祥華中學2019-2020學年九年級上學期11月月考
數學答案
一、選擇題（本題共8小題，每小題4分，共計32分）
1、a 2、c 3、d 4、c 5、b 6、a 7、d 8、d
二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共計18分）
9、（3，-4） ，10、 -7 ，11、 85° ，12、 7 ．13、[', 'altimg': '', 'w': '38', 'h':
'29'}] ，14、 ， ．
三、解答題（本題共9小題，共計70分）
15．解下列方程：
解：（1）∵a=1，b=﹣2，c=﹣5， （2）∵（x﹣3）2+2（x﹣3）=0，
∴△=4﹣4×1×（﹣5）=24＞0x﹣3）（x﹣3+2）=0，即（x﹣3）（x﹣1）=0，
∴ x==1則x﹣3=0或x﹣1=0，
解得：x=3或x=1．
16．解：（1）如圖，連線ob，
∵ab與⊙o相切於點b，
∴ob⊥ab，
∵∠a=40°，
∴∠oba=50°，
又∵oc=ob，
∴∠c=∠boa=25°．
17．解： （1）如圖所示：△a′bc′即為所求，
（2）∵ab==，
∴ba邊旋轉到ba′位置時所掃過圖形的面積為： =．
18．證明：（1）∵od⊥ac od為半徑，
∴=，∴∠cbd=∠abd，
∴bd平分∠abc；
（2）∵ob=od，
∴∠obd=∠0db=30°，
∴∠aod=∠obd+∠odb=30°+30°=60°，
又∵od⊥ac於e，
∴∠oea=90°，
∴∠a=180°﹣∠oea﹣∠aod=180°﹣90°﹣60°=30°，
又∵ab為⊙o的直徑，
∴∠acb=90°，
在rt△acb中，bc=ab，
∵od=ab，
∴bc=od．
19．解：（1）根據題意可得：
y =（60﹣40+x）（300-10x）
=﹣10x2+100x+6000
=﹣10（x﹣5）2+6250；
∵300﹣10x≥0，
∴0≤x≤30；
（2）∵y=﹣10（x﹣5）2+6250， ∴當x=5時，y最大=6250，
答：這種商品每件漲5元時才能使每月利潤最大，最大利潤為6250元．
20．解：（1）畫樹狀圖為：
共有12種等可能的結果數；
（2）兩數之積為正數的結果數為2，即k＞0有兩種可能，
所以正比例函式y=kx的圖象經過第
一、三象限的概率==．
21．解：∵賽程計畫安排7天，每天安排4場比賽，
∴共7×4=28場比賽．
設比賽組織者應邀請x隊參賽，
則由題意可列方程為： =28．
解得：x1=8， x2=﹣7（捨去），
答：比賽組織者應邀請8隊參賽．
22．解：（1）連線od，
∵ab是⊙o的直徑，d是ac的中點，
∴od是△abc的中位線，
∴od∥bc，
∵de⊥bc，
∴od⊥de，
∵點d在圓上，
∴de為⊙o的切線；
（2）過點o作of⊥ad，垂足為f，
∵od∥bc，∠c=∠odf=30°，
∴∠ado=30°，
∵od=oa，
∴∠oad=∠oda=30°，
∴∠a=∠c，
∴ab=bc=4，
∴od=2，∠aod=120°，of=，
∴af=3，ad=6，
∴s△aod=adof=×6×=3，
∴陰影部分面積s=﹣3=4．
23解：（1）由題意，
解得，∴二次函式的解析式為y=﹣x2+x+2．
（2）存在．如圖1中，
∵c（0，2），d（，0），
∴cd==，
當cp=cd時，p1（，4），
當dp=dc時，p2（，），p3（，﹣）．
綜上所述，滿足條件的點p座標為（，4）或（，）或（，﹣）．
（3）如圖2中，作cm⊥ef於m，
∵b（4，0），c（0，2），
∴直線bc的解析式為y=﹣，設e（a，﹣+2），f（a，﹣a2+a+2），
∴ef=﹣a2+a+2﹣（﹣+2）=﹣a2+2a，（0≤a≤4），
∵s四邊形cdbf=s△bcd+s△cef+s△bef=bdoc+efcm+efbn
=+a（﹣a2+2a）+（4﹣a）（﹣a2+2a）
=﹣a2+4a+
=﹣（a﹣2）2+，
∴a=2時，四邊形cdbf的面積最大，最大值為，
∴e（2，1）．
九年級上學期期中模擬
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九年級上學期期末測試
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九年級數學上學期期末模擬題
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