數學ⅰ1．已知集合，，那麼 ▲ ．
2．若複數滿足，其中i是虛數單位，則的實部為 ▲ ．
3．已知5位裁判給某運動員打出的分數的莖葉圖如圖所示，那麼這5位裁判打出的分數的平均數為 ▲ ．
4．乙個演算法的偽**如圖所示，執行此演算法，最後輸出的s的值為 ▲ ．
5．函式的定義域為 ▲ ．
6．某興趣小組有2名男生和3名女生，現從中任選2名學生去參加活動，則恰好選中2名女生的概率為 ▲ ．
7．已知函式的圖象關於直線對稱，則的值是 ▲ ．
8．在平面直角座標系中，若雙曲線的右焦點到一條漸近線的距離為，則其離心率的值是 ▲ ．
9．函式滿足，且在區間上， 則的值為 ▲ ．
10．如圖所示，正方體的稜長為2，以其所有面的中心為頂點的多面體的體積為 ▲ ．
11．若函式在內有且只有乙個零點，則在上的最大值與最小值的和為 ▲ ．
12．在平面直角座標系中，a為直線上在第一象限內的點，，以ab為直徑的圓c與直線l交於另一點d．若，則點a的橫座標為 ▲ ．
13．在中，角所對的邊分別為，，的平分線交與點d，且，則的最小值為 ▲ ．
14．已知集合，．將的所有元素從小到大依次排列構成乙個數列．記為數列的前n項和，則使得成立的n的最小值為 ▲ ．
15．在平行六面體中，．
求證：（1）；
（2）．
16．已知為銳角，，．
（1）求的值；
（2）求的值．
17．某農場有一塊農田，如圖所示，它的邊界由圓o的一段圓弧（p為此圓弧的中點）和線段mn構成．已知圓o的半徑為40公尺，點p到mn的距離為50公尺．先規劃在此農田上修建兩個溫室大棚，大棚ⅰ內的地塊形狀為矩形abcd，大棚ⅱ內的地塊形狀為，要求均**段上，均在圓弧上．設oc與mn所成的角為．
（1）用分別表示矩形和的面積，並確定的取值範圍；
（2）若大棚ⅰ內種植甲種蔬菜，大棚ⅱ內種植乙種蔬菜，且甲、乙兩種蔬菜的單位面積年產值之比為．求當為何值時，能使甲、乙兩種蔬菜的年總產值最大．
18．如圖，在平面直角座標系中，橢圓c過點，焦點，圓o的直徑為．
（1）求橢圓c及圓o的方程；
（2）設直線l與圓o相切於第一象限內的點p．
①若直線l與橢圓c有且只有乙個公共點，求點p的座標；
②直線l與橢圓c交於兩點．若的面積為，求直線l的方程．
19．記分別為函式的導函式．若存在，滿足且，則稱為函式與的乙個「s點」．
（1）證明：函式與不存在「s點」；
（2）若函式與存在「s點」，求實數a的值；
（3）已知函式，．對任意，判斷是否存在，使函式與在區間內存在「s點」，並說明理由．
20．設是首項為，公差為d的等差數列，是首項為，公比為q的等比數列．
（1）設，若對均成立，求d的取值範圍；
（2）若，證明：存在，使得對均成立，並求的取值範圍（用表示）．
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