2023年夏令營考試題
一、選擇題:
1．若y是正數，且x+y＜0，則在下列結論中，錯誤的乙個是
a．x3y＞0． b．x+│y│＜0．c．│x│+y＞0． d．x-y2＜0．
2．已知│a│=-a，則化簡│a-1│-│a-2│所得的結果是
a．-1． b．1．c．2a-3． d．3-2a．
3．已知a=1995x+1994，b=1995x+1995，c=1995x+1996．那麼(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的值等於
a．4． b．6． c．8． d．10．
4．數軸上座標是整數的點稱為整點，某數軸的單位長度是1厘公尺，若在這個數軸上隨意畫出一條長為1995厘公尺的線段ab，則線段ab蓋住的整點是[ ]個． a．1994或1995． b．1994或1996．c．1995或1996． d．1995或1997．
5．方程1995x+6y=420000的一組整數解(x、y)是[ ]
a．(61，48723)． b．(62，48725)．c．(63，48726)． d．(64，48720)．
6．某同學到集貿市場買蘋果，買每公斤3元的蘋果用去所帶錢數的一半，而其餘的錢都買了每公斤2元的蘋果，則該同學所買的蘋果的平均**是每公斤_____元
a．2.6． b．2.5． c．2.4． d．2.3．
7．a、b、c的大小關係如圖7所示,
則的值是[ ]
a．-1． b．1． c．2． d．3．
8.設p=-,q=-,r=-,則p,q,r,的大小關係是[ ]
a．p＞q＞r． b．q＞p＞r．c．p＞r＞q． d．r＞q＞p．
二、填空題
1．計算：12+2-3×4÷5+62+7-8×9÷10=_____．
2．有理數a,b,c,d使=-1,則的最大值是_______.
3．若三個連續偶數的和等於1992．則這三個偶數中最大的乙個與最小的乙個的平方差等於______．
4．若a=2009，b=，則 ；
5.若n=,則n的負倒數是______.
6．若a與b是互為相反數，且，則 ；
7. .計算
8．若s=15+195+1995+19995+…+．則和數s的末四位數字的和是_____．
三、解答題
1．已知│ab+2│+│a+1│=0，求下式的值：
+…+2,對於有理數x，y，定義新運算：x*y=ax+bx+c，其中a、b、c是常數，等式右邊是通常的加法與乘法運算．已知1*2=9，（-3）*3=6，0*1=2，求2*（-7）的值．
17.如圖4所示, δabc中,點p在邊ab上,ap=ab,q點
在邊bc上,bq=,r點在ca邊上,cr=ca,已知陰影
δpqr的面積是19平方厘公尺,求△abc的面積.
答案·提示
一、選擇題
提示：1．∵y＞0，若x≥0則x+y≥0，與x+y＜0矛盾．所以由y＞0，x+y＜0必有x＜0．
因此，x3＜0，x3y＜0，即(a)是錯誤的．
事實上，y＞0，x+y＜0，即x+│y│＜0，(b)成立．│x│+y＞0，(c)成立．x＜0，y2＞0，x-y2＜0，(d)成立．因此，選(a)．
2．∵│a│=-a，∴a≤0．
│a-1│-│a-2│=-(a-1)+(a-2)=-1，選(a)．
3．a-b=(1995x+1994)-(1995x+1995)=-1
b-c=(1995x+1995)-(1995x+1996)=-1
c-a=(1995x+1996)-(1995x+1994)=2
∴ (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=(-1)2+(-1)2+22=6．選(b)．
4．若所畫的長為1995厘公尺的線段的兩個端點a與b均為整點時，此時線段ab蓋住的整點個數是1995+1=1996個．若a點不是整點，則b點也不是整點，此時線段ab蓋住的整點個數為1995個，所以長為1995厘公尺的線段蓋住的整點是1995個，所以長為1995厘公尺的線段蓋住的整點是1995或1996個．選(c)．
5．設x，y均為整數，且滿足1995x+6y=420000．
則5│1995x，5│420000，所以5│6y．
但(5，6)=1，因此5│y．所以排除(a)，(c)．對(b)，若(62，48725)滿足方程，則
事實上，1995×64+6×48720=420000成立．選(d)．
6．設該同學買了3元一公斤的蘋果x公斤，2
了x+y公斤蘋果，花去了3x+2y=6x元．所以所買的
7．從圖9中可見，a＜b＜c且a＜0，b＜0，c＞0
所以a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，ab＞0，ac＜0
所以ab-ac＞0，
=(-1)-(-1)+1+1=2．選(c)．
8．因為12344＜12345＜12346
所以12344×12345＜12344×12346＜12345×12346
即r＜q＜p．選(a)．
二、填空題
提示：1．原式=1+2-3×4÷5+36+7-8×9÷10=3-12÷5+36+7-72÷10=3-2.4+43-7=36.4
2．∵a+b＜0,a+b-1＜0,3-a-b=3-(a+b)＞0
∴│a+b-1│-│3-a-b│=-(a+b-1)-(3-a-b)=-a-b+1-3+a+b=-2
3. 5312
4． 2011
6．-2
7.1/2
8．s=(20-5)+(200-5)+(2000-5)+(20000-5)+…+(-5)
=20+200+2000+20000+…+-5×45=-225
所以s的末四位數字的和為1+9+9+5=24
三、解答題
1．∵│ab+2│+│a+1│=0，且│ab+2│≥0，│a+1│≥0，
∴ab+2且a+1=0，∴a=-1，b=2．
∴原式=++…+
=-（++…+）
2,由定義及已知條件得
解之，得
北師大版 七年級數學
整式的運算 一 知識點 1 只有數與字母的的代數式叫做單項式 單獨的乙個數或乙個字母也是單項式 幾個單項式的和叫做多項式 單項式和多項式統稱整式。下列代數式中，單項式共有個，多項式共有個。5,2，ab，a 2 乙個單項式中，所有的指數和叫做這個單項式的次數 乙個多項式中，次數的項的次數叫做這個多項式...
北師大七年級數學期末檢測題
八年級 下 數學期末測試卷 一 選擇題 每小題3分，共30分 1 下列多項式中能用完全平方公式分解的是 b.1 2xy x2y2 d.a2 b2 2ab 2 不等式組的解集為 a x 1或x 2 b x 1 c 2 x 1 d x 2 3 設a是大於1的實數，若a，在數軸上對應的點分別記作a b c...
北師大版七年級數學下冊教學計畫
2015 2016學年度七年級第二學期數學科教學計畫 梁施麗1 基本情況 本學期我擔任七 4 班數學教學，該班有學生49人，上學期期末考試有14個同學及格，最高分91，最低分10分，平均分49，學生基礎中等，整體水平稍微偏低，兩極分化有點嚴重，基礎知識掌握還不夠牢固。2 教材分析 本學期學習的章節 ...