計科121 201211011015 唐嘉銘
摘要：模糊積分在現實生活中的應用，通過例項說明模糊積分對社會的實際作用。
關鍵詞：模糊積分，應用
模糊數學又稱fuzzy 數學，是研究和處理模糊性現象的一種數學理論和方法。是研究現實世界中許多界限不分明甚至是很模糊的問題的數學工具，它在醫學、氣象、心理、經濟管理、石油、地質、環境、生物、農業、林業、化工、語言、控制、遙感、教育、體育等方面取得具體的研究成果。模糊性數學最重要的應用領域應是計算機智慧型。
它已經被用於專家系統和知識工程等方面，在各個領域中發揮著非常重要的作用，並已獲得巨大的經濟效益。
近些年來，建立在不確定資訊度量之上的積分在自動模式識別，影象處理，資訊融合中得到了廣泛的應用。根據不同測度，不確定性積分有模糊積分和粗糙積分兩種形式。其中模糊積分主要用於決策支援，自動控制等。
本文以模糊綜合評價，物流與素質評價為例。
模糊評價：模糊綜合評價法是一種基於模糊數學的綜合評標方法。該綜合評價法根據模糊數學的隸屬度理論把定性評價轉化為定量評價，即用模糊數學對受到多種因素制約的事物或物件做出乙個總體的評價。
它具有結果清晰，系統性強的特點，能較好地解決模糊的、難以量化的問題，適合各種非確定性問題的解決。
物流：某公司為了對各地區更好地**貨物，準備修建一大型儲運站。現有5個備選低點，用i表示，i=1,2,3,4,5.
以物流成本，物流效率，環境，能源4個方面為決策準則。用表示，i=1,2，3，4。決策者對這四個方面的重要性偏好如下，專家給5個備選地點的打分見下表。
試選擇一最佳庫址。使公司的儲運效率最高。（其中物流成本含運輸費用，裝卸費，加工包裝費，加工包裝費；物流效率是指給個商業網點配送貨物的速度；環境是指考慮城建規劃，地價等因素；能源澤為儲運站保管貨物所需的各種資源。
m () = 0. 3
m () = 0. 4
m () = 0. 1
m () = 0. 2
m () = 0. 8
m () = 0. 6
m () = 0. 4
m () = 0. 5
m () = 0. 5
m () = 0. 7
m () = 0. 9
m () = 0. 9
m () = 0. 7
m () = 0. 7
m () = 1
考慮到物流系統工程中的一些因素不是相互獨立的，即它們的作用可能不是可加的，採用模糊積分法對給出的5個備用位址進行綜合評價。已給出關鍵因素，決策者對各關鍵因素的騙號（重要性測度）也已確定出。專家的評價如上，只差第四步，用模糊積分法計算各儲運站的得分；
e1=(s) dm=（0.9∧0.3）∨(0.7∧0.8)∨(0.7∧0.9)∨(0.5∧1)=0.7
e1=(s) dm=（1∧0.3）∨(0.9∧0.5)∨(0.6∧0.7)∨(0.4∧1)=0.6
e1=(s) dm=（0.9∧0.4）∨(0.8∧0.8)∨(0.8∧0.9)∨(0.6∧1)=0.8
e1=(s) dm=（1∧0.1）∨(0.9∧0.6)∨(0.75∧0.8)∨(0.4∧1)=0.75
e1=(s) dm=（0.9∧0.2）∨(0.8∧0.5)∨(0.7∧0.9)∨(0.6∧1)=0.7
因而，選擇場址3會使公司的效益更高。
素質評價：綜合評價a,b,c,四個班級學生的綜合素質，考慮四個因素集合x=，對a,b,c,d四個班級分別進行評分若x上的權重分別為=0.1， =0.
1， =0.3， =0.5，則四個班級的綜合評價分別為：
dμ==（0.4∧1）∨（0.55∧0.9）∨（0.6∧0.8）=0.6
dμ==（0.45∧1）∨（0.58∧0.5）∨（0.62∧0.4）∨（0.65∧0.1）=0.5
dμ==（0.60∧1）∨（0.70∧0.7）∨（0.85∧0.6）∨（0.90∧0.5）=0.7
dμ==（0.50∧1）∨（0.60∧0.5）=0.5
所以c班的學生綜合素質最佳。
除此之外，模糊積分在多目標決策，分類技術，方案評價，位置隨動控制，航海等領域中都已被諸多學者證明有著諸多的效用。是一門極有潛力的學科。
1、 哈明虎、王瑞省、張琳模糊系統與數學.2004
2、 馬鴻等瀋陽大學學報.2003
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