21、勿以惡小而為之，勿以善小而不為——陳壽《三國志》
一、計算：①314×31.4＋628×68.6＋68.6×6860.125×32×2.5＋0.8×6.3－0.8×3.8
二、解方程：① 4(x－3)＝2(x＋14(3x－2)＋7(4－x)＝3x＋78
三、填空題
1、五個連續奇數的和是85，其中最大的數是_____，最小的數是_____.
2、已知a、b、c都是質數，且a＋b＝c，那麼abc的最小值是_____
3、已知a、b、c、d都是不同的質數，a＋b＋c＝d，那麼a b c d的最小值是_____
4、a、b、c都是質數，c是一位數，且a b＋c＝1993，那麼a＋b＋c＝_____
5、三個質數之積恰好等於它們和的7倍，則這三個質數為_____.
6、如果兩個兩位數的差是30，下面第種說法有可能是對的
⑴這兩個數的和是57； ⑵這兩個數的四個數字之和是19； (3)這兩個數的四個數字之和是14
7、2，4，6，8，······是連續的偶數，若五個連續的偶數的和是320，這五個數中最小的乙個是______
8、有兩個質數，它們的和是小於100的奇數，並且是17的倍數，這兩個質數是_____
9、100個自然數，它們的和是10000，在這些數里，奇數的個數比偶數的個數多，那麼，這些數里至多有_____個偶數
10、103÷a＝b······c，其中a、b、c都是自然數，a是一位數，那麼餘數c最大是____
11、一根長180厘公尺，寬和高都是15厘公尺的長方體鋼材，從鋼材的一端鋸下乙個最大的正方體後，它的表面積減少了平方厘公尺
12、乙個正方體和乙個長方體拼成了乙個新的長方體，拼成的長方體的表面積比原來的長方體的表面積增加了180平方厘公尺
原來正方體的表面積是平方厘公尺
13、有乙個小金魚缸，長4分公尺、寬3分公尺、高2分公尺，把一小塊假山石浸入水中後，水面上公升0.8分公尺
這塊假山石的體積是立方分公尺
14、乙個長方體的三個不同的面的面積分別是30cm2，35cm2，42 cm2，這個長方體的體積是
三、解決問題
1、楊小光在計算除法時，把被除數7140寫成1740，結果得到商是49，餘數是25，正確的商應該是多少？
2、劉洋讀一本故事書，她第一天讀了20頁，從第二天起，每天讀的頁數都比前一天多2頁，最後一天讀了50頁，恰好讀完，這本書共有多少頁？
3、甲、乙兩車同時從a、b兩地相向而行，在距b地54千公尺處相遇他們各自到達對方車站後立即返回原地，途中又在距a地42千公尺處相遇
求兩次相遇地點的距離
4、某玻璃杯廠要為商店運送1000個玻璃杯，雙方商定每個運費為1元，如果打碎乙個，這乙個不但不給運費，而且要賠償4元，結果運到目的地後結算時，玻璃杯廠共得運
費895元，求打碎幾個玻璃杯？
5、一艘輪船發生漏水事故，立即安裝兩台抽水機向外抽水，此時已漏進800噸一台抽水機每分鐘抽水18噸，另一台每分鐘抽水14噸，50分鐘把水抽完，每分鐘漏進水多少噸？
6、甲、乙兩人承包了一項工程，共得工資1120元，已知甲工作了10天，乙工作了12天，且甲5天的工資和乙4天的工資同樣多求甲、乙每天各得工資多少元？
7、甲、乙兩筐水果個數一樣多，從甲筐取出31個，從乙筐中取出19個後，乙筐剩下的個數是甲筐的4倍原來兩筐水果各有多少個？
8、某車間有兩小組，a組的人數比b組人數的2倍多2人如果從b組中抽10人去a組，則a組的人數是b組的4倍原來兩組各有多少人？
9、五年級同學去划船，如果增加乙隻船，正好每只船上坐7人；如果減少乙隻船，正好每只船上坐8人求這個年級共有多少個同學？
10、甲、乙兩組同學做紅花，每人做8朵，正好送給五年級每個同學一朵紅花如果把這些紅花讓甲組同學單獨做，每人要多做4朵如果把這些紅花讓乙組同學單獨做，每人要做幾朵2023年春五年級數學輔導檢查題(1)答案部分一、 計算：
①314×31.4＋628×68.6＋68.6×6860.125×32×2.5＋0.8×6.3－0.8×3.8
＝314×31.4＋68.6×13140.125×8×4×2.5＋0.8×(6.3－3.8)
＝314×31.4＋68.6×314＋68.6×10001×10＋0.8×2.5
＝31400＋6860010＋2
＝10000012
二、解方程：① 4(x－3)＝2(x＋14(3x－2)＋7(4－x)＝3x＋78
解： 4x－12＝2x＋2解：12x－8＋28－7x＝3x＋78
4x－2x＝2＋125x＋20＝3x＋78
2x＝145x－3x＝78－20
x＝72x＝58
x＝29
三、填空題
1、五個連續奇數的和是85，其中最大的數是___21__，最小的數是_ 13 _.
