高三數學（理）
本試卷分第ⅰ卷（選擇題）和第ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共8頁.全卷滿分150分，考試時間為120分鐘.
第ⅰ卷（選擇題共40分）
一、 選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分；在每個小題給出的四個選項中有且僅有乙個是符合題目要求的.
1. 設i是虛數單位，則複數在復平面上對應的點位於
a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限d 第四象限
2. 已知向量a= (-3 ,2 ) , b=(x, -4) , 若a//b，則x
a 4 b 5 c 6 d 7
3. 已知直線m ，n 和平面，則m//n 的必要非充分條件是
a m//且n// b m且 n
c m//且 d m ，n與成等角
4. 如圖，已知單位圓o與y軸相交於a、b兩點，
角的頂點為座標原點，始邊在x軸的正半軸上，終邊在射線om上。
過點a做直線ac垂直於y軸且與角的終邊om交於點c，
則有向線段ac表示的函式值是
a sin b cosc tan d
5. 在等差數列中，，，則
a -20 b -20.5c -21.5d -22.5
6. 從1到10這是個數中，任意選取4個數，其中第二大的數是7的情況共有 （ ）
a 18種 b 30種 c 45種d 84種
7. 對於r上可導的任意函式，若滿足，則必有
a b
c d
8. 已知是雙曲線的兩個焦點，q是雙曲線上任一點（不是頂點），從某一焦點引的平分線的垂線，垂足為p，則點p的軌跡是
a 直線 b 圓 c 橢圓 d 雙曲線
第ⅱ卷（非選擇題共110分）
二、 填空題：本大題共6個小題，每小題5分，共30分；把答案填在相應的位置上.
910. 某工廠生產a、b、c三種不同型號的產品，產品數量之比依次為2：3：4，現用分層抽樣的方法抽出乙個容量為n的樣本，樣本中a型號的產品有16件，那麼此樣本容量n
11. 已知變數x、y滿足約束條件則z=2x+y的最大值為
12. 已知a、b、c、d是同乙個球面上的四點，且每兩點之間的距離都等於2，則該球的半徑是球心到平面bcd的距離是
13. 對任意兩個集合m、n，定義：，，設，，則
14. 設拋物線的焦點為f，經過點p（2，1）的直線l與拋物線相交於a、b兩點，又知點p恰為ab的中點，則
三、解答題：本大題共6個小題，共80分；解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
15.（本題滿分13分）
已知：（1） 求的值；
（2） 求的值;
（3） 問：函式的影象可以通過函式的影象急性怎樣的平已得到？
16. （本題滿分12分）
已知函式的影象過點p（-1，2），且在點p處的切線恰好與直線垂直。
（1） 求函式的解析式；
（2） 若函式在區間上單調遞增，求實數m的取值範圍。
17. （本題滿分13分）
如圖所示，正三稜柱的底面邊長是2，側稜長是，d是ac的中點。
（1） 求證：平面；
（2） 求二面角的大小；
（3） 求直線與平面所成的角的正弦值。
18. （本題滿分14分）
已知暗箱中開始有3個紅球，2個白裘。現每次從暗箱中取出乙個球后，再將此球以及與它同色的5個球（共6個球）一起放回箱中。
（1） 求第二次取出紅球的概率；
（2） 求第三次取出白球的概率；
（3） 設取出白球得5分，取出紅球得8分，求連續取球3次得分的期望值。
19. （本題滿分14分）
已知橢圓的離心率為，且其焦點f（c，0）到相應準線l的距離為3，過焦點f的直線與橢圓交於a、b兩點。
(1) 求橢圓的標準方程；
(2) 設m為右頂點，則直線am、bm與準線l分別交於p、q兩點，（p、q兩點不重合），求證：
20. （本題滿分14分）
已知點列滿足：，其中，又已知，.
(1)若，求的表示式；
(2)已知點b，記，且成立，試求a的取值範圍；
(3)設（2）中的數列的前n項和為，試求： 。
高三數學（理）參***及評分標準
一、 選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分；在每個小題給出的四個選項中有且僅有乙個是符合題目要求的.
