已知數列滿足，則通項公式______ ．
【答案】
【解析】解：當時，，
當時，，不滿足條，
則通項公式．
故答案為：
根據數列通項公式與前n項和的關係進行求解即可．
本題主要考查數列通項公式的求解，根據當時，是解決本題的關鍵．
數列的前n項和，則______ ．
【答案】
【解析】解：，時，．時，，上式也成立．
則．故答案為：．時，時，，即可得出．
本題考查了數列遞推關係、求和公式與通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬於中檔題．
設是公差為的等差數列，如果，則______ ．
【答案】
【解析】解：是公差為的等差數列，．
故答案為：．
根據利用等差數列通項公式及求得答案．
本題主要考查了等差數列的性質屬基礎題．
已知等差數列共有20項，所有奇數項和為132，所有偶數項和為112，則等差數列的公差______ ．
【答案】
【解析】解：由，得：，解得．
故答案為：．
直接由公式結合已知得答案．
本題考查等差數列的通項公式，考查了等差數列的性質，是基礎題．
在等差數列中，已知，則______ ．
【答案】20
【解析】解：由等差數列的性質得：，
故答案為：20．
根據等差數列性質可得：
本題考查等差數列的性質及其應用，屬基礎題，準確理解有關性質是解決問題的根本．
等差數列前9項的和等於前4項的和若，則______ ．
【答案】10
【解析】解：等差數列前9項的和等於前4項的和，，其中為首項，d為等差數列的公差，，又，
把代入上式得，，
故答案為：10
先設出等差數列的首項和公差為、d，由等差數列的前n項和代入條件得到和d關係，再由通項公式代入，求出k的值．
本題考查了等差數列的通項公式和前n項和公式應用，需要熟練掌握公式並會應用．
已知等差數列是有窮數列，且，公差，記的所有項之和為s，若，則數列至多有______ 項
【答案】12
【解析】解：等差數列是有窮數列，且，公差，記的所有項之和為s，；
又，，即；，
即，解得；數列至多有12項．
故答案為：12．
根據題意，利用等差數列的前n項和公式，結合一元二次不等式的解法與步驟，利用判別式列出不等式，求出解集即可．
本題考查了一元二次不等式的應用問題，也考查了等差數列的應用問題，是綜合性題目．
已知是等差數列的前n項和，若，則______ ．
【答案】
【解析】解：是等差數列的前n項和，數列是等差數列，設公差為d．，，解得，，
解得．故答案為：．是等差數列的前n項和，數列是等差數列，設公差為，利用，可得，解得即可得出．
本題考查了等差數列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬於中檔題．
等差數列、的前n項和為、若______ ．
【答案】
【解析】解：由等差數列的性質和求和公式可得：．
故答案為：．
根據等差數列的性質與求和公式，把轉化為，代值計算即可．
本題考查了等差數列的性質與前n項和公式的應用問題，是基礎題目．
已知是等差數列，其公差，其前n項和記為，且，則當取最大值時的______ ．
【答案】8
【解析】解：，，
化為，即，，
又公差，數列是單調遞減數列，當取最大值時的．
故答案為：8．，利用等差數列的前n項和公式，又公差，即可得出．
本題考查了等差數列的通項公式的性質及其前n項和公式、數列的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬於中檔題．
設等比數列滿足，則______ ．
【答案】
【解析】解：設等比數列的公比為，，
解得．則．
故答案為：．
設等比數列的公比為q，由，可得：，解出即可得出．
本題考查了等比數列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬於中檔題．
函式，等比數列中，，則______ ．
【答案】
【解析】解：等比數列中，，，即，函式， ，
故答案為：．
根據等比數列的性質求出，然後根據對數的運算法則進行化簡計算即可得到結論．
本題主要考查等比數列的性質以及對數的運算法則，要求熟練掌握相應的運算公式和性質．
等比數列中，，前n項和為，滿足，則______ ．
