1. 掌握用線段圖法來分析題中的年齡關係.
2. 利用已經學習的和差、和倍、差倍的方法求解年齡問題．
知識點說明：
一、年齡問題變化關係的三個基本規律：
1. 兩人年齡的倍數關係是變化的量.
2. 每個人的年齡隨著時間的增加都增加相等的量；
3. 兩個人之間的年齡差不變
二、年齡問題的解題要點是：
1．入手：分析題意從表示年齡間倍數關係的條件入手理解數量關係．
2．關鍵：抓住「年齡差」不變．
3．解法：應用「差倍」、「和倍」或「和差」問題數量關係式．
4．陷阱：求過去、現在、將來。
年齡問題變化關係的三個基本規律：
1．兩人年齡的差是不變的量；
2．兩人年齡的倍數關係是變化的量；
年齡問題的解題正確率保證：驗算！
【例 1】 小卉今年6歲，媽媽今年36歲，再過6年，小卉讀初中時，媽媽比小卉大多少歲？
1【解析】 這道題有兩種解答方法：
方法一：解答這道題，一般同學會想到，小卉今年6歲，再過6年（歲）；媽媽今年36歲，再過6年是（）歲，也就是42歲，那時，媽媽比小卉大（歲）．
列式：歲）方法二：聰明的同學會想，雖然小卉和媽媽的歲數都在不斷變大，但她們兩人相差的歲數永遠不變．今年媽媽比小卉大（）歲，不管過多少年，媽媽比小卉都大這麼多歲．通過比較第二種方法更簡便．
列式：（歲）
答：再過6年，小卉讀初中時，媽媽比小卉大30歲．
【鞏固】 小英比小明小3歲，今年他們的年齡和是老師年齡的一半，再過15年，他們的年齡和就等於老師的年齡，今年小英的年齡是多少歲？
2【解析】 經過15年，小英和小明的年齡和比老師多增加15歲，所以老師今年年齡的一半是15歲，即小英和小明今年的年齡和是15歲，小英今年的年齡是（15-3）÷2=6（歲）.
【鞏固】 爸爸媽媽現在的年齡和是歲；五年後，爸爸比媽媽大歲．今年爸爸媽媽二人各多少歲？
3【解析】 五年後，爸爸比媽媽大歲，即爸媽的年齡差是歲．它是乙個不變數．所以爸爸、媽媽現在的年齡差仍然是歲．這樣原問題就歸結成「已知爸爸、媽媽的年齡和是歲，他們的年齡差是歲，求二人各是幾歲」的和差問題．
爸爸的年齡： (歲)
媽媽的年齡： (歲)
【鞏固】 今年小寧9歲，媽媽33歲，那麼再過多少年小寧的歲數是媽媽歲數的一半？
1【解析】 今年小寧比媽媽小（歲），那麼小寧永遠比媽媽小24歲．幾年後小寧是媽媽歲數的一半時，即媽媽年齡是小寧的2倍時，媽媽仍比小寧大24歲．這是個差倍問題．以小寧的年齡作為1倍量，媽媽年齡是2倍量，所以媽媽比小寧大的歲數也是1倍量，即1倍量代表著24歲．所以小寧24歲時是媽媽年齡的一半，因此再過（年）．
【鞏固】 6年前，母親的年齡是兒子的5倍，6年後母子年齡和是78歲．問：母親今年多少歲?
