北京工業大學2010—2011學年第一學期
概率論與數理統計課程期末考試試卷(工類)
學號姓名得分
一. 填空題(每空3分，共30分)
1. 設, ,，則
2. 若為區間上均勻分布，記，表示對進行次獨立觀測時事件發生的次數。則, 。
3. 若隨機變數相互獨立，且～，～，令,則～,＝ 。
注1：為正態分佈n(0,1)的分布函式，。
4. 設隨機變數的數學期望,方差,用切比雪夫不等式估計得 。
5. 若為抽自正態總體的隨機樣本，記.則
6．設是抽自正態總體的簡單樣本，則的置信係數為0.95的置信區間為
注2：為正態分佈n(0,1)的右分位點,，，。
二．計算題(每題14分，共70分，做題時須寫出解題過程，否則不能得分)
1．有型號相同的產品兩箱，第一箱裝12件產品，其中兩件為次品；第二箱裝8件，其中一件為次品。先從第一箱中隨機抽取兩件放入第二箱，再從第二箱中隨機抽取一件。
(1). 求從第二箱中取出次品的概率；
(2). 若從第二箱中取出了次品，求從第一箱中未取到次品的概率。
2. 設隨機變數有概率密度函式令。
(1). 求的概率密度函式；
(2). 求的期望與方差。
3. 設二維隨機向量的聯合概率密度函式為
(1). 求常數；
(2). 求和的邊緣概率密度和；
(3). 求。
4．若為抽自總體的隨機樣本，總體有概率密度函式
其中＞0常數。求：(1).的矩估計; (2).的極大似然估計。
5. 設一批1000克包裝袋裝食鹽的重量服從正態分佈，其中和為未知常數,。為檢查包裝質量，從生產線上隨機抽取食鹽10袋，並稱其重量，得樣本均值g, 樣本方差g2。
對檢驗水平，做檢驗：
(1).,；(2).,.
附分布與分布表
西安交大概率論實驗報告
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大學概率論習題答案 韓 概 3
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2019湖北汽車科工業學院概率論與數理統計知識要點
一概念 1 隨機事件 用等表示 互不相容 互逆 且，此時，互逆互不相容 反之不行 相互獨立 或 2 隨機事件的運算律 1 交換律 2 結合律 3 分配律 4 de morgen 律 對偶律 推廣 3 隨機事件的概率 有界性若則條件概率 4 隨機變數 用大寫表示 若與相互獨立的充分必要條件是 若與是連...