４）
３遼寧省交通高等專科學校學報
外。影響土體流變力學性質的因素應該是以上多方面因素交織混合作用的結果。
參考文獻
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ｇｕａｎ ｃｈａｏ
（上接３頁）
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鋼管混凝土拱橋設計規範 校審稿
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