第1課時因數與倍數（1）
【複習內容】
因數與倍數這一單元的相關知識（課本第116頁的第1題及第118頁練習二十八第1~4題）。
【複習目標】
1.使學生進一步理解因數與倍數的含義，掌握因數、倍數的特徵，能寫出乙個數的所有因數。
2.掌握2，5，3的倍數的特徵，能利用這一特徵解決一些問題。
3.進一步理解質數和合數的含義，並能正確判斷。
4.通過複習，能發現不懂的地方，並加以改正。
【教學準備】 課件
【教學用時】 4課時
【教學過程】
一、知識梳理
1.因數與倍數。
（1）什麼是因數？什麼是倍數？請舉例說明。
如：3×4=12
3和4是12的因數，12是3和4的倍數。
（2）你對因數和倍數還有哪些了解？
由學生自己回憶知識、語言表達所了解的知識點，教師引導學生著重說到下面幾個問題：
①乙個數的最小因數是1，最大因數是本身。
②乙個數的最小倍數是本身，沒有最大倍數。
③乙個數的因數的個數是有限的，倍數的個數是無限的。
④乙個數的因數與倍數是相互存在的，不能孤立說因數或倍數。
⑤什麼叫公因數，什麼叫公倍數？
2.2，5，3的倍數的特徵。
（1）2的倍數有什麼特徵？是2的倍數的數稱什麼數？不是2的倍數的數稱什麼數？舉例說明。
學生舉例，教師板書。
偶數：2，4，6，8，10……
奇數：1，3，7，9，11……
（2）5的倍數有什麼特徵？舉例說明。
學生舉例，教師板書。
5，10，25，35，40
教師：既是5的倍數，又是2的倍數有什麼特徵？
（3）3的倍數有什麼特徵？6的倍數，9的倍數一定是3的倍數嗎？為什麼？3的倍數一定是6的倍數嗎？
提示：因為6=2×39=3×3
可以看出：6包含有因數3，9也包含因數3，從而得出：6的倍數中一定包含因數3，9的倍數也一定包含因數3。
所以，6和9的倍數一定是3的倍數。
3.質數和合數。
（1）什麼樣的數叫做質數？質數又稱作什麼數？
（2）什麼樣的數叫做合數？
（3）1是質數嗎？是合數嗎？
二、複習講授
1.寫出36的所有因數和100以內的倍數。
（1）學生獨立完成。
（2）說一說你是怎麼寫的，怎樣寫才能不缺寫也不多寫。
2.從下面四張卡片中取出三張，按要求組成三位數。
0 5 8 7
（1）奇數。
（2）偶數。
（3）5的倍數。
（4）3的倍數。
（5）既是2的倍數又是5的倍數。
（6）既是2的倍數又是3的倍數。
（7）是2，3，5的倍數。
由學生獨立完成，能寫幾個就寫幾個，然後，全班反饋，集體評價。
3.將下列各數填入相應的圈裡（數字可重複使用）
1 2 4 8 9 10
12 15 21 57 91 68
練習要求：
（1）學生分別將各數寫在相應的圈裡。
（2）學生交流：說一說自己的判斷過程。
（3）回答下列問題：
①自然數中，除了奇數，剩下的一定是偶數嗎？為什麼？舉例說明。
②自然數中，除了合數，剩下的一定是質數嗎？為什麼？舉例說明。
③所有的偶數都是合數嗎？為什麼？舉例說明。
④所有的合數都是偶數嗎？為什麼？舉例說明。
⑤所有的質數都是奇數嗎?為什麼？舉例說明。
三、鞏固作業
1.完成課本第116頁的第1題。
此題是有關2、3、5倍數特徵的習題，練習時，由學生獨立完成，然後全班反饋。
2.完成課本第118頁的第1~4題。
第3題：此題是鞏固求兩個數最大公因數和最小公倍數的習題。練習時，讓學生獨立完成，全班反饋。交流時，讓學生說出求最大公因數與最小公倍數的方法。
第4題：此題是有關公倍數的實際問題。練習時，教師要引導學生理解題意：
4個裝一排正好能裝完，6個裝一排也正好裝完，說明松花蛋的數量就是4和6的公倍數。學生明確題意後，讓學生找出4和6的公倍數，並根據70多個松花蛋這個條件，判斷出是72。
四、課堂作業
判斷題。（對的打「√」錯的打「 」）
1.5的倍數大於4的倍數。（ ）
2.4的倍數一定是2的倍數。（ ）
3.偶數加偶數和是偶數，奇數加奇數和是奇數。（ ）
4.自然數是由奇數和偶數組成的。（ ）
5.兩個實數相乘，積一定是合數。（ ）
五、課堂小結
教師：同學們，今天，我們複習了因數與倍數的相關知識，通過今天的複習，你還有什麼疑問嗎？（讓學生暢所欲言，對於學生提出的問題，教師予以解決）
六、課後作業
完成練習冊中本課時練習。
板書設計
因數與倍數
第1課時
什麼是因數？什麼是倍數？
如：3×4=12
3和4是12的因數，12是3和4的倍數。
教學反思
本課時主要對因數與倍數的有關知識進行複習。由於概念較多，學生對此容易混淆，所以本課時教學時教師應先引導學生複習有關概念，並對這些概念進行辨析。此外，由於本單元的內容比較抽象，所以教師要有意識地培養他們的概括能力，這可通過相關練習讓學生逐步體會。
第2課時因數和倍數 （2）
教學內容：複習因數和倍數
教學目標：
1、經過整理與複習，使學生系統掌握本單元的概念。形成一定的知識網路。
2、使學生能靈活用這部分知識。解決生活中的實際問題。體驗數學和日常生活的密切聯絡。
3、如果合作交流等活動培養學生思維能力。說你能力使學生感受到學習的快樂。是每個學生得到不同的發展。
教學重點難點：複習整理這一單元的概念，使其在學生頭腦中形成網路，用所學知識解決實際問題。
教學準備：課件。
教學過程:
1、複習因數和倍數的意義：
1、3×6=18 3和6是18的因數
18是3的倍數，也是6的倍數.
