1. [2014·吉林白山] 如圖所示，光滑水平面上靜止放置著一輛平板車a.車上有兩個滑塊b和c，a、b、c三者的質量分別是3m、2m、與車之間的動摩擦因數為μ，而c與車之間的動摩擦因數為2μ.
開始時b、c分別從車的左、右兩端同時以大小相同的初速度v0相向滑行．已知滑塊b、c最後都沒有脫離平板車，則車的最終速度v車是( )
a. v0b. v0
c. v0 d. 0
2．乙個質量m=2kg的物體，在f1=8n的水平推力作用下，從靜止開始沿水平面運動了t1=5s，然後推力減小為f2=5n，方向不變，物體又運動了t2=4s後撤去外力，物體再經過t3=6s停下來.試求物體在水平面上所受的摩擦力.
3．質量為m的小船以速度v0行駛，船上有兩個質量皆為m的小孩a和b，分別靜止站在船頭和船尾.現小孩a沿水平方向以速度v（相對於靜止的水面）向前躍入水中，然後小孩b沿水平方向以同一速率v（相對靜止的水面）向後躍入水中，求小孩b躍出後小船的速度.
4．甲、乙兩小孩各乘一輛小車在光滑水平面上勻速相向行駛，速度均為6m/s.甲車上有質量為m=1kg的小球若干個，甲和他的車及所帶小球的總質量為m1=50kg，乙和他的車總質量為m2=30kg.現為避免相撞，甲不斷地將小球以相對地面16.
5m/s的水平速度拋向乙，且被乙接住.假設某一次甲將小球丟擲且被乙接住後剛好可保證兩車不致相撞，試求此時：
（1）兩車的速度各為多少？
（2）甲總共丟擲了多少個小球？
5．在固定的光滑水平杆（杆足夠長）上，套有乙個質量m=0.5kg的光滑金屬圓環.一根長l=1m輕繩，一端拴在環上，另一端繫著乙個質量m=2kg的木塊，如圖所示.
現有一質量為m0=20g的子彈以v0=1000m/s的水平速度射穿木塊，子彈穿出木塊後的速度為u=200m/s（不計空氣阻力和子彈與木塊作用的時間），試問：
（1）當子彈射穿木塊後，木塊向右擺動的最大高度力多大？
（2）當木塊第一次返回到最低點時，木塊的速度是多大？
6. 如圖所示，光滑水平面上有甲、乙兩輛平板小車，質量均為4 kg，甲車上表面光滑，其右端放置一質量m＝1 kg的木塊，並與甲車一起以2 m/s的速度向左勻速運動．乙車以4 m/s的速度向同一方向追趕甲車，相碰後木塊滑到乙車上，甲車的速度變為3 m/s，乙車上表面粗糙，已知木塊沒有從乙車上滑落，求木塊的最終速度的大小．
7. [2014·浙江金華]如圖所示，a、b兩球放在足夠長光滑的水平面上，水平面的右側與豎直平面內一光滑曲面相切，現給a一向右的速度，讓a與b發生對心彈性碰撞，小球沿曲面上公升到最高點後又能再沿曲面滑回到水平面．若要b返回水平面時能再與a發生碰撞，則a、b的質量應滿足什麼關係？
8.. 如圖所示，坡道頂端距水平面高度為h＝0.5 m，質量為m＝1.
0 kg的小物塊a從坡道頂端由靜止滑下，進入水平面om時無機械能損失，水平面om長為2x，其正中間有質量分別為2m、m的兩物塊b、c(中間粘有炸藥)，現點燃炸藥，b、c被水平彈開，物塊c運動到o點時與剛進入水平面的小物塊a發生正碰，碰後兩者結合為一體向左滑動並剛好在m點與b相碰，不計一切摩擦，三物塊均可視為質點，重力加速度為g＝10 m/s2，求炸藥點燃後釋放的能量e.
9．(2013·懷化模擬)如圖3－1－3所示，一質量m1＝0.45 kg的平板小車靜止在光滑的水平軌道上。車頂右端放一質量m2＝0.
2 kg的小物塊，小物塊可視為質點。現有一質量m0＝0.05 kg的子彈以水平速度v0＝100 m/s射中小車左端，並留在車中，最終小物塊以5 m/s的速度與小車脫離。
子彈與車相互作用時間很短。(g取10 m/s2)求：
(1)子彈剛剛射入小車時，小車的速度大小。
(2)小物塊脫離小車時，小車的速度多大。
10.質量分別為m1＝1 kg，m2＝3 kg的小車a和b靜止在水平面上，小車a的右端水平連線一根輕彈簧，小車b以水平向左的初速度v0向a駛，與輕彈簧相碰之後，小車a獲得的最大速度為v＝6 m/s，如果不計摩擦，也不計相互作用過程中機械能的損失，求：
(1)小車b的初速度v0；
(2)a和b相互作用過程中，彈簧獲得的最大彈性勢能．
圖13－1－22
1.解析：設水平向右為正方向，a、b、c組成的系統動量守恆，系統最終的速度為v車，根據動量守恆定律可得，2mv0－mv0＝(3m＋2m＋m)v車，解得，v車＝v0，b項正確．
答案：b
2．規定推力的方向為正方向，在物體運動的整個過程中，物體的初動量p1=0，末動量p2=0.據動量定理有：
解得：f=4n.