【答案】40
【解析】解：由，可得．，
故答案為：40．
利用求和公式、通項公式即可得出．
本題考查了等比數列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬於中檔題．
設等比數列滿足，則的最大值為______ ．
【答案】64
【解析】解：等比數列滿足，
可得，解得．，解得．
則，當或4時，表示式取得最大值：．
故答案為：64．
求出數列的等比與首項，化簡，然後求解最值．
本題考查數列的性質數列與函式相結合的應用，轉化思想的應用，考查計算能力．
已知數列的前n項和為，且滿足，則______；數列的前n項和為______．
【答案】；
【解析】解：，時，，解得，時，，
整理，得，是首項為4，公比為2的等比數列，．，數列的前n項和為：．
故答案為：．
由已知條件推導出是首項為4，公比為2的等比數列，所以，由此能求出數列的前n項和．
本題考查數列的通項公式和前n項和公式的求法，解題時要認真審題，注意構造法的合理運用．
等差數列的前n項和為，數列是等比數列，且滿足，數列的前n項和，若對一切正整數n都成立，則m的最小值為______ ．
【答案】10
【解析】解：設數列的公差為d，數列的公比為q，
由．得，解得．
則，，所以，
兩式作差得，
即，由對一切正整數n都成立，，
故m的最小值為10，
故答案為：10
利用等差數列與等比數列的通項公式分別求出以及和的通項公式，利用錯位相減法進行求和，利用不等式恆成立進行求解即可．
本題主要考查數列通項公式的求解以及數列求和的計算，利用錯位相減法是解決本題的關鍵考查學生的計算能力．
已知是公差不為零的等差數列，同時成等比數列，且，則______ ．
【答案】28
【解析】解：是公差d不為零的等差數列，成等比數列，可得，
即有，化為
，可得，
即有由可得．，．
故答案為：28．
設是公差d不為零的等差數列，運用等差數列的中項的性質和等差數列的通項公式，可得首項和公差的方程，解方程可得，再由等差數列的通項公式即可得到所求值．
本題考查等差數列的通項公式的運用，等比數列中項的性質，考查方程思想和運算能力，屬於基礎題．
設等比數列的首項，且成等差數列，則數列的前10項和______ ．
【答案】1023
【解析】解：等比數列的首項，且成等差數列，
設等比數列的公比為q，成等差數列，，解得，數列的前10項和．
故答案為：1023．
設等比數列的公比為q，由題意，求出q，由此能求出數列的前10項和．
本題考查等比數列的前10項和的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等差數列、等比數列的性質的合理運用．
已知各項不為0的等差數列滿足，數列是等比數列，且，則的值等於______ ．
【答案】8
【解析】解：各項不為0的等差數列滿足，，解得，，
故答案為：8．
由等差數列和等比數列的通項公式和性質可得，而，代值計算可得．
本題考查等差數列和等比數列的通項公式和性質，屬基礎題．
成等差數列，成等比數列，則______ ．
【答案】
【解析】解：成等差數列，，成等比數列，，．
故答案為：．
利用等差數列通項公式求出，利用等比數列性質求出b，由此能求出結果．
本題考查代數式求和，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列、等比數列的性質的合理運用．
設數列的前n項和為，若成等差數列，且，則______ ．
【答案】
【解析】解：成等差數列，，
即，數列是以為公比的等比數列，
又，．故答案為：．
由成等差數列可求得，即，從而可判定數列是以為公比的等比數列，繼而可得答案．
本題考查數列遞推式，利用成等差數列求得，即是關鍵，考查推理與運算能力，屬於中檔題．
已知數列中，，則數列的通項公式______ ．
【答案】
【解析】解：因為數列中，，
所以，，，
；上式累加可得：．
故答案為：．
通過數列的遞推關係式，利用累加法，通過等差數列的前n項和求出數列的通項公式．
本題是中檔題，考查數列的遞推關係式求數列的通項公式，考查計算能力，注意累加法的應用．
已知數列滿足，則______ ．