二、 填空題：本大題共6個小題，每小題5分，共30分；把答案填在相應的位置上.
三、 解答題：本大題共6個小題，共80分；解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
15. （本題滿分13分）
解：（1），
5分（2）……..9分
（3）函式的影象可以通過函式的影象向左平移個單位得到13分
16. （本題滿分12分）
解：（1）, 由題意有，
6分(2)令，得或，
在區間和上均是增函式，
由題意，有或，
或12分
17. （本題滿分13分）
解法一：（1）設與相交於點p，連線pd，則p為中點，
d為ac中點， pd//.
又pd平面d， //平面d4分
（2）正三稜住， 底面abc。
又bdacbd
就是二面角的平面角。
=，ad=ac=1
tan =
=, 即二面角的大小是8分
（3）由（2）作am，m為垂足。
bdac，平面平面abc，平面平面abc=ac
bd平面，
am平面， bdam
bd = d
am平面，連線mp，則就是直線與平面d所成的角。
=，ad=1，在rtd中， =，
，.直線與平面d所成的角的正弦值為13分
解法二：
（1）同解法一4分
（2）如圖建立空間直角座標系，
則d（0，0，0），a（1，0，0），（1，0，），b（0，，0），（0，，）
=（-1，，-），=（-1，0，-）
設平面的法向量為n=（x，y，z）則nn
則有，得n=（，0，1）
由題意，知=（0，0，）是平面abd的乙個法向量。
設n與所成角為， 則，
二面角的大小是8分
（3）由已知，得=（-1，，），n=（，0，1）
則直線與平面d所成的角的正弦值為13分
18.（本題滿分14分）
解：設第n次取出白球的概率為pn，qn
（1）第二次取出紅球的概率是 ………………4分
（2）三次取的過程共有以下情況：
白白白，白紅白，紅白白，紅紅白
所以第三次取出白球的概率是
8分（3）連續取球3次，得分的情況共有8種
5+5+5，8+5+5，5+8+5，5+5+8，8+8+5，8+5+8，5+8+8，8+8+8
14分19.（本題滿分14分）
解：（1）由題意有解得
∴橢圓的標準方程為5分
（2）①若直線ab與軸垂直，則直線ab的方程是
∵該橢圓的準線方程為,
∴，， ∴，
∴∴當直線ab與軸垂直時，命題成立。
②若直線ab與軸不垂直，則設直線ab的斜率為，
∴直線ab的方程為
又設聯立消y得
∴ ∴
又∵a、m、p三點共線，∴ 同理
∴， ∴
綜上所述14分
20.（本題滿分14分）
解：（1）∵，，∴，
∴，∴，
4分 （2）∵，∴.
∵∴要使成立，只要，即
∴為所求9分
（3）∵∴∴14分
第二次實習
1 在立即視窗中輸入 x 2732.87 y 658.236 z 3.14159 30 180 在立即視窗中試驗以下函式，觀察結果 int x fix x int y fix y cint x hex int x oct fix x abs y sin z cos z 例如在立即視窗中輸入 int ...
第二次反思
三三式教學反思 隨想 羅英燕上周四我們又迎來了第二次三三式教學反思，這一次的反思與上次大有不同，更讓人激動與欣喜。因為這次是我們進門時先抽籤，然後根據簽上的號分到組，每個人有每個人的具體任務。有一點點小激動的是自己抽到了美化員的任務，這個任務貌似簡單，但任務也很艱鉅，因為要在45分鐘內把海報設計出來...
第二次考核
考核題目 考核時間 7 30 9 30 第一至五題的答題時間 9 30 9 45 收集前五題的答案 9 45 離開 第六題的答題時間 說明 1 本次考核題目共六題，總分100分 2 前五題答題期間不允許看任何書籍或者資料！3 第六題答案期間可以看相關書籍或資料 第一題 15分 編寫程式，輸入乙個正整...