3．船和兩個小孩組成的系統水平動量守恆
也可以分成兩個過程（兩個系統）應用動量守恆定律，小孩a沿水平方向以速率v向前躍入水中：（m+2m）v0=(m+m)v1+mv
小孩b沿水平方向以同一速率v向後躍入水中：
由上兩式得：
即為三個物體兩個過程總系統的動量守恆定律
4．（1）甲、乙兩小孩及兩車組成的系統總動量沿甲車的運動方向，甲不斷拋球、乙接球後，當甲和小車與乙和小車具有共同速度時，可保證剛好不撞.設共同速度為v，則
（2）這一過程中乙小孩及時的動量變化為
每乙個小球被乙接收後，到最終的動量變化為
故小球個數為
5．（1）設子彈從木塊中穿出時木塊的速度為v1，大子彈與木塊的相互作用的過程中兩者動量守恆：m0v0=m0u+mv1，解得：v1=8m/s，在木塊與圓環一起向右運動的過程中，兩者滿足水平方向動量守恆，機械能守恆；
mv1=(m+m)v2,
(2)木塊從最高點返回最低點的過程中，由水平方向動量守恆、機械能守恆得：
（捨去）
6.解析：設甲、乙兩車相碰後，甲車的速度為v′甲．乙車的速度v′乙
由動量守恆定律得，m甲v甲＋m乙v乙＝m甲v′甲＋m乙v′乙
解得，v′乙＝3 m/s
木塊滑上乙車後，木塊向左加速運動，乙車向左減速運動，假定乙車足夠長，達到的共同速度為v.
由動量守恆定律得，m乙v′乙＋mv甲＝(m＋m乙)v
解得，v＝2.8 m/s.
答案：2.8 m/s
7.解析：設a、b的質量分別為ma和mb，設a的初速度為v0，當a與b發生碰撞時，m**0＝m**a＋mbvb
m**＝m**＋mbv
解得，va＝v0
vb＝v0
顯然，如果二者碰撞後都向右運動或a停止運動，是一定能發生二次碰撞的；在碰撞後a向左運動時，要能發生二次碰撞，需有：vb>－va
解得，ma>.
答案：ma>
8.解析：設a剛到達o時速度為v0，由動能定理知mgh＝mv
**過程中b、c動量守恆，有mv1＝2mv2
**過程中能量守恆，有e＝mv＋·2mv
c與a發生正碰，滿足動量守恆，設碰後速度為v，則
mv0－mv1＝2mv
因結合體在m點與b相碰，由時間關係得＝＋
聯立並代入數值得e＝mv＝mgh＝0.3 j.
答案：0.3 j
9.解析：(1)子彈進入小車的過程中，子彈與小車組成的系統動量守恆，由動量守恆定律得：
m0v0＝(m0＋m1)v1
解得v1＝10 m/s
(2)三物體組成的系統動量守恆，由動量守恆定律得：
(m0＋m1)v1＝(m0＋m1)v2＋m2v3
解得：v2＝8 m/s
答案：(1)10 m/s (2)8 m/s
10.【解析】 (1)由題意可得，當a、b相互作用後彈簧恢復到原長時a的速度達到最大，設此時b的速度為v2，所以由動量守恆定律可得：
m2v0＝m1v＋m2v2
相互作用前後系統的總動能不變：
m2v＝m1v2＋m2v
解得：v0＝4 m/s.
(2)第一次彈簧壓縮到最短時，彈簧的彈性勢能最大，設此時a、b有相同的速度v′，根據動量守恆定律有：
m2v0＝(m1＋m2)v′
此時彈簧的彈性勢能最大，等於系統動能的減少量：
δe＝m2v－ (m1＋m2)v′2
解得：δe＝6 j.
1．(2013·鄭州模擬)如圖3－1－6所示，在光滑水平面上靜置一長為l的木板b，可視為質點的物塊a置於木板b的右端。另有乙個與木板b完全相同的木板c以初速度v向右運動與木板b發生正碰，碰後木板b與c立即粘連一起。a、b、c的質量皆為m，重力加速度為g。
圖3－1－6
(1)求木板b的最大速度；
(2)若要求物塊a不會掉在水平面上，則物塊與木板間的動摩擦因數μ至少是多大。
解析：(1)c與b相碰後的瞬間，b有最大速度vb，由動量守恆定律mv＝2mvb
得木板b最大速度vb＝v
(2)設系統最終速度為v末，由動量守恆定律
mv＝3mv末
當a剛要掉在水平面上時，由能量守恆定律
(2m)vb2－ (3m)v末2＝2μmgl
得μ＝因此μ應大於或等於。
答案：(1) v (2)
五碰撞中的動量守恆
重要知識提示 1 實驗目的 原理 1 實驗目的 運用平拋運動的知識分析 研究碰撞過程中相互作用的物體系動量守恆 2 實驗原理 a 因小球從斜槽上滾下後做平拋運動，由平拋運動知識可知，只要小球下落的高度相同，在落地前運動的時間就相同，若用飛行時間作時間單位，小球的水平速度在數值上就等於小球飛出的水平距...
物理選修3 5《碰撞與動量守恆》練習
高二物理練習 碰撞與動量守恆 1 碰撞分類 1 彈性碰撞 ek1 ek2 2 非彈性碰撞 ek1 ek2 3 完全非彈性碰撞 碰後兩者 能量損失 2 衝量 i量，單位 動量 p量，單位 3 動量定理f為 簡寫形式解題時先選定注意衝量與動量在方向的轉化。4 動量守恆定律 條件 形式 具體形式看情況。5...
物理選修3 5 碰撞與動量守恆 知識點與習題
碰撞與動量守恆 衝量和動量是物理學中的重要概念，動量定理和動量守恆是自然界中最重要 最普遍 最基本的客觀規律之一.動量定理和動量守恆定律是可以用牛頓第二定律匯出，但適用範圍比牛頓第二定律要廣。動量守恆定律廣泛應用於碰撞 衝擊 近代物理中微觀粒子的研究，火箭技術的發展都離不開動量守恆定律有關的物理知識...