2023年新課標中考數學模擬姓名
一． 填空題：（每小題3分，共30分）
1．；2．2023年6月1日，世界最大的水利樞紐——三峽工程正式下閘蓄水.三峽水庫的庫容可達
393 000 000 000立方公尺，用科學計數法表示該水庫庫容為立方公尺；
3．分解因式
4．函式中，自變數的取值範圍是
5．在某次數學測驗中，隨機抽取了10份試卷，其成績如下 85，81，89，81，72，82，77，81，79，83。 則這組資料的眾數、平均數與中位數分別
為6．二次函式，當時，
;且隨的增大而減小；
7．正方形的面積是144，則陰影部分面積的小正方形邊長是
8．隨機抽取某城市30天的空氣質素狀況如下表：
其中≤50時，空氣質素為優；50＜≤100時，空氣質素為良；100＜≤150時，空氣質素為輕為汙染。估計該城市一年（以365天計）中空氣質素達到良以
上的有天。
9．如圖：ab是⊙o的直徑，弦cd⊥ab，垂足為e，如果ab＝12，
cd＝8，那麼ae的長為
10．黨的十六大提出全面建設小康社會，加快推進社會主義現代化，
力爭國民生產總值到2023年比2023年翻兩番。在本世紀的頭二十年
（2023年～2023年），要實現這一目標，以十年為單位計算，設每
個十年的國民生產總值的增長率都是，那麼滿足的方程為
二．選擇題（每小題4分，共24分）
在每個小題給出的四個備選答案中，只有乙個是符合題目要求的，請把所選答案前的字母填寫在下表中。
11．下列各式中正確的是
a. b. c. d.
12．如果圓柱的母線長為5cm，底面半徑為2cm，那麼這個圓柱的側面積是
（abcd）
13．10名學生的平均成績是，如果另外5名學生每人得84分，那麼整個組的平均成績是
（a） （b） （c） （d）
14．為了判斷甲、乙兩個小組學生英語口語測驗成績哪一組比較整齊，通常需要知道兩組成績的
（a） 平均數 （b） 方差 （c） 眾數 （d） 頻率分布
15．某遊客為爬上3千公尺高的山頂看日出，先用1小時爬了2千公尺，休息0.5小時後，用1小時爬上山頂。遊客爬山所用時間與山高間的函式關係用圖形表示是
（abcd）
16.兩圓的半徑分別為3和5，圓心距為2，則兩圓的位置關係是
（a） 外切 （b） 內切 （c） 相交 （d） 內含
三．解答題：（96分）
17．（7分）計算
18．（10分）化簡求值：，其中
.19．（8分）某同學在a、b兩家超市發現他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元。
（1）求該同學看中的隨身聽和書包單價各是多少元？
（2）某一天該同學上街，恰好趕上商家**，超市a所有商品打八折銷售，超市b全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？
20．（10分）一條對角線平分乙個矩形的內角，這個矩形會是正方形嗎？為什麼？
21．（12分）如圖，已知線段ab上一點o，以ob為半徑的⊙o交線段ab於c，以線段ao為直徑的半圓交⊙o於點d，過點b作ab的垂線與ad相交於點e，
（1） 求證：ae切⊙o於d；
（2） 求的值；
（3） 如果⊙o的半徑為，且，求cd、oe的長；
22．（9分）某風景區對5個旅遊景點的門票**進行了調整，據統計，調價前後各景點的遊客人數基本不變。有關資料如下表所示：
（1）該風景區稱調整前後這5個景點門票的平均收費不變，平均日總收入持平。問風景區是怎樣計算的？
（2）另一方面，遊客認為調整收費後風景區的平均日總收入相對於調價前，實際上增加了約9.4%。問遊客是怎樣計算的？
（3）你認為風景區和遊客哪乙個的說法較能反映整體實際？
23．（10分）如圖所示：一次函式的圖象與反比例函式的圖象交於a、b兩點，（1）利用圖中的條件，求一次函式與反比例函式的解析式；（2）根據圖象寫出使一次函式的值大於反比例函式的值的的取值範圍；
24．（10分）為解決樓房之間的擋光問題，某地區規定：兩幢樓房間的距離至少為40公尺，中午12時不能擋光.如圖，某舊樓的一樓窗台高1公尺，要在此樓正南方40公尺處再建一幢新樓.