中間的數是：85÷5＝17 這五個數分別是：13，15，17，19，21
2、已知a、b、c都是質數，且a＋b＝c，那麼abc的最小值是_ 30 _
首先列出一些較小的質數：2，3，5，7，11，13，17，19
由於a、b、c都是質數，所以一定有2，試驗可知：2＋3＝5 由此可得：2×3×5＝30
3、☆☆ 已知a、b、c、d都是不同的質數，a＋b＋c＝d，那麼a b c d的最小值是_ 3135 _
首先列出一些較小的質數：2，3，5，7，11，13，17，19
由於a、b、c、d都是質數，所以一定沒有質數2，然後選取3，5以及其它質數來試驗如：3＋5＋7＝15 不成立 3＋5＋
＋11＝19 ok！成功
3×5×11×19＝15×209＝3135
4、☆☆ a、b、c都是質數，c是一位數，且a b＋c＝1993，那麼a＋b＋c＝__194__
由於a、b、c都是質數，且有a b＋c＝1993，可設想a、b、c中一定有乙個是偶數2，假設是c＝2
則a b＝1991＝11×181，此時11和181正好都是質數
a＋b＋c＝11＋181＋2＝194
5、三個質數之積恰好等於它們和的7倍，則這三個質數為_ _3，5，7___.
假設三個質數分別為a、b、c，由題意可知a bc＝7(a＋b＋c)，由此可得其中必有乙個質數是7
即可得a b＝a＋b＋7 → a b－a＝b＋7 → (b－1)a＝b＋7 → a＝(b＋7)÷(b－1)給出b的一些值，進行試驗：當b＝2時，a＝9不成立， 當b＝3時，a＝5成立！這三個數分別是：
3，5，7
6、如果兩個兩位數的差是30，下面第種說法有可能是對的
⑴這兩個數的和是57； ⑵這兩個數的四個數字之和是19； (3)這兩個數的四個數字之和是14
假設這兩個質數數分別為a、b，則a＋b＝57，a－b＝30，此時所得a、b不是整數，說明⑴不成立！
由於□□－□□＝30，說明個位數相等，十位數字相差3；十位數字將是一奇一偶個位數相等，相加一定是偶數，所以四個數字的和一定是奇數，由此可得⑵可能對，(3)一定不對
7、2，4，6，8，······是連續的偶數，若五個連續的偶數的和是320，這五個數中最小的乙個是__60__
中間的數是：320÷5＝64 這五個數分別是：60，62，64，66，68
8、有兩個質數，它們的和是小於100的奇數，並且是17的倍數，這兩個質數是_ 2和83____
100以內17的倍數有：17，34，51，68，85
兩個質數的和是奇數，因此去掉34，68
還剩17，51，85
兩個質數的和是奇數，一定有乙個質數是2，試驗：17－2＝15不符合 51－2＝19不符合
85－2＝83正好符合
9、100個自然數，它們的和是10000，在這些數里，奇數的個數比偶數的個數多，那麼，這些數里至多有__48___個偶數
100個自然數的和是偶數，100÷2－2＝50－2＝48
10、103÷a＝b······c，其中a、b、c都是自然數，a是一位數，那麼餘數c最大是__7__
103÷9＝11······4 103÷8＝12······7
11、一根長180厘公尺，寬和高都是15厘公尺的長方體鋼材，從鋼材的一端鋸下乙個最大的正方體後，它的表面積減少了 900 平方厘公尺
15×15×4＝15×60＝900
12、乙個正方體和乙個長方體拼成了乙個新的長方體，拼成的長方體的表面積比原來的長方體的表面積增加了180平方厘公尺原來正方體的表面積是 270 平方厘公尺
180÷4×6＝270
13、有乙個小金魚缸，長4分公尺、寬3分公尺、高2分公尺，把一小塊假山石浸入水中後，水面上公升0.8分公尺這塊假山石的體積是 9.6 立方
分公尺4×3×0.8＝9.6
14、乙個長方體的三個不同的面的面積分別是30cm2，35cm2，42 cm2，這個長方體的體積是 210cm3
