一、填空題。（共 15分）
1.《數學課程標準》指出，發展學生的推理能力主要表現在：能通過觀察、實驗、 歸納、模擬等獲得（數學猜想），並進一步尋求證據，給出（證明 ）或（ 舉出反例）；能清晰、有條理地表達自己的（思考過程 ）……；在與他人交流的過程中，能運用（數學語言。
）合乎邏輯地進行討論與質疑。
2.有10名棋手參加一次圍棋比賽，每人都要和其他選手賽一場，一共需賽（ 45） 場。
3.在乙個整除的除法算式裡，餘數是138，商是99，除數最小是（139），被除數是（13899）。
4.四個不同質數的積是210，這四個質數分別是（2、3、5、7）。
5.乙個三角形的三個內角的度數比是1:1:3， 根據角的分類， 這個三角形是 （鈍角） 三角形。
6.有乙個四位數 52ab ，能被2、3、5整除。這個四位數最小是（5220）。
7.乙個三角形的三條邊長度的比是2∶6∶7。 其中最短邊是6厘公尺， 最長邊是 （ ） 厘公尺。
8.乙個分數加上它的乙個分數單位後是1，減去它的乙個分數單位後是8/9，這個分數是（ ）。
9.下圖的大長方形中，含有不同的小長方形。數一數共有（ ）個長方形。
10. 有乙個正方形的面積是20平方厘公尺，在它裡面畫乙個最大的圓，圓的面積
是（ ）。
二、判斷題（正確的請打「∨」，錯誤的請打「x」， 15分）
1．考試命題要依據教材，杜絕設定偏題、怪題的現象。 （ ） 2．教師既是課程的實施者，也是課程的建設者和開發者。 （ ） 3．小學和初中階段以綜合課程為主，高中階段以分科課程為主。
（ ） 4．「為了每一位學生的發展」是新課程的核心理念。 （ ） 5．按教學的程序，教學反思分為教學前、教學後二個階段。 （ ）
6．應提倡利用計算機演示來代替學生的直觀想像。 （ ） 7．生活經驗也是知識的重要組成部分。 （ ）
8．「能從具體事例中，知道或能舉例說明物件的有關特徵（或意義）；能根據物件的特徵，從具體情境中辨認出這一物件」是對知識技能目標「理解」
的表述。（ ）
9．3個5，可以寫作3×5，也可以寫作5×3。3和5都是乘數。 （ ）
10．乙個長方形木框拉成平行四邊形後，四個角的內角和會減少。 （ ） 11．任意乙個三角形中至少有兩個銳角。 （ ） 12．擲兩枚硬幣，它們全部正面朝上的概率是1/2。
（ ） 13．除盡是整除的一種特殊情況。 （ ） 14．正方形的邊長和它的面積成正比例。 （ ） 15．求乙個圓柱的體積可以用它的側面積的一半乘以半徑。
（ ） 三、單項選擇題。（每題的選項中僅有乙個是正確的，共 10分〉
1．在除法算式 m÷n＝a……b中，（n≠0），下面式子正確的是（ ）。
a、a＞n
b、n＞a
c、n＞b
2．1、3、7都是21的( )。
a、質因數
b、公約數
c、奇數
d、因數
3．下圖是世界人口發展情況統計表。根據表中資料,可以**出2023年世界人口的數量約為( )億人。
年份 1950 1960 1970 1980 1990 1999 世界人口（億人） 25.2 30 37 44 52.7 60
a. 60
b. 80
c. 90 d、100
4．5條直線最多將乙個平面分為（ ）部分。
a、16
b、15
c、14
d、13
5．二個同樣大小的正方體，組成乙個新長方體，表面積是40平方厘公尺，求乙個正方體的表面積（ ）。
a.22平方厘公尺
b.24平方厘公尺
c.36平方厘公尺
6．某人要到60千公尺外的農場去，開始他以 5 千公尺/時的速度步行，後來有輛速度是18千公尺/時的拖拉機把他送到農場，總共用了5.5小時。問他步行了多遠？ （ ）
a、15千公尺；
b、20千公尺；
c、25千公尺；
d、30千公尺。
7．學校有一長方形花壇，長630公尺，寬390 公尺，少先隊隊部要求沿花壇四周等距離地種上「美人蕉」，而且四個頂點必須各種一棵，至少要種（ ）棵。
a、30
b、 34
c、68
8．用3根都是12分公尺長的鐵絲圍成長方形、正方形和圓形，則圍成的（ ） 面積最大。
a、長方形
b、正方形
c、圓形
9．下列圖形中，哪乙個不是正方體的展開圖？（ ）
a、 b、 c、
10．36名學生參加數學比賽。答對第1題的有25名學生，答對第 2題的有23 名學生，兩題都答對的有15名學生。兩題都沒有答對的學生有（ ）名。
a、1b、2
c、3d、4
e、5四、簡答題。（共30分每題 5分。）
1、結合下面的例題，談談如何培養學生的估算意識，發展學生的估算能力？
一本書12元，全班48人，每人買一本大約需要多少錢？
1、建議要點：（1）要聯絡生活實際，把估算放到具體的情境中進行；（2）要從數量估計、測量估計等結合具體操作，培養學生估算興趣。（3）精心設計一些有估算價值的問題，深刻感悟估算在生活中的重要性；（4）教學中引導學生在交流中體會各種估算方法的好處。
（5）教育學生根據實際問題的要求選擇合適的估算方法。（6）在教學中要經常鼓勵學生用估算來驗證計算結果。（7）處理好估算和精確計算的關係， 引導學生在估算結果與精確結果的比較當中提高學生的估算能力。
（8）做好對學生估算策略的評價。（9）制定計畫，長期培養學生的估算意識。
