東北大學秦皇島分校
課程名稱： 數字訊號處理試卷： (a )答案考試形式： 閉卷
授課專業： 電子資訊考試日期：2023年1月5日試卷：共3頁
一、已知序列x(n)如圖1所示，要求畫出x(-n)、x(n+2)、x((-n))6r6(n)、x((n+2))5序列的波形4分）解：
二、求下列序列的z變換及其收斂域，並畫出第(2)題z變換的零極點圖。
（共12分）
（1） （4分）
（2） （8分）
解：（1）
（2）極點為，零點為，收斂域為
零極點圖為：
三、fft和dft有什麼關係？直接計算點dft和用基-2fft計算的複數乘法運算量分別是多少？畫出4點基2-fft的訊號流圖，並說明
該流圖是按時間抽取的還是按頻率抽取的11分）
解：① fft是dft的快速演算法。
② 直接計算： 次 ；基-2fft： 次
③ 4點基2-fft的訊號流圖： 按時間抽取
四、已知，，要求：（17分）
①求的6點dft，即；
②求線性卷積；
③求6點圓周卷積⑥；
④使上述線性卷積與圓周卷積相等的圓周卷積點數l應滿足什麼條件？解：①
②③⑥④ l≥8
五、若已知線性相位濾波器的系統函式為
要求：① 求系統的頻率響應；
② 該濾波器是否穩定？為什麼？
③ 求系統對輸入的穩態響應yss(t)；
④ 線性相位條件是什麼？寫出該濾波器頻率響應的相位函式表示式
⑤ 畫出該濾波器的直接型結構和線性相位結構26分）
解：①②穩定，因為h(z)的極點集中在z=0處，在有限z平面上沒有極點，收斂域包含單位圓。
③④線性相位條件是：h(n)為n點有限長實序列，且0≤n≤n-1，並滿足
奇對稱 h(n)= -h(n-1-n) 或偶對稱 h(n)= h(n-1-n)
相位函式
⑤直接型結構
線性相位結構
六、寫出圖6所示系統的系統函式h(z)和差分方程，並說明這是什麼結構型別12分）
解：(a) 典範型結構(直接ⅱ型結構)
系統函式
差分方程
(b) 併聯型結構
系統函式
差分方程
七、若設計乙個巴特沃斯型數字低通濾波器，其指標和引數為：在頻率小
於 1 khz的通帶內，衰減小於 0.9 db ；在頻率大於 1.5 khz的阻帶內，衰減
大於25db；抽樣頻率為10 khz，要求18分）
① 寫出該濾波器的數字域效能指標要求；
② 選擇一種對映方法，寫出相應的「樣本」模擬濾波器的效能指標要求。
③ 若「樣本」模擬濾波器的系統函式為
用②中所選擇的對映方法將其轉換為數字濾波器系統函式。
④ 說明該對映方法的主要特點。
解：抽樣週期
① 數字濾波器的數字域效能指標要求
通帶：阻帶： ，
答案一：
②採用衝激響應不變法，「樣本」模擬濾波器的效能指標要求
通帶： ，
阻帶： ，
③ ④ 衝激響應不變法的主要優點：時域逼近良好；模擬頻率ω和數字頻率ω之間呈線性關係，即ω=ωt，乙個線性相位的模擬濾波器可以對映成乙個線性相位的數字濾波器；缺點：有頻率響應混疊效應，只適應於限帶的模擬濾波器。
答案二：
②採用雙線性變換法，「樣本」模擬濾波器的效能指標要求
通帶： ，
阻帶： ，
③④雙線性變換法的主要優點：避免了頻率響應的混疊效應；缺點：模擬頻率ω和數字頻率ω之間呈非線性關係，即（c為常數）。
2023年春數字訊號處理B卷 期末
課程號 1002111 數字訊號處理 b卷 考試形式 閉卷考試考試時間 120分鐘 班號學號姓名得分 一 單項選擇題 在每小題的四個備選答案中，選出乙個正確答案，並將正確答案的序號填在題幹的括號內。每小題3分，共15分 1.若一模擬訊號為帶限，且對其抽樣滿足奈奎斯特條件，則只要將抽樣訊號通過 即可完...
數字訊號處理複習
一 填空題 1 對模擬訊號 一維訊號，是時間的函式 進行取樣後，就是離散訊號，再進行幅度量化後就是數碼訊號。2 若線性時不變系統是有因果性，則該系統的單位取樣響應序列h n 應滿足的充分必要條件是當n 0時，h n 0 3 序列的n點dft是的z變換在單位圓的n點等間隔取樣。4 只有當迴圈卷積長度l...
數字訊號處理實驗
一 實驗目的 研究不同型別的窗函式，研究一些不同的方法來測試窗函式的效能 專注於有關窄帶訊號的幾個不同的情形。二 實驗原理 訊號是無限長的，而在進行訊號處理時只能採用有限長訊號，所以需要將訊號 截斷 在訊號處理中，截斷 被看成是用乙個有限長的 視窗 看無限長的訊號，或者從分析的角度是無限長的訊號x ...