三、結構的優化設計
ａｎｓｙｓ有限元分析過程中幾乎所有的設計量如厚度、長度、半徑等幾何尺寸、材料特性、載荷位置與大小等都可以
用變數引數表示，只要改變這些變數引數的賦值就能獲得不同設計方案的分析過程 。
基本要素宣告：設計變數（ｄｖｓ）：設計過程中需要不斷調整賦值的設計變數引數，每個設計變數可能有上下限，用於規定設計變數的取值範圍。
本文取橫截面ｉｄ為１的尺寸和橫截面ｉｄ為２的尺寸ｂ２、ｈ２、ｔ２、
ｄ２為設計變數。其上下限分別取為：原始值加和減原始值的５０％。狀態變數（ｓｖｓ）：設計要求滿足約束條件的變數引數，
是設計變數的函式，本文取等效ｍｉｓｅｓ應力為狀態變數，優化過程中保持最大等效ｍｉｓｅｓ應力不變，即結構的強度不變。
目標函式：設計中極小化的變數引數，必須是設計變數的函
數，即改變設計變數的數值將改變目標函式的數值。ａｎｓｙｓ
優化程式中，只能設定乙個目標函式。本文取總體積ｖ＿ｔｏｔ為目標函式，材料為鋼材，所以結構的總體積最小時相當於總重量最小。
採用一階優化演算法，它使用因變數對設計變數的偏導數，在每次迭代中，計算梯度（用最大斜度法或共軛方向法）確定搜尋方向，並用線搜尋法對無約束問題進行最小化。
保持最大等效ｍｉｓｅｓ應力值不變，對梁橫截面１和２的尺寸進行優化。計算獲得的優化設計序列共有７組，其中第
７組為最優設計序列，如表１所示。總體積ｖ—ｔｏｔ隨優化設
計序列號的變化關係如圖４所示，可以觀察優化設計的收斂情況。
懸臂鋼架結構優化前的總體積為１－３ ｉｎ。，優化後的總體積為０．９３ ｔｎ３，在滿足最大等效ｍｉｓｅｓ應力不變的情況下，通過優化梁的橫截面尺寸，懸臂鋼架結構的總重量減輕了
２８．５％。優化設計後懸臂鋼架的最大位移為２．４ｍ，而優化前的最大位移為１．５ｃｍ，可見優化設計後懸臂平台的最大位移增加了０．９ ｃｍ。如實際工程需要，可將平台的豎直方向最大
位移也取為狀態變數，從而滿足剛度條件。
圖４收斂曲線
表１優化前後的截面尺寸
截面１ｔ１／ｍｍ
ｄ１／ｍｍ
優化前優化後截面優化前５８１４０９．５６優化後
數字地方
四、結論
結合工程實際建立了吊裝平台懸臂鋼架結構的有限元模型，分析了極限載荷工況下鋼架結構的應力和變形，分析結
果表明該懸臂鋼架結構是安全的。採用一階優化演算法，保持最大等效ｍｉｓｅｓ不變，對梁的橫截面尺寸進行優化，在所研究的範圍內，結構的總重量減輕了２８．５％，本文的研究方法對懸臂鋼架結構的設計及優化分析提供了依據。∞
參考文獻
［１］葉飛，李其成，沈小璞．帶有長懸臂雨篷超大跨度門式鋼架結構的有限元分析ⅱ］．安徽建築工業學院學報
［２］王靖，熊曉燕．擋風抑塵牆鋼架結構的有限元分析叫．機械工
程與自動化
（作者單位：孫煒海，裝甲兵工程學院機械工程系；伊
善貞，**備部工程設計研究總院；叢華。裝甲兵工程學院科研部）
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