4【解析】 6年後母子年齡和是78歲，可以求出母子今年年齡和是78－6×2＝66 (歲)．6年前母子年齡和是66－6×2＝54(歲)．又根據6年前母子年齡和與母親年齡是兒子的5倍，可以求出6年前母親年齡，再求出母親今年的年齡．
母子今年年齡和： 78－6×2＝66(歲)，
母子6年前年齡和： 66－6×2＝54(歲)，
母親6年前的年齡： 54÷ (5＋1)×5＝45(歲)，
母親今年的年齡： 45＋6＝51(歲)．
【例 2】 小航的爸爸比媽媽大4歲，今年小航的父母年齡之和是小航的7倍，3年後小航的父母年齡之和是小航的6倍，那麼小航的媽媽今年多少歲？
1【解析】 今年小航的父母年齡之和是小航的7倍，3年後小航的父母年齡之和剛好是小航的6倍，則小航今年的年齡與父母增加的年齡的和剛好是小航增加年齡的6倍．即「小航今年的年齡」 ，小航今年的年齡：（歲）．小航父母今年的年齡和：（歲）．小航的爸爸比媽媽大4歲，所以小航的媽媽今年的年齡：
（歲）．
【鞏固】 學校張老師和劉備、張飛、關羽三個學生，現在張老師的年齡剛好是這三個學生的年齡和；9年後，張老師年齡為劉備、張飛兩個學生的年齡和；又3年後，張老師年齡為劉備、關羽兩個學生的年齡和；再3年後，張老師年齡為張飛、關羽兩個學生的年齡和．求現在各人的年齡．
2【解析】 張老師劉備張飛關羽，張老師劉備張飛，比較一下這兩個條件，很快得到關羽的年齡是9歲；同理可以得到張飛是（歲），劉備是（歲），張老師是（歲）．
【鞏固】 父親與兩個兒子的年齡和為84歲，12年後父親的年齡正好等於兩個兒子的年齡和，父親現在多少歲？
1【解析】 三人現在的年齡和是84歲，12年後的年齡和是（歲），那時父親（歲），父親現在（歲）．
【例 3】 小明與爸爸的年齡和是53歲，小明年齡的4倍比爸爸的年齡多2歲，小明與爸爸的年齡相差幾歲？
1【解析】 把小明的年齡看成是乙份，那麼爸爸的年齡是四份少2，根據和倍關係：
小明的年齡是：（53＋2）÷（4＋1）＝11（歲），
爸爸的年齡是：53－11＝42（歲），
小明與爸爸的年齡差是：42－11＝31（歲）．
【鞏固】 一家三口人，三人年齡之和是72歲，媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？
2【解析】 媽媽的年齡是孩子的4倍，爸爸和媽媽同歲，那麼爸爸的年齡也是孩子的4倍，把孩子的年齡作為1倍數，已知三口人年齡和是72歲，那麼孩子的年齡為：72÷（1+4+4）=8（歲），媽媽的年齡是：8×4=32（歲），爸爸和媽媽同歲為32歲.
【鞏固】 (北京市第四屆「迎春杯」決賽)甲、乙、丙三人平均年齡為歲，若將甲的歲數增加，乙的歲數擴大倍，丙的歲數縮小倍，則三人歲數相等，丙的年齡為多少歲？
1【解析】 當遇關係複雜時，將條件分別列出，再進行解決。
甲增加歲後，三人總年齡是歲，並且這時丙是甲的倍，甲是乙的倍，丙是乙的倍，所以這時乙的年齡是(歲)，所以丙的年齡是(歲)
【例 4】 姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當姐弟倆歲數和是40歲時，兩人各應該多少歲？
【分析】 用線段圖顯示數量關係，可以看出這道題實際上就是前面總結過的和差問題.姐弟倆的年齡差總是（歲），不管經過多少年，姐弟年齡的差仍是4歲，由圖可見，如果從40歲中減去姐弟年齡的差，再除以2就得到所求的弟弟的年齡，也就可以求出姐姐的年齡了.
弟弟的年齡：（歲），姐姐的年齡：（歲）．
【例 5】 東東3年前的年齡與西西4年後的年齡之和是25歲，東東3年後的年齡等於西西l年前的年齡，求東東、西西今年的年齡各是多少？
【分析】 東東3年後的年齡等於西西1年前的年齡，說明東東比西西小4歲； 東東3年前的年齡與西西4年後的年齡之和是25歲，所以今年東東和西西的年齡和是(歲)，今年東東的年齡： (歲)，今年西西的年齡： (歲)．
【鞏固】 哥哥5年後的年齡與弟弟3年前的年齡和是29歲，弟弟現在的年齡是兩人年齡差的4倍．哥哥今年多少歲？
1【解析】 兄弟二人現在的年齡和是27歲，兩人的年齡差是（歲），哥哥現在（歲）．
