第18章平行四邊形綜合檢測題
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1，一塊均勻的不等邊三角形的鐵板，它的重心在（ ）
a.三角形的三條角平分線的交點 b.三角形的三條高線的交點
c.三角形的三條中線的交點 d.三角形的三條邊的垂直平分線的交點
2，如圖1，如果□abcd的對角線ac、bd相交於點o，那麼圖中的全等三角形共有（ ）
a.1對 b.2對 c.3對 d.4對
3，平行四邊形的一邊長是10cm，那麼這個平行四邊形的兩條對角線的長可以是（ ）
a.4cm和6cm b.6cm和8cm c.8cm和10cm d.10cm和12cm
4，在四邊形abcd中，o是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的條件是( )
5，如圖2，過矩形abcd的四個頂點作對角線ac、bd的平行線，分別相交於e、f、g、h四點，則四邊形efgh為（ ）
a.平行四邊形 b、矩形 c、菱形d. 正方形
6，如圖3，大正方形中有2個小正方形，如果它們的面積分別是s1、s2，那麼s1、s2的大小關係是（ ）
> s2 = s2 7，矩形乙個角的平分線分矩形一邊為1cm和3cm兩部分，則這個矩形的面積為（ ）
a.3cm2 b. 4cm2 c. 12cm2 d. 4cm2或12cm2
8，如圖4，菱形花壇 abcd的邊長為 6m，∠b＝60°，其中由兩個正六邊形組成的圖形部分種花，則種花部分的圖形的周長（粗線部分）為（ ）
a.12m b.20m c.22m d.24m
9，如圖5，將乙個邊長分別為4、8的長方形紙片abcd摺疊，使c點與a點重合，則摺痕ef的長是( )
ab． cd．
10，如圖6，是由兩個正方形組成的長方形花壇abcd，小明從頂點a沿著花壇間小路直到走到長邊中點o，再從中點o走到正方形ocdf的中心o1，再從中心o1走到正方形o1gfh的中心o2，又從中心o2走到正方形o2ihj的中心o3，再從中心o3走2走到正方形o3kjp的中心o4，一共走了31m，則長方形花壇abcd的周長是（ ）
a.36 mb.48 m c.96 md.60 m
二、填空題（每題3分，共30分）
11，如圖7, 若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形abcd的形狀,並使其面積為矩形面積的一半,則這個平行四邊形的乙個最小內角的值等於＿＿＿.
12，如圖8，過矩形abcd的對角線bd上一點k分別作矩形兩邊的平行線mn與pq，那麼圖中矩形amkp的面積s1與矩形qcnk的面積s2的大小關係是s1 s2（填「＞」或「＜」或「＝」）.
13，如圖9，四邊形abcd是正方形，p在cd上，△adp旋轉後能夠與△abp′重合，若ab＝3，dp＝1，則pp′＝＿＿＿.
14，已知菱形有乙個銳角為60°，一條對角線長為6cm，則其面積為＿＿＿cm2.
15，如圖10，在梯形abcd中,已知ab∥cd,點e為bc的中點, 設△dea的面積為s1,梯形abcd的面積為s2,則s1與s2的關係為＿＿＿.
16，如圖11，四邊形abcd的兩條對角線ac、bd互相垂直，a1b1c1d1四邊形abcd的中點四邊形.如果ac＝8，bd＝10，那麼四邊形a1b1c1d1的面積為＿＿＿.
17，如圖12，□abcd中，點e在邊ad上，以be為摺痕，將△abe向上翻摺，點a正好落在cd上的點f，若△fde的周長為8，△fcb的周長為22，則fc的長為＿＿＿.
18，將一張長方形的紙對折,如圖13所示，可得到一條摺痕(圖中虛線),繼續對折,對折時每次摺痕與上次的摺痕保持平行,連續對折三次後,可以得到7條摺痕，那麼對折四次可以得到條摺痕，如果對折n次，可以得到條摺痕.
三、解答題（共40分）
19，如圖1,4，等腰梯形abcd中,ad∥bc,∠dbc=45°,翻摺梯形abcd,使點b重合於d,摺痕分別交邊ab、bc於點f、e,若ad=2,bc=8.求be的長.
20，在一次數學實踐**活動中，小強用兩條直線把平行四邊形abcd分割成四個部分，使含有一組對頂角的兩個圖形全等；
(1)根據小強的分割方法，你認為把平行四邊形分割成滿足以上全等關係的直線有＿＿＿組；
（2）請在圖15的三個平行四邊形中畫出滿足小強分割方法的直線；
（3）由上述實驗操作過程，你發現所畫的餓兩條直線有什麼規律？
21，如圖16，已知四邊形abcd是平行四邊形，∠bcd的平分線cf交邊ab於f，∠adc的平分線dg交邊ab於g.
