(4)實際上有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示了等式
4、一天，小嘉在玩紙片拼圖遊戲時，發現利用圖①中的三種材料各若干，可以拼出一些長方形來解釋某些等式．比如圖②可以解釋為：
(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2．
(1)則圖③可以解釋為等式
(2)在虛線框中用圖①中的基本圖形若干塊（每種至少用一次）拼成乙個長方形，使拼出的長方形面積為2a2＋7ab＋3b2，並請在圖中標出這個長方形的長和寬，
並將多項式2a2＋7ab＋3b2因式分解；
(3)如圖④，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個長方形的兩邊長(x>y)，觀察圖案，指出以下關係式
(1)xy＝；(2)x＋y＝m； (3)x2－y2＝m·n； (4)x2＋y2＝；
其中正確的關係式的個數有
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
5、請你參與下面的「拼圖·公式」活動，並解答問題．
【活動材料】若干如圖1所示的長方形和正方形硬紙片．
【活動要求】用若干塊這樣的長方形和正方形硬紙片拼成乙個新長方形(或正方形)，通過不同的方法計算面積，探索相應的等式．
例如，如圖2，我們有
a2+3ab+2b2＝(a+2b)(a+b)
(a+2b)(a+b)＝a2+3ab+2b2
【問題】(1)小明在活動時想拼出乙個兩邊長分別為(a+3b)、(a+b)的長方形，則他需要乙型紙片張，丙型紙片張；
(2)試借助拼圖的方法，把二次三項式6a2+7ab+2b2分解因式（要求在下面的框中畫出圖形，並分解因式）；
(3)小穎在活動時，共製作了20張硬紙片(甲、乙、丙每種硬紙片至少一張)，用這些硬紙片能否拼成乙個新正方形？請簡要說明理由．
6、有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖(3)，它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2．
(1) 觀察圖②,請你寫出三個代數式(m+n) 2、(m－n) 2、mn之間的等量關係是
(2) 小明用8個一樣大的矩形(長acm，寬bcm)拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案：圖案甲是乙個正方形，圖案乙是乙個大的矩形：圖案甲的中間留下了邊長是2cm的正方形小洞．則(a+2b)2－8ab的值 ．
拼圖應用問題參***
1、解：（1）根據題意得：陰影部分的面積為(b－a) 2；（2） (a+b) 2－(a－b) 2 = 4ab;
（3）4，－44）⑷
【補充】（5）試畫出乙個幾何圖形，使它的面積能表示（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2．
（5）根據題意得：
2、（1）畫圖對；（2）63)44)4
(5)由已知得
4、（1）看圖即可得出所求的式子；（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2
（2）畫出的矩形邊長分別為（2a+b）和（a+3b）即可；
（3）根據圖中每個圖形的面積之間的關係即可判斷出正確的有幾個．
（1）由分析知：圖③所表示的等式為：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；
（2）示意圖如下
；（3）d．
5、（3）設大正方形邊長為ax+by，
則（ax+by）2=a2x2+b2y2+2xyab 所以有x2張a類硬紙片，y2張b類硬紙片，2xy張c類硬紙片，
若x2+y2+2xy=20 ，（x+y）2=20 無解，所以不能拼成乙個正方形。
6、（2）解：根據小明所拼的圖案甲，有3a=5b；所拼的圖案乙，有2b=a+2．∴解得
∴（a+2b）2-8ab，
=（10+2×6）2-8×10×6，=4．
七下期末複習訓練
七年級 下 語文期末複習訓練 積累和運用 1 下列加點字讀音完全正確的一項是 a妒忌 d j 嗔視 ch ng 遒勁 qi 水門汀 t ng b驀然 m 剽悍 pi o h n 絮叨 d o 泱泱 y ng c庇蔭 b y n 旺相 xi ng 告罄 q n 叱哆風雲 ch ch d眼瞼 ji n ...
七下期末複習Unit6
1在 教室聽 2上課遲到 3體育課穿運動鞋4上課時打架 5 在走廊上奔跑6在上學的晚上出去 7去少年宮學鋼琴8下課後見朋友 9在家大聲說話10幫我媽媽做飯 11不要在教室和走廊聽 12你們學校的規則是什麼？13在學校必須穿校服嗎？是的 14還有什麼別的你必須要做的 15我必須打掃房間和洗衣服在週末。...
證明全章導學案 蘇科版七下
主備 審核 七年級數學備課組 班級姓名學號 1 學習目標 1.通過具體例項，了解定義 命題 真命題 假命題的意義。2.結合具體例項，會區分命題的條件和結論。二 學習重難點 重點 結合具體例項，會區分命題的條件 題設 和結論 學 科 網z x x k 難點 當命題的條件和結論不十分明顯時，能區分命題的...