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找規律（一）
一、考點、熱點回顧
1、什麼是「數列」，如何發現和尋找「數列」的規律。
2、按一定次序排列的一列數就叫數列。
3、乙個數列中從左至右的第n個數，稱為這個數列的第n項。一般地，我們將數列的第n項記作an。
4、數列中的數可以是有限多個，也可以是無限多個
5、自然數數列：按照自然數從小到大的次序排列。其規律後項=前項+1，或第n項an＝n。
6、有窮數列：根據數列中項的個數分類，項數有限的數列（即有有窮多個項的數列）。
7、無窮數列：把項數無限的數列（即有無窮多個項的數列）。
8、常見的較簡單的數列規律有這樣幾類：
第一類是數列各項只與它的項數有關，或只與它的前一項有關。
第二類是前後幾項為一組，以組為單元找關係才可找到規律。
第三類是數列本身要與其他數列對比才能發現其規律。這類情形稍為複雜些。
二、典型例題
例1、 找出下列各數列的規律，並按其規律在( )內填上合適的數：
(1)4，7，10，13，( )，…
(2)84，72，60，( )，( )；
(3)2，6，18
(4)625，125，25，( )，( )；
(5)1，4，9，16，( )，…
(6)2，6，12，20
例2 、找出下列各數列的規律，並按其規律在( )內填上合適的數：
(1)1，2，2，3，3，4，( )，( )；
(2)( )，( )，10，5，12，6，14，7；
(3) 3，7，10，17，27，( )；
(4) 1，2，2，4，8，32，( )。
。例3、找出下列各數列的規律，並按其規律在( )內填上合適的數：
(1)18，20，24，30，( )；
(2)11，12，14，18，26，( )；
(3)2，5，11，23，47，( )，( )。
例4 、找出下列各數列的規律，並按其規律在( )內填上合適的數：
(1)12，15，17，30， 22，45，( )，( )；
(2) 2，8，5，6，8，4，( )，( )。
三、習題鞏固
按其規律在下列各數列的( )內填數。
1、56，49，42，35，( )。
2、11， 15， 19， 23，( )，…
3、3，6，12，24，( )。
4、2，3，5，9，17
5、1，3，4，7，11
6、1，3，7，13，21，( )。
7、3，5，3，10，3，15
8、8，3，9，4，10，5
9、2，5，10，17，26，( )。 。
10、15，21，18，19，21，17
11、數列1，3，5，7，11，13，15，17。
(1)如果其中缺少乙個數，那麼這個數是幾？應補在何處？
(2)如果其中多了乙個數，那麼這個數是幾？為什麼？
四、習題練習
1 、觀察下面的數列，找出其中的規律，並根據規律，在括號中填上合適的數.
（1）2，5，8，11，（ ），17，20。
（2）19，17，15，13，（ ），9，7。
（3）1，3，9，27，（ ），243。
（4）64，32，16，8，（ ），2。
（5）1，1，2，3，5，8，（ ），21，34…
（6）1，3，4，7，11，18，（ ），47…
（7）1，3，6，10，（ ），21，28，36，（ ）.
（8）1，2，6，24，120，（ ），5040。
（9）1，1，3，7，13，（ ），31。
（10）1，3，7，15，31，（ ），127，255。
（11）1，4，9，16，25，（ ），49，64。
(12)0，3，8，15，24，（ ），48，63。
(13)1，2，2，4，3，8，4，16，5，（ ）.
(14)2，1，4，3，6，9，8，27，10，（ ）.
2 、在下面各題的五個數中，選出與其他四個數規律不同的數，並把它劃掉，再從括號中選乙個合適的數替換。
①42，20，18，48，24
（21，54，45，10）
②15，75，60，45，27
（50，70，30，9）
③42，126，168，63，882
（27，210，33，25）
3 、下面數列的每一項由3個數組成的陣列表示，它們依次是：（1，3，5），（2，6，10），（3，9，15）…問：第100個陣列內3個數的和是多少？
4、按一定的規律在括號中填上適當的數：
（1）1，2，3，4，5，（ ），7…
（2）100，95，90，85，80，（ ），70
（3）1，2，4，8，16，（ ），64
（4）2，1，3，4，7，（ ），18，29，47
（5）1，2，5，10，17，（ ），37，50
5、觀察下面各列數的變化規律，然後進行填空：
（1）64，48，40，36，34，______；
（2）4，7，9，11，14，15，19，______；
（3）11，12，15，______，27，36；
（4）15，20，12，25，9，30，______，35，3，______；
（5）3，8，15，24，35，______。（8）1，9，2，8，3，（ ），4，6，5，5
（7）1，8，27，64，125，（ ），343
6、下面各列數中都有乙個與眾不同的數，請找出來：
（1）3，5，7，11，15，19，23；
（2）6，12，3，27，21，10，15，30；
（3）2，5，10，16，22，28，32，38，24；
（4）2，3，5，8，12，16，23，30；
（5）2，4，8，12，16，32。
三年級奧數第17次課 數陣圖 二 學生版
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