十一、植樹問題（a卷）
年級班姓名得分
一、填空題
1.有一條長1250公尺的公路,在公路的一側從頭到尾每隔25公尺栽一棵楊樹,園林部門需運來棵楊樹苗?
2.在一條綠蔭大道的一側從頭到尾每隔15公尺堅一根電線桿,共用電線桿86根,這條綠蔭大道全長公尺.
3.紅領巾公園內一條林蔭大道全長800公尺,在它的一側從頭到尾等距離地放著41個垃圾桶,每兩個垃圾桶之間相距公尺.
4.在一條長2500公尺的公路一側架設電線桿,每隔50公尺架設一根,若公路兩端都不架設,共需電線桿根.
5.在一條公路上每隔16公尺架設一根電線桿,不算路的兩端共用電線桿54根,這條公路全長公尺.
6.紅領巾公園一條長200公尺的甬道兩端各有一株桃樹,現在兩棵桃樹之間等距離栽種了39株月季花,每兩株月季花相隔公尺.
7.學校召開運動會前,在100公尺直跑道外側每隔10公尺插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗還需備面彩旗?
8.在一條長50公尺的跑道兩旁,從頭到尾每隔5公尺插一面彩旗,一共插
面彩旗?
9.街心公園一條直甬路的一側有一端原栽種著一株海棠樹,現每隔12公尺栽一棵海棠樹,共用樹苗25棵,這條甬路長公尺?
10.街心公園一條甬道長200公尺,在甬道的兩旁從頭到尾等距離栽種美人蕉,共栽種美人蕉82棵,每兩棵美人蕉相距公尺.
二、解答題
11.乙個圓形池塘,它的周長是300公尺,每隔5公尺栽種一棵柳樹,需要樹苗多少株?
12.乙個圓形水池周圍每隔2公尺栽一棵楊樹,共栽了40棵,水池的周長是多少公尺?
13.乙個圓形養魚池全長200公尺,現在水池周圍種上楊樹25棵,隔幾公尺種一棵才能都種上?
14.明明要爺爺出一道趣味題,爺爺給他念了乙個順口溜:湖邊春色分外嬌,一株杏樹一株桃,平湖周圍三千公尺,六公尺一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少?
答案一、填空題
1. 此題是植樹問題中植樹線路不是封閉的一種,並要求植樹線路的兩端都要植樹.那麼全長、棵數、間隔三量之間的關係是:
棵數=全長÷間隔長+1
全長=間隔長×(棵數-1)
間隔長=全長÷(棵數-1)
只要知道其中兩個,就可求出第三個量.1250是全長,25是間隔長求棵數,列式是:1250÷25+1=50+1=51(棵).
答:需運來51棵樹苗.
2. 此題與題1型別相同,所求不同.15是間隔長,86是棵數,求全長.列式是:
15×(86-1)=15×85=1275(公尺)
答: 這條綠蔭大道全長1275公尺.
3. 已知全長800公尺,棵數是41個,求間隔長.
列式是:800÷(41-1)=800÷40=20(公尺)
答:每兩個垃圾桶相距20公尺.
4. 此題是植樹問題中植樹線路不封閉的一種,並要求植樹線路的兩端都不植樹.那麼全長、棵數、間隔長三量之間的關係是:
棵數=全長÷間隔長-1
全長=間隔長×(棵數+1)
間隔長=全長÷(棵數+1)
只要知道其中兩個,就可以求出第三個量.2500公尺是全長,50公尺是間隔長,求棵數.列式是:2500÷50-1=50-1=49(根)
答:共需電線桿是49根.
5. 此題與題4型別相同,所求不同.已知間隔長16公尺,又知棵數54根,求全長.列式是:16×(54+1)=16×55=880(公尺)
答:這條公路全長880公尺.
6. 此題與題4型別相同,所求不同.已知全長200公尺,棵數39株,求間隔長.列式是:200÷(39+1)=200÷40=5(公尺)
答:每兩棵月季花相隔5公尺.
7. 此題是植樹問題中植樹線路不封閉的一種,並要求植樹線路的一端要植樹.那麼全長、棵數、間隔長三量之間的關係是:
棵數=全長÷間隔長
全長=間隔長×棵數
間隔長=全長÷棵數
只要知道其中兩個,就可以求出第三個量.100公尺是全長,10公尺是間隔長,求棵樹.列式是:100÷10=10(面)
答:還需準備10面彩旗.
8. 此題也屬於植樹問題中植樹線路不封閉的,並要求植樹線路的兩端都要植樹.與題1類似,但又要求**路的兩旁,而不再是一側.
解法一:50÷5+1=10+1=11(面)…先求出一側的,再求兩旁.11×2=22(面)
答:一共要插22面彩旗.
解法二:把線路兩旁轉化成一側.50×2=100(公尺),100÷5+1=20+1=21(面).在轉化成一側時,有兩棵重疊了,所以還需加1.21+1=22(面)
答:一共要插22面彩旗.
9. 此題與題7型別相同,所求不同.已知間隔長12公尺,棵數是25棵,求全長.
列式是:12×25=300(公尺)
答:這條甬路長300公尺.
10. 此題與題8型別相同,所求不同.
解法一:82棵是甬道兩旁的,先求出一旁栽的棵數.82÷2=41(棵),再求間隔長.200÷(41-1)=200÷40=5(公尺)
答:每兩棵美人蕉相距5公尺.
解法二:可以把兩旁轉成一側.200×2=400(公尺),轉化成一側後兩棵美人蕉重疊,所以共植82-1=81(棵),再求間隔長,400÷(81-1)=400÷80=5(公尺)
答:每兩棵美人蕉相距5公尺.
二、解答題
11. 此題是植樹問題中植樹線路是封閉的一種.在圓、正方形、長方形、閉全曲線等上面植樹,因為首尾相接,兩端重合在一起.所以全長、間隔長、棵數三量之間的關係是:
棵數=全長÷間隔長
全長=間隔長×棵數
間隔長=全長÷棵數
只要知道其中兩個,就能求出第三個量.已知全長300公尺,間隔長5公尺,求棵數.列式是:300÷5=60(株)
答:需要樹苗60株.
12. 此題與題11型別相同,所求不同.已知間隔長2公尺,又知棵數40棵,求全長.列式是:2×40=80(公尺)
答:水池的周長是80公尺.
13. 此題型別與題11相同,所求不同.已知全長200公尺,棵數25棵,求間隔長.列式是:200÷25=8(公尺)
答:隔8公尺種一棵才能都種上.
14. 由順口溜可知,植樹線路是封閉的,所以棵數與間隔數相等.共栽桃樹杏樹3000÷6=500(棵).
由於「一株杏樹一株桃」,所以桃、杏的棵數相等,都是500÷2=250(棵).
答:桃樹、杏樹各250棵.
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