【我生命中最最最重要的朋友們，請你們認真聽老師講並且跟著老師的思維走。學業的成功重在於考點的不斷過濾，相信我贈予你們的是你們學業成功的過濾器。謝謝使用！！！】
數陣圖(二)
一、 考點、熱點回顧
上一講我們講了僅有乙個「重疊數」的輻射型數陣圖的填數問題，這一講我們講有多個「重疊數」的封閉型數陣圖。
1、 乙個「重疊數」的輻射型數陣圖的填數問題
2、 有多個「重疊數」的封閉型數陣圖。
一般地，在m邊形中，每條邊上有n個數的形如下圖的圖形稱為封閉型m-n圖。
與「輻射型m-n圖只有乙個重疊數，重疊次數是m-1」不同的是，封閉型m-n圖有m個重疊數，重疊次數都是1次。
對於封閉型數陣圖，因為重疊數隻重疊一次，所以已知各數之和+重疊數之和=每邊各數之和×邊數。
二、典型例題
例1 、將1～8這八個數分別填入右圖的○中，使兩個大圓上的五個數之和都等於21。
例2、 將1～6這六個自然數分別填入右圖的六個○內，使得三角形每條邊上的三個數之和都等於11。
例3 、將1～6這六個自然數分別填入右圖的六個○中，使得三角形每條邊上的三個數之和都相等。
例4、將2～9這八個數分別填入右圖的○裡，使每條邊上的三個數之和都等於18。
例5、把1～7分別填入左下圖中的七個空塊裡，使每個圓圈裡的四個數之和都等於13。
三、習題練習
1、 把1～8填入下頁左上圖的八個○裡，使每個圓圈上的五個數之和都等於20。
2、把1～6這六個數填入右上圖的○裡，使每個圓圈上的四個數之和都相等。
3、將1～8填入左下圖的八個○中，使得每條邊上的三個數之和都等於15。
4、 將1～8填入右上圖的八個○中，使得每條直線上的四個數之和與每個圓周上的四個數之和都相等。
5、將1～7填入右圖的七個○，使得每條直線上的各數之和都相等。
6、把1，3，5，7，9，11，13分別填入左圖中的七個空塊中，使得每個圓內的四個數之和都等於34。
7、將4、5、6、7、8、9六個數填在下圖，使每條邊上得三個數之和都相等，並且和為最大，和為最小呢？
8、將2～9這八個數分別填入下圖的○裡，使每條邊上的三數之和都等於18
9、將1～9這九個數分別填入下圖中的○裡(其中9已填好)，使每條直線上的三個數之和都相等。有幾種填法。
10、將1～9這九個數分別填入右圖的小方格裡，使橫行和豎列上五個數之和相等。(有多少種填法？)
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