2、兩個完全一樣的梯形 abcd和 a'b'c'd'，重疊在一起，經過怎樣的幾何變換
（只允許平移、旋轉），可以拼成乙個平行四邊形？（請寫清變換的過程） 2、變換的過程：如平移使……與……重合，以……為旋轉中心旋轉……度。
3、學校買了4 張桌子和 9 把椅子，共用去 504元，一張桌子和3 把椅子的價錢正好相等，
桌子和椅子的單價各是多少？此題會運用到什麼數學思想方法？
等量代換的思想方法
4、某居民小區原有水泥地面為232平方公尺，綠地面積為156平方公尺。根據小區
居民的意見，計畫在乙個月內投資10萬元把部分水泥地面改造成綠地，問應將多少平方公尺水泥地改造成綠地，才能使綠地面積正好是水泥地面積的3 倍？
（1）解出此題 （2）寫出解題教學過程的思路與步驟
（1）232+156=388（平方公尺）388÷4=97（平方公尺）232-97=135（平方公尺）。
（2）①讀題和理解題意，排除無關的資料「10萬元」的干擾；
②分析數量關係。③指導學生列式解答。指導學生分步列式，列綜合算式也可。
④檢驗與書寫答句。不能答得太簡略等。
5、生活中，為什麼把「下水井蓋」做成圓形的？請用數學知識解釋。
5、因為（1）圓形是中心對稱圖形，而且直徑是圓內最長的線段，當把井蓋放到井口上，井蓋直徑大於井口直徑，這樣無論如何旋轉翻轉井蓋都不會掉下去．如果是正方形的，轉動角度後就可能從對角線的位置掉下去．(2)圓的有利於轉動．(3)在所用原料一樣多的情況下，圓的面積最大。
6、師徒兩人共加工零件168個，師傅加工乙個零件用5分鐘，徒弟加工乙個零件用9分鐘，完成任務時，兩人各加工零件多少個？（請至少用三種方法解答）
6、解法一：設師傅加工x個，徒弟加工（168-x）個。
x ÷（168-x）=1/5÷1/9x=108， 168-x=60。
解法二：設師傅加工x個，徒弟加工（168-x）個。
168÷（1/5÷1/9+1）=60（個）
60×（1/5÷1/9）=108（個）。
解法三：168÷（1/5+1/9）=540（分鐘）
1/5×540=108（個）， 1/9×540=60（個）。
五、論述題（10分）
試舉一例說明，你在數學課上是如何落實「情感與態度」這一教學目標的？
六、教學設計（20分）
依據新課程的理念，以「9加幾」或「圓的認識」為例，寫出你的教學設計 （教學目標、重點、教學環節及意圖）。
一、填空題(15 分，每空 1 分)
1. 數學猜想證明舉出反例； 思考過程；數學語言。
2. 45
3. 139， 13899。
4. 2、3、5、7
5. 鈍角
6. 5220
7. 21
8. 17/18
9. 30個
10. 15.7平方厘公尺
二、判斷題(15 分，每題 1 分)
1 x（√ ）2. ∨ 3. x 4. ∨5. x 6.√ 7.√ 8.√ 9.√10.×
11.√12.×13.×14.×15.√
三、單項選擇題(10 分，每題 1 分)
1. c
2. d
3. b
4. a
5. b
7. c
8. c
9. b 10. c
四、簡答題（共 30 分每題 5 分）
1、建議要點：（1）要聯絡生活實際，把估算放到具體的情境中進行；（2）要從數量估計、測量估計等結合具體操作，培養學生估算興趣。（3）精心設計一些有估算價值的問題，深刻感悟估算在生活中的重要性；（4）教學中引導學生在交流中體會各種估算方法的好處。
（5）教育學生根據實際問題的要求選擇合適的估算方法。（6）在教學中要經常鼓勵學生用估算來驗證計算結果。（7）處理好估算和精確計算的關係， 引導學生在估算結果與精確結果的比較當中提高學生的估算能力。
（8）做好對學生估算策略的評價。（9）制定計畫，長期培養學生的估算意識。
2、變換的過程：如平移使……與……重合，以……為旋轉中心旋轉……度。
3、等量代換的思想方法
4、（1）232+156=388（平方公尺）388÷4=97（平方公尺）232-97=135（平方公尺）。
（2）①讀題和理解題意，排除無關的資料「10萬元」的干擾；
②分析數量關係。③指導學生列式解答。指導學生分步列式，列綜合算式也可。
④檢驗與書寫答句。不能答得太簡略等。
5、因為（1）圓形是中心對稱圖形，而且直徑是圓內最長的線段，當把井蓋放到井口上，井蓋直徑大於井口直徑，這樣無論如何旋轉翻轉井蓋都不會掉下去．如果是正方形的，轉動角度後就可能從對角線的位置掉下去．(2)圓的有利於轉動．(3)在所用原料一樣多的情況下，圓的面積最大。
6、解法一：設師傅加工x個，徒弟加工（168-x）個。
x ÷（168-x）=1/5÷1/9x=108， 168-x=60。
解法二：設師傅加工x個，徒弟加工（168-x）個。
168÷（1/5÷1/9+1）=60（個）
60×（1/5÷1/9）=108（個）。
解法三：168÷（1/5+1/9）=540（分鐘）
1/5×540=108（個）， 1/9×540=60（個）。
五、論述題(10 分略)
六、 學案設計(20 分略)
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