已知該地區冬天中午12時陽光從正南方照射，並且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規定的情況下，請問新建樓房最高多少公尺？（結果精確到1公尺.，）
25. （10分）一自動噴灌裝置的噴流情況如圖所示，設水管ab在高出地面公尺的b處有一自動旋轉的噴水頭，一瞬間流出的水流是拋物線狀，噴頭b與水流最高點c連線成角，水流最高點c比噴頭高公尺，求水流落點d到a點的距離。
ycb ad x
26. （10分）已知，⊙o與⊙o外切，⊙o的半徑，設⊙o的半徑為，
（1） 如果⊙o與⊙o的圓心距，求的值；
（2） 如果⊙o與⊙o的公切線中有兩條互相垂直，並且≤，求的值；
2005屆初中公升學數學樣卷（一）答案
一． 填空題：
1．； 2．3.93； 3．； 4．； 5．、、；
6．； 7．； 8．； 9．； 10．；
二．選擇題：
三．解答題：
17．原式
18．原式
當時，原式
19．解：（1）解法一：設書包的單價為元，則隨身聽的單價為元
根據題意，得1分
解這個方程，得
答：該同學看中的隨身聽單價為360元，書包單價為92元2分
解法二：設書包的單價為x元，隨身聽的單價為y元
根據題意，得1分
解這個方程組，得
答：該同學看中的隨身聽單價為360元，書包單價為92元2分
（2）在超市a購買隨身聽與書包各一件需花費現金：
（元）因為，所以可以選擇超市a購買3分
在超市b可先花費現金360元購買隨身聽，再利用得到的90元返券，加上2元現金購買書包，總計共花費現金：
（元）因為，所以也可以選擇在超市b購買4分
因為，所以在超市a購買更省錢5分
20．解：這個矩形是正方形。
已知矩形abcd，bd平分∠abc，求證：矩形abcd是正方形
證明：∵矩形abcd，∴∠abc =
∵bd平分∠abc，∴∠abd =∠adb =
∴ab = ad，
同理可證：cd = cb
∵ 矩形abcd，∴ab = cd
∴ab = sc = cd = ad
∴矩形abcd是正方形
21．如圖，已知線段ab上一點o，以ob為半徑的⊙o交線段ab於c，以線段ao為直徑的半圓交⊙o於點d，過點b作ab的垂線與ad相交於點e，
（4） 求證：ae切⊙o於d；
（5） 求的值；
（6） 如果⊙o的半徑為，且，求cd、oe的長；
解：（1）證明：鏈結od
∵ao為半圓直徑，∴∠ado =，od⊥ae，od為⊙o半徑，
∴ae切⊙o於d；
（2）鏈結bd
∵bc為直徑，∴∠cdb =，
∵eb⊥ab，∴∠eba =，∴∠cdb =∠eba
∵eb、ed是⊙o的兩切線，∴eb = ed，oe平分∠bde，∴eo⊥bd，
∴∠dbc =∠beo，∴⊿dcb∽⊿boe，∴，∴
∴（7） 設以cd、oe為根的方程是
22．某風景區對5個旅遊景點的門票**進行了調整，據統計，調價前後各景點的遊客人數基本不變。有關資料如下表所示：
（1）該風景區稱調整前後這5個景點門票的平均收費不變，平均日總收入持平。問風景區是怎樣計算的？
（2）另一方面，遊客認為調整收費後風景區的平均日總收入相對於調價前，實際上增加了約9.4%。問遊客是怎樣計算的？
（3）你認為風景區和遊客哪乙個的說法較能反映整體實際？
解：（1）風景區是這樣計算的：
調整前的平均**
設整後的平均**
∵調整前後的平均**不變，平均日人數不變
∴平均日總收入持平
（2）遊客是這樣計算的：
原平均日總收入：10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160（千元）
現平均日總收入：5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元）
∴平均日總收入增加了
（3）遊客的說法較能反映整體實際
23．（10分）如圖所示：一次函式的圖象與反比例函式的圖象交於a、b兩點，（1）利用圖中的條件，求一次函式與反比例函式的解析式；（2）根據圖象寫出使一次函式的值大於反比例函式的值的的取值範圍；
解：（1）∵反比例函式過a（，）點，
反比例函式過b(,)
2023年中考數學總複習同步課時
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2023年中考數學複習
目錄第一章實數與整式 1 第二章因式分解 分式 數的開方 7 第三章方程 組 及其應用 12 第四章不等式 組 及其應用 21 第五章函式及其應用 28 第六章圖形與圖形的變換 35 第七章三角形 43 第八章四邊形 50 第九章圖形的相似與全等 56 第十章解直角三角形 64 第十一章圓 70 第...
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