永德縣 2007 年初三統測
數學試題卷
（全卷三個大題，共25個小題，共8頁；滿分120分，考試時間120分鐘）
注意：1、本卷為試題卷；考生必須在答題卷上作答；答題應書寫在答題卷相應位置；在試題卷、草稿紙上答題無效。
2、考試結束後，請將試題卷和答題卷一併交回。
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題只有乙個正確選頂，每小題3分，共24分）
1、下列計算正確的是
a、 －= 1b、3-3 = －27
c、 （л－3.14）0 = 1 d、（a+2）2 = a2 +4
2、2023年2月28日國家統計局公布。我國2023年末人口總人數是13.1448億,用科學記數法表示,並保留三個有效數字是
a、1.3×109 b、1.31×109 c、1.3×105 d、1.31×105
3、函式y＝中自變數的x的取值範圍是 （ ）
a、x＜3 b、x＞3 c、x≤3 d、x≥3
4、乙個多邊形的每乙個內角是156o ,則這個多邊形邊數是 （ ）
a、12 b、13 c、14d、15
5、若⊙o1和⊙o2的半徑分別是1、2，圓心距是3，則這兩個圓的位置關係是（ ）
a、相交 b、相離 c、外切 d、內切
6、四根長度分別是2cm、3cm、5cm、7cm木棍，以其中三根的長為邊長搭接成乙個三角形框架，則其周長是
a、10cm b、12cm c、14cm d、15cm
7、從一魚塘中撈出100條魚做好標記後放入水中，一段時間後撈出100條，發現有標記的有8條，估計這個魚塘有魚（ ）條。
a、800 b、1250 c、5000 d、10000
8、正檢視、左檢視和俯檢視完全相同的幾何體是 （ ）
a、圓錐 b、長方體 c、圓柱 d、正方體
二、填空題（本大題共7個小題，每小題3分，共21分）
9、乙個數的倒數是 -7，這個數是 。
10、方程（x + 2）2= x+2的解是
11、如圖，a∥b,∠1=135o,,則∠2
12、一元二次方程x2+8x+7=0，配方後變形為
13、若+（2a+b）2= 0,則ab
14、如圖pa、pb是⊙o的切線，a、b為切點，ac是⊙0的直徑，∠bac=150,則∠p的大小是度。
15、如圖，將連續自然數1至36按下圖方式排成乙個正方形陣列，用乙個小正方形任意圈出其中9個數，設圈出的9個數的中心數為a，用含a的代數式表示這9個數的和是
三、解答題（本大題共10個小題，共75分）
16、（6分）解下列不等式組，並把解集表示在數軸上。
x-4(x-5)≥8
2-x17、（7分）如圖de⊥ab，df⊥ac，
垂足分別為e，f，請你從下面三
個條件中選出兩個作為已知條件，
另乙個作為結論，推出乙個正確的命題。
ab=ac ② bd=cd ③be=cf
18、（6分）將方格中的圖案作下列變換，
請畫出相應的圖案：
（1）沿y軸正方向平移4個單位；
（2）關於y軸軸對稱；
（3）作出以o為位似中心的位似圖形
19、（7分）已知一次函式y=x+n與反比例函式
y =的圖象交於點p（m ,3
求：（1）m的值。
2）一次函式與反比例函式的解析式。
20、（7分）如圖，有一直徑是2 m的圓形鐵皮，要從中剪出乙個最大圓心角是900的扇形abc，
求：（1）被剪掉的陰影部分的面積。
2）用所留的扇形鐵皮圍成乙個圓錐，該圓錐底面圓的半徑是多少？
21、（7分）學習了統計知識後，小剛就本班的上學方式進行了一次調查統計。圖1和圖2是通過採集資料後，繪製的兩幅不完整的統計圖。請根據圖中提供的資訊，
解答以下問題。
（1）求該班共有多少名學生？
（2）在圖（1）中，將表示「步行」
的部分補充完整。
（3）計算「騎車」部分所佔圓心角
度數。 （4）若全年級共有500名學生，請
你估計全年級共有多少學生步行上學？
22、（7分）如圖，在一座山頂b處，用高為1m的測傾器ab測量地面c、d，測得c、d兩點俯角分別是600和450。已知cd長是20m，求山高be。
23、（8分）製造一種產品，原來每件的成本是500元，銷售價為625元，經市場**，該產品銷售價第乙個月將降低20%，第二個月將比第乙個月提高6%，為了使兩個月後的原有銷售利潤不變，該產品的成本價平均每月應降低百分之幾？
24、（8分）如圖，bc是半圓的直徑 ，ad⊥bc於d，bf交ad於e，
（1）求證：ab2=be·bf
（2）若ab=6，bc=10，求：bd的長
25、（12分）矩形oabc在直角座標系中的位置如圖所示，a、c兩點座標分別是a（6，0），c（0，3），直線y=x與bc邊交於點d。
（1）求：點d的座標；
（2）若拋物線y=ax2+bx經過點d、a兩點，求此拋物線的解析式。
（3）若p為x軸上方（2）中拋物線上一點，求△poa面積的最大值。
（4）設（2）中拋物線的對稱軸與直線od交於點m，點q為對稱軸上一動點，以qom為頂點的三角形與△ocd相似，求符合條件的q點的座標。
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