30×35×42＝5×6×5×7×6×7＝(5×6×7)×(5×6×7)＝(5×6×7)2
v＝5×6×7＝210
三、解決問題
1、楊小光在計算除法時，把被除數7140寫成1740，結果得到商是49，餘數是25，正確的商應該是多少？
原來的除數是：(1740－25)÷49＝1715÷49＝35 正確的商應該是： 7140÷35＝204
2、劉洋讀一本故事書，她第一天讀了20頁，從第二天起，每天讀的頁數都比前一天多2頁，最後一天讀了50頁，恰好讀完，這本書共有多少頁？
20＋22＋24＋26＋······＋48＋50＝(20＋50)×16÷2＝560 (頁) 答：這本書共有560頁
3、甲、乙兩車同時從a、b兩地相向而行，在距b地54千公尺處相遇他們各自到達對方車站後立即返回原地，途中又在距a地42千公尺處相遇求兩次相遇地點的距離由相向而行可知：兩人共行乙個全程時，乙行54千公尺第二次相遇時，兩人共行了三個全程此時，乙共行了：54×3＝162(km) 兩次相遇地點的距離是：
54×2－42＝66(km)
4、某玻璃杯廠要為商店運送1000個玻璃杯，雙方商定每個運費為1元，如果打碎乙個，這乙個不但不給運費，而且要賠償4元，結果運到目的地後結算時，玻璃杯廠共得運費895元，求打碎幾個玻璃杯？
(1000－895 )÷(1＋4)＝105÷5＝21(個) 答：打碎21個玻璃杯
5、一艘輪船發生漏水事故，立即安裝兩台抽水機向外抽水，此時已漏進800噸一台抽水機每分鐘抽水18噸，另一台每分鐘抽水14噸，50分鐘把水抽完，每分鐘漏進水多少噸？
解法一：設每分鐘漏進水x噸. 50x＋800＝(18＋14)×50 50x＋800＝1600 50x＝800 x＝16
答：每分鐘漏進水16噸方法二：兩台抽水機50分鐘內共抽水的桶數：(18＋14 )×50＝1600(噸) 50分鐘內漏進水的噸數：
1600－800＝800(噸) 每分鐘漏進水的噸數：800÷50＝16(噸) 答：每分鐘漏進水16噸
6、甲、乙兩人承包了一項工程，共得工資1120元，已知甲工作了10天，乙工作了12天，且甲5天的工資和乙4天的工資同樣多求甲、乙每天各得工資多少元？
乙每天的工資：1120÷(10÷5×4＋12)＝56(元) 乙得的工資：56×12＝672(元)
甲得的工資：1120－672＝448(元) 答：甲得的工資是448元，乙得的工資是672元
7、甲、乙兩筐水果個數一樣多，從甲筐取出31個，從乙筐中取出19個後，乙筐剩下的個數是甲筐的4倍原來兩筐水果各有多少個？
(31－19)÷(4－1)＝4 (個) 4＋31＝35 (個) 答：原來兩筐水果各有35個
8、某車間有兩小組，a組的人數比b組人數的2倍多2人如果從b組中抽10人去a組，則a組的人數是b組的4倍原來兩組各有多少人？
解：設原來b組有x人，則a組原來
有2x＋2人. 4(x－10) ＝2x＋2＋10 x＝26 2x＋2＝54
答：原來a組有54人，b組有26人.
9、五年級同學去划船，如果增加乙隻船，正好每只船上坐7人；如果減少乙隻船，正好每只船上坐8人求這個年級共有多少個同學？
本題相當於：每條船坐7人，多7人；每條船坐8人，少8人；
船的條數：(7＋8)÷(8－7)＝15(條) 學生數：7×15＋7＝112(人)
10、甲、乙兩組同學做紅花，每人做8朵，正好送給五年級每個同學一朵紅花如果把這些紅花讓甲組同學單獨做，每人要多做4朵如果把這些紅花讓乙組同學單獨做，每人要做幾朵？
甲組同學是乙組的倍數 8÷4 ＝2(倍) 乙組同學每人要做的花：8×(1＋2)＝24 (朵安陽市超越多**輔導學校教學輔導專用五年級下學期用
21、勿以惡小而為之，勿以善小而不為——陳壽《三國志》
五年級數學輔導計畫
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