國考行測考試中，數量關係是必考題型，主要測查報考者理解、把握事物間量化關係和解決數量關係問題的技能，主要涉及數字和資料關係的分析、推理、判斷、運算等，已經成為廣大考生最為頭疼的部分。那麼，今天中公教育專家為大家講解乙個解題方法——巧用「質合性」。
首先來了解一下什麼是質數、合數。質數就是在所有比1大的整數中，除了1和它本身以外，不再有別的約數，這種整數叫做質數或素數。除了1和它本身兩個約數外，還有其它約數的數，叫合數。
而1既不是質數也不是合數，因為它的約數有且只有1這乙個約數。
在考試中，我們所運用的「質合性」，就是運用質數、合數的數字特點來解題。
比如說：題幹中的表述是「a是乙個質數」，而通過簡單判定，「a是乙個偶數」，那麼，這個時候我們可以完全確定，a就是數字2。因為在正整數範圍內的質合數中，只有2是唯一的質偶數。
這是質合數的性質之一，也是我們解題的重要乙個環節。
接下來我們來看如何運用「質合性」求解數量關係的題目。以一道國考題目為例：
某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別平均地分給各個老師帶領，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學生數量都是質數。後來由於學生人數減少，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數量不變，那麼目前培訓中心還剩下學員多少人?
a. 36 b. 37 c. 39 d. 41
【答案】d。中公解析：假設每個鋼琴教師帶x個學生，每個拉丁舞教師帶y個學生，根據「培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別平均地分給各個老師帶領，剛好能夠分完」，得到的方程式是5x+6y=76。
看完所有的題幹條件，我們發現，現在這個方程式是唯一的乙個等式，而且是一元二次方程，明顯這是「不定方程」的題目。那麼，這個方程該如何得到「解」就是我們這道題目求值的重點。
既然題幹中說明「每位老師所帶的學生數量都是質數」，即x、y均為質數，出現了質合性，那麼來考慮一下奇偶性。76是乙個偶數，6y也是乙個偶數，那麼5x肯定是乙個偶數，即告訴我們x是乙個偶數，而x又是乙個質數，根據前文所述，x就是數字2。帶入方程，y=11。
所以，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數量不變，那麼目前培訓中心還剩下學員41人。答案選擇d。
這個題目也可以使用代入排除法來快速確定答案。
假設每個鋼琴教師帶x個學生，每個拉丁舞教師帶y個學生，得到的方程式是5x+6y=76(x、y均為質數)。其中x的取值可能有2、3、5、7、11。從x=2驗證，得到y=11，也是質數。
可以看出x=2，y=11是這個方程的解，且滿足題意，那麼就能夠得到正確答案。代入之後答案是d項。河南招警考試成績查詢
總之，我們可以運用數的質合性來快速確定方程的解。由此可以看出，能夠運用數的質合性來解題確實很好。中公教育專家建議大家在以後數量關係的做題過程中，只要發現題中的資料要求為質數，都可以考慮運用質合性來快速選出正確答案。
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