（1）線段af與gb相等嗎？
（2）請你在已知條件的基礎上再新增乙個條件，使得△efg為等腰直角三角形,並說明理由.
22，如圖17，已知□abcd中，e為ad的中點，ce的延長線交ba的延長線於點e.
（1）試說明線段cd與fa相等的理由；
（2）若使∠f＝∠bcf，□abcd的邊長之間還需再新增乙個什麼條件？請你補上這個條件，並說明你的理由(不要再增添輔助線).
23，（08上海市）如圖，已知平行四邊形中，對角線交於點，是延長線上的點，且是等邊三角形．
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若，求證：四邊形是正方形．
24，已知：如圖19，四邊形abcd是菱形，e是bd延長線上一點，f是db延長線上一點，且de＝bf.請你以f為乙個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新的線段，猜想並證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）.
（1）鏈結2）猜想3）證明：
25，如圖20，已知正方形abcd的對角線ac、bd相交於點o，e是ac上一點，鏈結eb，過點a作am⊥be，垂足為m，am交bd於點f.
(1)試說明oe＝of；
(2)如圖21，若點e在ac的延長線上，am⊥be於點m，交db的延長線於點f，其它條件不變，則結論「oe＝of」還成立嗎?如果成立，請給出說明理由；如果不成立，請說明理由.
參***：
一、1，c；2，d；3，d；4，c；5，c；6，a；7，d；8，b；9，d；10，c.
二、11，30°；12，＝；13，2；14，6或18；15，；16，20；17，7；18，15、－1.
三、21，由題意得△bef≌△dfe,∴de=be,∵在△bde中,de=be,∠dbe=45°,∴∠bd
e=∠dbe=45°,∴∠deb=90°,∴de⊥bc.∴ec= (bc-ad)= (8-2)=3.∴be=5；22，（1）無數；（2）只要兩條直線都過對角線的交點即可；（3）這兩條直線過平行四邊形的對稱中心（或對角線的交點）；
23，：（1）四邊形是平行四邊形，．
又是等邊三角形，，即．
平行四邊形是菱形；
（2）是等邊三角形，．
，．，．．
四邊形是菱形，．
四邊形是正方形．
24，（1）說明△ced≌△cea即可，（2）bc＝2ab，理由略；25，（1）四邊形abcd是矩形.鏈結oe .∵四邊形abcd是平行四邊形，∴do=ob，∵四邊形debf是菱形，∴de=be，∴eo⊥bd，∴∠doe= 90°，即∠dae= 90°，又四邊形abcd是平行四邊形，∴四邊形abcd是矩形.
（2）解：∵四邊形debf是菱形，∴∠fdb=∠edb，又由題意知∠edb=∠eda ，由（1）知四邊形abcd是矩形，∴∠adf=90°即∠fdb+∠edb+∠ade=90°，則∠adb= 60°，∴在rt△adb中，有ad∶ab=1：，即；26，（1）鏈結af；（2）猜想af=ae；（3）鏈結ac，交bd於o，因為四邊形abcd是菱形，所以ac⊥bd於o，do=bo，因為de＝bf，所以eo＝bo所以ac垂直平分ef，所以af＝ae；27，(1)因為四邊形abcd是正方形，所以∠boe=∠aof＝90°，ob＝oa ，又因為ambe，所以mea+mae＝90°=afo+mae，所以mea＝afo，所以rt△boe可以看成是繞點o旋轉90°後與rt△aof重合，所以oe=of ；(2)oe＝of成立.
證明：因為四邊形abcd是正方形，所以∠boe=∠aof＝90°，ob＝oa 又因為ambe，所以∠f+∠mbf＝90°＝∠b+∠obe，又因為∠mbf＝∠obe，所以∠f＝∠e，所以rt△boe可以看成是由rt△aof 繞點o旋轉90°以後得到的，所以oe=of；
人教版八年級數學下冊教案
一 教學目標 1 理解並掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊 對角相等的性質 2 會用平行四邊形的性質解決簡單的平行四邊形的計算問題，並會進行有關的論證 3 培養學生發現問題 解決問題的能力及邏輯推理能力 二 重點 難點 1 重點 平行四邊形的定義，平行四邊形對角 對邊相等的性質，以及性質的應用 2...
人教版八年級數學下冊摸底試卷
一 選擇題 本大題共10個小題，每小題2分，共20分。注意每小題的四個選項中只有乙個是對的，將正確答案相對應的字母填在括號裡 1 abc a b c 且相似比為2 3，則它們的面積比等於 a。2 3 b。3 2 c。4 9 d。9 4。2.若a 0,則下列不等式不成立的是 a a 5 a 7 b 5...
2019版人教版九年級物理第十八章電功率知識點彙總
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