【鞏固】 今年彬彬的年齡是表弟年齡的4倍，20年後，彬彬的年齡比表弟的年齡的2倍少l2歲，今年彬彬、表弟各多少歲？
1【解析】 表弟今年年齡的(倍)對應的是： (年)，由此可以求出表弟今年的年齡，使問題得解． (歲)， (歲)．所以表弟今年4歲，彬彬今年16歲．
【鞏固】 甲現在的年齡是乙過去某一時刻年齡的2倍，那時甲正好是乙現在這樣大，當乙到了甲現在的年齡時，甲與乙年齡之和為63，那麼現在甲、乙年齡分別是多少歲？
1【解析】 當乙到了甲現在的年齡時，甲與乙年齡之和為63，可知年齡差為： (歲），所以現在甲年齡為： (歲），乙年齡為： (歲）．
【例 6】 李偉5年前的年齡與張磊8年後的年齡相等，李偉4年後與張磊3年前的年齡和是36歲，李偉和張磊兩人今年各多少歲？
【分析】 由題中「李偉5年前的年齡與張磊8年後的年齡相等」這個條件我們可以知道李偉比張磊大：
（歲）；又由題中「李偉4年後與張磊3年前的年齡和是36歲」可以知道他們兩人今年的年齡和是：（歲），再根據和差關係就可以解答了．李偉的年齡：（歲），張磊的年齡：（歲）．
【例 7】 甲的年齡比乙的年齡的4倍少3，甲在3年後的年齡等於乙9年後的年齡，問甲、乙現在各幾歲？
【分析】 甲在3年後的年齡等於乙9年後的年齡，也就是甲在3年後的年齡比乙在3年後的年齡多6歲，即甲、乙兩人年齡差為6歲．甲的年齡比乙的年齡的4倍少3，即「甲的年齡+3」就是乙年齡的4倍，剛才已經得到甲、乙兩人年齡之差為6歲，所以「甲的年齡+3」與乙年齡之差為，問題就轉化為「差倍問題」了．乙年齡為：（歲），甲年齡為：（歲）．
【例 8】 一天，小慧和劉老師一起談心，小慧問：「老師，您今年有多少歲啊？」劉老師回答說：
「你猜猜，當我像你這麼大時，你才1歲；當你到我這麼大時，我就34 歲了．」那麼劉老師今年的年齡是多少歲呢？
【分析】 小慧和劉老師的年齡差是一定的，設為1倍量，那麼兩人的年齡差是：（歲），所以，劉老師今年的年齡是：（歲）．
【例 9】 父子年齡之和是歲，再過年，父親的年齡正好是兒子的倍，父子今年各多少歲？
2【解析】 再過年，父子倆一共長了歲，那時他們的年齡之和是(歲)，由於父親的年齡是兒子的倍，因而歲相當於兒子年齡的倍，可以先求出兒子年後的年齡，再求出他們父子今年的年齡．
年後的年齡和為： (歲)
年後兒子的年齡： (歲)
兒子今年的年齡： (歲)，父親今年的年齡： (歲)
【鞏固】 父子年齡之和是歲，年前父親的年齡正好是兒子的倍，問父子今年各多少歲？
2【解析】 由已知條件可以得出，年前父子年齡之和是(歲)，又知道年前父親的年齡正好是兒子的倍，由此可得：
兒子： (歲)
父親： (歲)
【鞏固】 李文今年歲，爸爸媽媽的年齡和是歲，問：多少年後他們仨的平均年齡是歲？
3【解析】 經過若干年後，他們仨人的年齡和是(歲)，比現在三人的年齡和多： (歲)，所以，要經過(年)
【鞏固】 父親與兩個兒子的年齡和為84歲，12年後父親的年齡正好等於兩個兒子的年齡和，父親現在多少歲？
1【解析】 三人現在的年齡和是84歲，12年後的年齡和是（歲），那時父親（歲），父親現在（歲）．
【鞏固】 王老師與王平和李剛兩位同學的平均年齡是歲，***與王平和李剛兩位同學的平均年齡是歲．王老師今年歲，***今年多少歲?
1【解析】 王老師比***大(歲)．故***今年的年齡為(歲)．
【例 10】 哥哥5年後的年齡與弟弟3年前的年齡和是29歲，弟弟現在的年齡是兩人年齡差的4倍．哥哥今年多少歲？
3【解析】 兄弟二人現在的年齡和是27歲，兩人的年齡差是（歲），哥哥現在（歲）．
【鞏固】 爸爸15年前的年齡相當於兒子12年後的年齡，當爸爸的年齡是兒子的4倍時，爸爸多少歲？
1【解析】 由「爸爸15年前的年齡相當於兒子12年後的年齡」可以知道，現在爸爸比兒子大：（歲）爸爸與兒子的年齡差已知，此題可轉化為：爸爸比兒子大27歲，當爸爸的年齡是兒子的4倍時，爸爸多少歲？
這是一道典型的差倍題．
兒子的年齡是：（歲），爸爸的年齡是：（歲）．
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