終極猜想七電場的基本性質
(本卷共12小題，滿分60分．建議時間：30分鐘 )
命題老師寄語電場這部知識是歷年高考的考查內容之一；高考考查的內容主要集中在兩個方面：一是對電場本身的認識，二是電場知識的應用．
【題組1】 電場的基本性質
1．(2013·鄭州市高三質量**)(單選)下列是某同學對電場中的概念、公式的理解，其中正確的是
a．根據電場強度e＝，電場中某點的電場強度和試探電荷q的電荷量無關
b．根據電容c＝，電容器極板上的電荷量每增加1 c，電壓就增加1 v
c．根據電場力做功w＝qu，乙個電子在1 v電壓下加速，電場力做功為－1 ev
d．根據電動勢e＝，電源電動勢在數值上等於靜電力把1 c的正電荷在電源內從負極移送到正極所做的功
解析 e＝為電場的定義式，不能說e由f和q決定，即電場中某點的電場強度和試探電荷的電荷量無關，選項a正確；根據電容c＝，應該說電容器極板的電壓每增加1 v，電荷量就增加1 c，選項b錯誤；根據電場力做功w＝qu，乙個電子在1 v電壓下加速，電場力做正功，為1 ev，選項c錯誤；根據電動勢e＝，電源電動勢在數值上應該是等於非靜電力把1 c的正電荷在電源內從負極移送到正極所做的功，選項d錯誤，因此答案選a.
答案 a
2．(多選)如圖1所示，a、b為某電場線上的兩點，那麼以下結論正確的是( )．
圖1a．把正電荷從a移到b，電場力做正功，電荷的電勢能減小
b．把負電荷從a移到b，電場力做負功，電荷的電勢能增加
c．把負電荷從a移到b，電場力做正功，電荷的電勢能增加
d．不論正電荷還是負電荷，從a到b電勢能都逐漸減小
解析若正電荷從a移到b，由於電場力方向和位移方向同向，電場力做正功，電荷的電勢能減小，a對；若把負電荷從a移到b，電場力做負功，電荷的電勢能增加，b對，c、d錯．
答案 ab
3．(多選)如圖2所示，在y軸上關於o點對稱的a、b兩點有等量同種點電荷＋q，在x軸上c點有電荷－q，且co＝od，∠ado＝60°.下列判斷正確的是
( )．
圖2a．o點電場強度為零
b．d點電場強度為零
c．將點電荷－q從o移向c的過程中，則電勢能增大
d．將點電荷＋q從o移向c的過程中，則電勢能增大
解析由對稱性和電場的疊加可知：ed＝0，所以b正確．負電荷從o到c，電場力指向於o點，即電場力做負功，電勢能增大，所以c正確．反之，正電荷從o到c電場力做正功，電勢能減小．
答案 bc
4．(單選)如圖3所示，矩形區域內有水平方向的勻強電場，乙個帶負電的粒子從a點以某一速度va射入電場中，最後以另一速度vb從b點離開電場，不計粒子所受的重力，a、b兩點的位置如圖所示，則下列判斷中正確的是( )．
圖3a．電場強度的方向水平向左
b．帶電粒子在a點的電勢能小於在b點的電勢能
c．粒子在電場中運動的全過程中，電勢能最大處為b點
d．粒子在電場中運動的全過程中，動能最大處為b點
解析根據力和運動的關係，可判定電場強度的方向水平向右，a錯；粒子在電場中運動的全過程中，電場力先做負功，後做正功，電勢能先增大後減小，所以帶電粒子在a點的電勢能大於在b點的電勢能，粒子在電場中運動的全過程中，電勢能最大處應在a點的右下方，粒子在電場中運動的全過程中，動能最大處應為b點，故d對，b、c錯．
答案 d
【題組二】 電容器及帶電粒子在電場中的運動
5．(多選)如圖4所示，兩塊平行金屬板正對著水平放置，兩板分別與電源正、負極相連．當開關閉合時，一帶電液滴恰好靜止在兩板間的m點．則( )．
圖4a．當開關閉合時，若減小兩板間距，液滴仍靜止
b．當開關閉合時，若增大兩板間距，液滴將下降
c．開關再斷開後，若減小兩板間距，液滴仍靜止
d．開關再斷開後，若增大兩板間距，液滴將下降
解析液滴受g和eq二力平衡，液滴能否再次平衡取決於e的變化情況，當開關閉合時，由e＝知d增而e減，液滴向下運動，a錯，b對．由e＝＝＝知，當恆定時，e與d無關，所以c對，d錯．
答案 bc
6．(單選)如圖5所示，真空中o點處固定一點電荷，同時在o點通過長為l的絕緣細線懸掛一帶電荷量為q、質量為m的小球，開始時細線與小球處在水平位置且靜止，釋放後小球擺到最低點時，細線的拉力為4 mg，速度v＝，則固定電荷q在最低點b處產生的場強大小為 ( )．
圖5a. b．
c． d．
解析 b點處，對小球進行受力分析可得：4mg－eq－mg＝m，解得e＝，選項a正確．
答案 a