2、a×b=c（a、b、c都是不為零的整數）
a和b是c的因數，c是a的倍數，也是b的倍數。
3、在4、9和24中
是（ ）的倍數是（ ）的因數，（ ）和（ ）只有公因數1.
4、18÷6=3
↓ 3×6=18 （ ）和（ ）是（ ）的因數，（ ）和（ ）是（ ）的倍數
53636的因數有
36的倍數有
乙個數的最小倍數和最大因數相等。
2、練習：
1、乙個數既是28的倍數又是28的因數，這個數是（ ）。
2、兩個數的（ ）的個數是無限的。
a.最大公因數 b.公因數 c.公倍數 d.最小公倍數
3、找出下面每組數的最大公因數和最小公倍數：
4和56和16 （ ）（ ）
15和25（ ）（ ）
21和63（ ）（ ）
4、a和b是非零自然數，若a÷b=5 則a和b的最大公因數是和（ ）的最小公倍數是（ ）。
5、a和b是非零自然數，若a和b的公因數只有1，那麼a和b的最大公因數是（ ），最小公倍數是（ ）。
6、在1,2,15,48,60,13,39中：（1）質數有2）合數有（ ）；（3）奇數有：（ ）；（4）偶數有：（ ）
7、在1,2,15，48,13,39中，（1）2的倍數有2）3的倍數有（ ）；（3）5的倍數有：（ ）；（4）是2的倍數又是5的倍數有：（ ）；（5）有因數2,3,5的有
3、填一填
（1）最小的自然數是（ ）。（2）最小的質數是（ ）。（3）最小的奇數是（ ）。
（4）5的最小倍數是（ ）。
4、判斷並說明理由。
1、所有的質數都是奇數。（ ）所有的奇數都是質數。（ ）
2、所有的合數都是偶數。（ ）
3、所有的偶數都是合數。（ ）
4、自然數中除了奇數就是偶數。（ ）
5、自然數中除了質數就是合數。（ ）
6、12是倍數，3是因數。（ ）
7、1是奇數而不是質數。（ ）
8、2是偶數也是質數。（ ）
9、下面的12 中
①要使這個數能被3整除， 裡可以填的數有（ ）；
②要使這個數能被5整除， 裡可以填的數有（ ）；
③要使這個數能被2、3整除， 裡可以填的數有（ ）；
④要使這個數能被2、5整除， 裡可以填的數有（ ）；
⑤要使這個數能被3、5整除， 裡可以填的數有（ ）；
⑥要使這個數能被2、3、5整除， 裡可以填的數有（ ）；
5、填空：
①1-20各數中，最大的質數是（ ），最小的合數是（ ）。
②填質數：21
③乙個三位數，既是2的倍數又是3的倍數，也是5的倍數，這樣的數最小是（ ），最大是（ ）。
④乙個五位數，最高位是最小的奇數，百位上是最小的合數，個位上是最小的質數，其他位都是零，這個數是（ ）。
⑤三個連續偶數的和是54，其中最小的乙個是（ ）；能同時被2、3、5整除的最大三位數是（ ）。
⑥20以內最小的質數與最大的合數之和是（ ），積是（ ）。
⑦有兩個質數，它們的和是20，積是91，它們的差是（ ）。
⑧要使1280是3的倍數，至少減去（ ）或至少加上（ ）。
⑨在a=4b中，a和b的最大公因數是（ ），最小公倍數是（ ）。如果a÷b=7，則a和b的最大公因數是（ ），a和b的最小公倍數是（ ）。已知，a=2×2×3×5 b=2×5×7，a和b公有的質因數有它們的最大公因數是（ ）。
⑩在a=2×3×5 b=2×2×5×7中，a和b的公有的質因數有（ ），a都有的質因數有b獨有的質因數是（ ）。
六、課堂練習：
①乙個數除以3餘2，除以4餘3，除以5餘4，這個數最小是（ ）。
②判斷：乙個數的倍數一定比他的因數大。（ ）
③所有的奇數都是質數。（ ）
④所有的偶數都是合數。（ ）
⑤質數只能被1和它本身整除。（ ）
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