2023年上學期黃沙中學九年級第一次月考

2022-10-09 09:42:03 字數 2375 閱讀 7012

數學答題卷

班級姓名

一、填空題:(3×8=24分)

二、選擇題(3×8=24分)

17、(本題滿分6分):

18、(本題滿分8分)某居民小區一處圓柱形的輸水管道破裂,維修人員為更換管道,需確定管道圓形截面的半徑,下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面。

(1)請你補全這個輸水管道的圓形截面;(要求:在已知圖形中用尺規作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)

(2)若這個輸水管道有水部分的水面ab寬16cm ,水

面最深地方的高度為4cm,求這個圓形截面的半徑。

19、(本題滿分8分)如圖,有一直徑是1公尺的圓形鐵皮,要從中剪現乙個圓心角是90°的最大的扇形abc。

(1)求圖中的陰影部分的面積

(2)用剪下的扇形鐵皮圍成乙個圓錐,該圓錐的底面圓的半徑是多少?(結果用根號表示)

20、(本題滿分8分)如圖,ab是⊙o的直徑,cd是⊙o的切線,c為切點, ad=4,ab=5,ac平分∠bad。

(1)求證:ad⊥cd

(2)求ac的長。

21、(本題滿分10分)如圖所示的直角座標系中,以點a(,0)為圓心,以2為半徑的圓與x軸交於b、c兩點,與y軸交於d、e兩點。

(1)求點d的座標;

(2)求經過b、c、d三點的拋物線的解析式。

22、(本題滿分10分)如圖, ab是⊙o的直徑, c為圓周上一點,∠abc=30°,⊙o上過點b的切線與co的延長線交於點d。

求證:(1)∠cab=∠bod;

(2)△abc≌△odb。

23、(本題滿分10分)如圖.ab是⊙o的直徑,∠a=30o,延長ob到d使bd=ob。

(1) △abc是否是等邊三角形?說明理由;

(2)求證:dc是⊙o的切線。

24、(本題滿分12分)如圖(1),拋物線與y軸交於點a,e(0,b)為y軸上一動點,過點e的直線與拋物線交於點b、c.

(1)求點a的座標;

(2)當b=0時(如圖(2)),△abe與△ace的面積大小關係如何?當時,上述關係還成立嗎,為什麼?

(3)是否存在這樣的b,使得△boc是以bc為斜邊的直角三角形,若存在,求出b;若不存在,說明理由.

數學試卷

班級姓名

一、填空題(3×8=24分)

1、若反比例函式的圖象經過點(-1,2),則該函式的解析式為

2、若函式的圖象,在每一象限內,y隨x的增大而減小,則k的取值範圍是 。

3、如圖,點a在反比例函式的圖象上,ab垂直於x軸,若s△aob=4,那麼這個反比例函式的解析式為

4、當m= 時,函式是二次函式。

5、將拋物線y=2x2-6x+12化為y=a(x+d)2+h的形式為y

6、拋物線y=2x2+8x+m與x軸只有乙個公共點,則m的值為 。

7、如圖,在⊙o中,ab、ac是互相垂直且相等的兩條弦,od⊥ab於d,oe⊥ac天e,且ab=8cm,則⊙o的半徑為 cm。

8、現有邊長為2cm的等邊三角形木架,現要做乙個圓形紙片將三角形木架完全覆蓋,則所剪的圓形紙片的半徑至少為 cm。

二、選擇題(3×8=24分)

9、在同一平面直角座標系中,一次函式與反比例函式(其中)的圖象的形狀大致是

abcd

10、若矩形的面積s為定值,矩形的長為a,寬為b,則b關於a的函式圖象大致是( )

11、二次函式y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則abc、b2-4ac、

2a-b、a+b+c這四個式子中,值為正數的有

a、4個 b、3個 c、2個 d、1個

12、下列命題中,正確的是

a、若直線和圓有公共點,則直線和圓相交 b、圓的切線垂直於半徑

c、過直徑的一端且垂直於這條直徑的直線是圓的切線

d、過半徑一端且垂直於這條半徑的直線是圓的切線

13、已知⊙a和⊙b相切,圓心距ab為8cm,⊙a的半徑為3cm,則⊙b的半徑為( )

a、5cm b、11cmc、3cm d、11cm或5cm

14、鐘面上的分針長為6cm,經過25分鐘,分針在鐘面上掃過的面積為( )

a、cm2 b、15 cm2 c、9 cm2 d、30 cm2

15、如圖,ab是⊙o的直徑,cd是⊙o的弦,若∠cab=35°,

則∠adc等於( )

a、35° b、55c、65° d、90°

16、如圖,內接於圓o,於d,交圓o於e,則下列說法錯誤的是( )

a、 b、 c、 d、=

三、解答題(72分)

17、(本題滿分6分)我市某經濟開發區去年總產值100億元,計畫兩年後總產值達到121億元,求平均年增長率。

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