xx中學高2012級2011—2012學年度第一學月考試題
命題： 審核：
一．選擇題（每小題有且僅有乙個正確答案，每題5分，共60分）
1． a. b. c. d.
2. 「」是「」的( )
a. 充分而不必要的條件b. 必要而不充分的條件
c. 充要條件d. 既不充分也不必要的條件
3.設集合，則ab=
abcd.
4. 已知函式的影象的頂點在第四象限，則的導函式的圖象是
abcd．
5. 如果不等式與不等式解集相同，則
abcd．
6.，若，則
abcd.
7. 命題：「若則全為」 ，命題：若，則有實數根。則下列為真命題的是（ ）
a.且 b.且 c.或 d.或
8. 甲、乙二人獨立解決同一問題，甲解決該問題的概率為，乙解決該問題的概率為，則至少一人解決該問題的概率是
a. b. c. d.
9. 已知直線，平面，則下列正確的是
abcd.
10. 函式的導函式，是的唯一極值點，則實數的取值範圍是
a. b. c. d.
11. 函式，關於函式的下列結論，正確的是：函式的增區間是； 是函式的唯一極值點；任意實數都有；如果，則一定有
abcd.
12.已知定義在上的函式滿足，當時，．設在上的最小值為，且的前項和為，則（ ）
abcd．
第ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．
13.若複數是純虛數，則與的關係是
14. 函式的遞增區間是
15.函式在處連續，則
16.已知函式定義域為，的導函式為，滿足下列條件： .則滿足的取值範圍是
三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
17.(11分)已知函式（ⅰ）求函式的定義域（ⅱ）如果，求滿足不等式的取值範圍
18. （12分）已知函式（ⅰ）當時，求函式的單調區間（ⅱ）函式沒有極值點，求的取值集合
19(12).如圖，面，四邊形是直角梯形，, ,（ⅰ）求證：平面平面；（ⅱ）求二面角的大小；
20.（12分）.加工某種零件需要經過三道工序，設第
一、二、三道工序合格的概率分別是，且各道工序互不影響。（ⅰ）求該種零件合格的概率（ⅱ）從該種零件中任取3件，求恰取到1件合格的概率和至少一件合格的概率。
21.（13分）設曲線≥0）在點處的切線與軸軸所圍成的三角表面積為（ⅰ）求切線的方程；（ⅱ）求的最大值
22.（14分）.設函式的導函式為，的最小值是12，函式的乙個極值點是．（ⅰ）求的值；（ⅱ）求函式的極值（ⅲ）若對於任意的，都有成立，求的取值範圍．
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