7．(多選)如圖6所示，足夠長的兩平行金屬板正對著豎直放置，它們通過導線與電源e、定值電阻r、開關s相連．閉合開關後，乙個帶電的液滴從兩板上端的中點處無初速度釋放，最終液滴落在某一金屬板上．下列說法中正確的是
圖6a．液滴在兩板間運動的軌跡是一條拋物線
b．電源電動勢越大，液滴在板間運動的加速度越大
c．電源電動勢越大，液滴在板間運動的時間越短
d．定值電阻的阻值越大，液滴在板間運動的時間越長
解析帶電液滴在兩板間受重力和電場力，二力皆為恒力，其合力也恆定，所以液滴在兩板間做勻加速直線運動，其軌跡為一直線，a錯；液滴的加速度為a＝＝，可見電源電動勢越大，a越大．運動時間也就越短，b、c都對．定值電阻在電路中不起作用，d錯．
答案 bc
8．(單選)如圖7甲所示，直線上固定兩個正點電荷a與b，其中b帶＋q的電荷量，c、d兩點將ab連線三等分．現使乙個帶負電的粒子從c點開始以某一速度向右運動，不計粒子的重力，並且已知該負電荷在cd間運動的速度v與時間t的關係如圖乙所示，則a點電荷的帶電荷量為 ( )．
圖7a．＋q b．＋2q
c．＋3q d．＋4q
解析根據vt圖象可知，該負電荷在cd間運動的速度逐漸減小，到d點時速度減為零，加速度為零，合外力也為零，根據平衡條件有k＝k，代入資料，可得qa＝＋4q.
答案 d
9．(單選)如圖8所示為示波管的示意圖，以螢幕的中心為座標原點，建立如圖所示的直角座標系xoy，當在xx′這對電極上加上恆定的電壓uxx′＝2 v，同時在yy′電極上加上恆定的電壓uyy′＝－1 v時，螢光屏上光點的座標為(4，－1)，則當在xx′這對電極上加上恆定的電壓uxx′＝1 v，同時在yy′電極上加上恆定的電壓uyy′＝2 v時，螢光屏上光點的座標為( )．
圖8a．(2，－2) b．(4，－2)
c．(2,2) d．(4,2)
答案 c
10．(單選)在空間有正方向水平向右、大小按如圖9所示的圖線變化的電場，位於電場中a點的電子在t＝0時速度為零，在t＝1 s時，電子離開a點的距離大小為s，那麼在t＝2 s 時，電子將處在 ( )．
圖9a．a點 b．a點左方s處
c．a點右方2s處 d．a點左方2s處
解析因為電場正方向向右，根據圖象可知，第1 s內場強方向向右，所以電子所受電場力方向向左，電子將做初速度為零的勻加速運動，根據牛頓第二定律，電子的加速度為a＝，根據運動學公式，電子的位移為s＝at2＝；第2 s內，電場方向向左，電子受力向左，根據牛頓定律和運動學公式可知，在第2 s內位移也是s，所以t＝2 s時，電子將處於a點左方2s處．正確選項為d.
答案 d
11．(單選)乙個帶負電荷量為q，質量為m的小球，從光滑絕緣的斜面軌道的a點由靜止下滑，小球恰能通過半徑為r的豎直圓形軌道的最高點b而做圓周運動．現在豎直方向上加如圖10所示的勻強電場，若仍從a點由靜止釋放該小球，則
圖10a．小球不能過b點
b．小球仍恰好能過b點
c．小球通過b點，且在b點與軌道之間的壓力不為0
d．以上說法都不對
解析小球從光滑絕緣的斜面軌道的a點由靜止下滑，恰能通過半徑為r的豎直圓形軌道的最高點b而做圓周運動，則mg＝m，mg(h－2r)＝mv；加勻強電場後仍從a點由靜止釋放該小球，則(mg－qe)(h－2r)＝mv，聯立解得mg－qe＝m，滿足小球恰好能過b點的臨界條件，選項b正確．
答案 b
12．(單選)絕緣水平面上固定一正點電荷q，另一質量為m、電荷量為－q(q>0)的滑塊(可看做點電荷)從a點以初速度v0沿水平面向q運動，到達b點時速度減為零．已知a、b間距離為s，滑塊與水平面間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g.以下判斷正確的是
圖11a．滑塊在運動過程中所受q的庫侖力有可能大於滑動摩擦力
b．滑塊在運動過程的中間時刻，速度的大小等於
c．此過程中產生的內能為
d．q產生的電場中，a、b兩點間的電勢差為uab＝
解析由於滑塊在運動過程中受到的庫侖力是變力，而到達b點時速度剛好為零，則在此過程中，其受到的庫侖力一定小於滑動摩擦力，選項a錯誤；由於滑塊不是做勻變速直線運動，則利用勻變速運動公式得到平均速度與本運動中平均速度不相等，選項b錯誤；由能量守恆定律可知：在此過程中，滑塊的動能和電勢能轉化為系統的內能，即此過程中產生的內能大於，選項c錯誤；對此過程由動能定理可得：quba－μmgs＝0－mv，則uab＝，選項d正確．
答案 d
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