【答案】
【解析】解：由，得，，．
故答案為：．
在已知遞推式中分別取即可求得的值．
本題考查了數列遞推式，考查了學生的計算能力，是基礎題．
已知數列和，其中的項是互不相等的正整數，若對於任意的第項等於的第項，則______ ．
【答案】2
【解析】解：，若對於一切中的第項恆等於中的第項，．．．．
故答案為：2．，若對於一切中的第項恆等於中的第項，可得於是即可得出．
本題考查了數列遞推關係、對數的運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬於中檔題．
已知那麼______ ．
【答案】1
【解析】解：由．，，．
那麼．故答案為：1．
利用數列遞推關係、週期性即可得出．
本題考查了數列遞推關係、週期性，考查了推理能力與計算能力，屬於中檔題．
在數列中，，則的值為______ ．
【答案】
【解析】解：，，，，，，，
數列是以6為週期的週期數列，，．
故答案為：．
利用，先分別求出，得到數列是以6為週期的週期數列，由此能求出的值．
本題考查數列的遞推公式的應用，關鍵是對數列週期性的發現，是中檔題．
若數列滿足則______．
【答案】
【解析】【分析】
本題考查了數列遞推關係、等比數列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬於中檔題數列滿足可得變形為：，利用等比數列的通項公式即可得出．
【解答】
解：數列滿足．．
變形為：，
又．數列是等比數列，首項為4，公比為2．
則．故答案為．
若數列滿足，則______ ．
【答案】
【解析】解：因為，
所以當時，
兩式相減得：，即，
所以，由可知，
所以，故答案為：．
通過與當時作差，進而可知，代入計算即得結論．
本題考查數列的通項，考查運算求解能力，注意解題方法的積累，屬於中檔題．
數列的通項為其中e為自然對數的底數，則該數列各項取值最大、最小兩項值的和為______ ．
【答案】
【解析】解：數列的通項為，；
畫出函式圖象，如圖所示，
則該數列各項的最大值是，
最小值是；．
故答案為：．
由數列的通項得出，畫出對應的函式圖象，得出該數列各項的最大值是，最小值是，求出它們的和．
本題考查了數列的應用問題，解題時應結合數列的函式特徵，畫出函式圖象，分析**，得出結論，是易錯題．
張丘建算經是我國南北朝時期的一部重要數學著作，書中系統的介紹了等差數列，同類結果在三百多年後的印度才首次出現書中有這樣乙個問題，大意為：某女子善於織布，後一天比前一天織得快，而且每天增加的數量相同，已知第一天織布4尺，半個月按15天計算總共織布81尺，問每天增加的數量為多少尺？該問題的答案為______ ．
【答案】
【解析】解：每天增加的數量為d尺，
由題意得：，
解得．故答案為：．
每天增加的數量為d尺，利用等差數列前n項和公式列出方程組，能求出公差d．
本題考查等差數列的公差的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．
教師用程式填空題6A
1 給定程式的功能是求二分之一的圓面積，函式通過形參得到圓的半徑，函式返回二分之一的圓面積 注 圓面積公式為 s r2，在程式中定義的變數名要與公式的變數相同 例如輸入圓的半徑值 19.527輸出為 s 598.950017。請在程式的下劃線處填入正確的內容並把下劃線刪除，使程式得出正確的結果。注意...
用列舉法求概率填空題
1 從 1，1，2三個數中任取乙個，作為一次函式y kx 3中的k值，則所得一次函式中y隨x 增大而增大的概率是 2 已知，粉筆盒裡有4支紅色粉筆和n支白色粉筆，每支粉筆除顏色外均相同，現從中任取一支粉筆，取出紅色粉筆的概率是，則n 3 從長度分別為2，4，6，7的四條線段中隨機取三條，能構成三角形...
填空題20題
1 pn結正偏時 導通 反偏時 截止 所以pn結具有 單向 導電性 2 漂移電流是 反向 電流，它由 少數 載流子形成，其大小與 溫度 有關，而與外加電壓 無關 3 所謂理想二極體，就是當其正偏時，結電阻為 零 等效成一條直線 當其反偏時，結電阻為 無窮大 等效成斷開 4 三極體是 電流 控制項，場...