在有些情況下，存貯系統允許缺貨現象存在。在存貯水平變為零以後，還要等一段時間後再去訂貨，此時，由於缺貨就要帶來一定的缺貨損失費。但是，該存貯系統庫存量比不允許缺貨時要少，從而存貯費相對就可節省，同時，不必經常地去訂貨，也會使訂購費用減少。
當降低的成本大於造成的缺貨經損失時，存貯系統自然就採取缺貨的策略了。
這個存貯模型的基本假設前提是：
（1）當庫存量減少到零時，延遲一段時問再進行補充。但一旦進行補充，瞬時就能到貨，補充一次性完成；
（2）需求均勻連續，需求速率為常數，在訂貨週期內的需求量為，每次訂購批量，；
（3）每次訂購費相同，單位時間內單位貨物的存貯費不變，單位貨物的缺貨費不變。
該模型的存貯狀態變化如圖10—3所示。
庫存量時間
圖10—3
如圖所設，每乙個訂貨週期內的最大缺貨量為，實際進庫量為，當進貨時，每批的訂購批量為
在這裡，我們假定採用「缺貨預約」的辦法：未能滿足的需求量作為缺貨予以登記，待進貨後立即進行補償。或者在實際問題中也可以如此處理：
該存貯系統有乙個安全庫存量（支付超存貯費，也即缺貨損失費），一旦缺貨就動用安全庫存量。當進貨時，被動用的安全庫存量應該得到補償。
同前面乙個模型一樣，我們設單位時間內存貯貨物的總費用的平均值為函式。在訂貨週期內總費用為訂貨費、存貯費與缺貨費之和。
根據假設，單位時間的訂貨費為eu + (a/t) 。
由圖10—3可知，在訂貨週期內的儲存量為乙個三角形的面積：，因此，單位時間內的存貯費為。
在訂貨週期內的缺貨量為乙個三角形的面積：，因此，單位時間內的缺貨費為。
根據相似三角形對應邊關係，有，又，，故單位時間內的缺貨費為。
綜上所述，單位時間內存貯貨物的平均總費用函式為
。 我們將對和分別求一階偏導數，並令其為零，即和，解此方程組，可得：
最佳訂貨週期10—4）
10—5）
由可得，最佳訂購批量10—6）
由得10—7）
最小平均費用10—8）
例10—3 若在例10—1中，其他條件不變，現可以考慮允許缺貨，每月的缺貨損失費為1.5元/件。試計算這時的最佳訂購批量、最佳訂貨週期、最小平均費用。
解根據公式（10—6）、（10—4）和（10—8），可得：
最佳訂購批量==56（件）；
最佳訂貨週期==0.56（月）；
最小平均費用==417.89（元/月）
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