和倍問題
一、知識要點
已知兩個數的和與它們之間的倍數關係，求這兩個數是多少的應用題，叫做和倍問題。解答和倍應用題的基本數量關係是：
和÷(倍數+1)=小數小數×倍數=大數 (和-小數=大數)
二、精講精練
【例題1】 學校有科技書和故事書共480本，科技書的本數是故事書的3倍。兩種書各有多少本?
【思路導航】為了便於理解題意，我們畫圖來分析：
練習1：
1.用錫和鋁製成的合金是720千克，其中鋁的重量是錫的5倍。鋁和錫各用了多少千克?
2.甲、乙兩數的和是112.甲數除以乙數的商是6，甲、乙兩數各是多少?
3.一塊長方形黑板的周長是96分公尺，長是寬的3倍。這塊長方形黑板的長和寬各是多少分公尺?
【例題2】果園裡有梨樹、桃樹和蘋果樹共1200棵，其中梨樹的棵數是蘋果樹的3倍，桃樹的棵數是蘋果樹的4倍。求梨樹、桃樹和蘋果樹各有多少棵?
【思路導航】如果把蘋果樹的棵數看作1份，三種樹的總棵數是這樣的1+3+4=8份。
練習2：
1.李大伯養雞、鴨、鵝共960只，養雞的隻數是鵝的3倍，養鴨的隻數是鵝的4倍。雞、鴨、鵝各養了多少只?
2.甲、乙、丙三數之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。求甲、乙、丙各是多少。
3.商店有鉛筆、鋼筆、原子筆共560支，原子筆的支數是鋼筆的3倍，鉛筆的支數與原子筆的支數同樣多。鉛筆、鋼筆和原子筆各有多少支?
【例題3】有三個書櫥共放了330本書，第二個書櫥裡的書是第乙個的2倍，第三個書櫥裡的書是第二個的4倍。每個書櫥裡各放了多少本書?
【思路導航】把第乙個書櫥裡的本數看作1份，那麼第二個書櫥裡的本數是這樣的2份，第三個就是這樣的2×4=8份，三個書櫥裡的總本數就是這樣的1+2+8=11份。
練習3：
1.甲、乙、丙三個數之和是400，已知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。求甲、乙、丙各是多少。
2.三塊鋼板共重621千克，第一塊的重量是第二塊的3倍，第二塊的重量是第三塊的2倍。三塊鋼板各重多少千克?
3.甲、乙、丙三個修路隊共修路1200公尺，甲隊修的公尺數是乙隊的2倍，乙隊修的數數是丙隊的3倍。三個隊各修了多少公尺?
【例題4】少先隊員種柳樹和楊樹共216棵，楊樹的棵數比柳樹的3倍多20棵，兩種樹各種了多少棵?
【思路導航】如果楊樹少種20棵，那麼柳樹和楊樹的總棵數是216-20=196(棵)，這裡楊樹的棵數恰好是柳樹的3倍。
練習4：
1.糧站有大公尺和麵粉共6300千克，大公尺的重量比麵粉的4倍還多300千克，大公尺和麵粉各有多少千克?
2.小華和小明兩人參加數學競賽，兩人共得168分，小華的得分比小明的2倍少42分。兩人各得多少分?
【例題5】三個築路隊共築路1360公尺，甲隊築的公尺數是乙隊的2倍，乙隊比丙隊多240公尺。三個隊各築多少公尺?
【思路導航】把乙隊的公尺數看作1份，甲隊築的公尺數是這樣的2份。假設丙隊多築240公尺，那麼三個隊共築了1360+240=1600公尺，正好是乙隊的2+1+1=4倍。
練習5：
1.三個植樹隊共植樹1900棵，甲隊植樹的棵數是乙隊的2倍，乙隊比丙隊少植300棵。三個隊各植樹多少棵?
2.三個數的和是1540，甲數是丙數的7倍，乙數比甲數多40。三個數各是多少?
3.城東小學共有籃球、足球和排球共95個，其中足球比排球少5個，排球的個數是籃球個數的2倍。籃球、足球、排球各有多少個?
我的學習收穫
2019三年級奧數和倍問題
在題中找到和 倍數 和 倍數 1 1倍數 1倍數 幾倍 幾倍數或和 1倍數 幾倍數 一 基本題型 1 學校買來兩種粉筆共240盒，已知白色粉筆的盒數是彩色粉筆的5倍。兩種粉筆各買了多少盒？2 師傅和徒弟3小時共生產零件90個，已知師傅每小時做的零件個數是徒弟的2倍，師傅和徒弟每小時各做多少個零件？3...
三年級差倍問題學生版
知識要點 兩人差倍 1.果園有梨樹和桃樹，梨樹是桃樹的倍，比桃樹多棵。求果園裡的梨樹和桃樹各有多少棵？2.甲乙兩人做機器零件，甲比乙多做個，且甲做的零件個數是乙的倍，問甲乙兩人各做多少個零件？3.甲乙兩人分別帶元，元去買東西，兩人買了同樣的東西之後，剩下的錢數甲是乙的倍，問甲乙兩人身上各剩多少錢？每...
小學三年級奧數差倍問題
差倍問題 1 有甲乙兩桶油，如果把甲桶油向乙桶倒入35千克，則乙桶就比甲桶多10千克問原來甲桶比乙桶多多少千克？2 小明和小玲都有一些玻璃球，如果小明給小玲18顆，則小明比小玲還多4顆。問原來小明比小玲多幾顆玻璃球？3 甲筐蘋果的重量是乙筐蘋果的3倍，如果從甲筐取出43千克放入乙筐，那麼兩筐蘋果的重...