考試科目：數學考試時間：120分鐘試卷滿分：150分
姓名班級考號得分：
一、選擇題：（本題共10 個小題，每小題4 分，共40 分）
1．下列各數：,0，,0.2,cos60°，，0.303003……，1－中無理數個數為（ )
a．2 個b．3 個c．4 個d．5 個
2．某校師生在為青海玉樹**災區舉行的愛心捐款活動中總計捐款18.49萬元．把18.49萬用科學記數法表示並保留兩個有效數字為
a．1.9b．19× c．1.8× d．18×
3．如圖1 所示，是一塊三角形的草坪，現要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應選在（ )
a .△abc 的三條中線的交點
b .△abc 三邊的中垂線的交點
c .△abc 三條角平分線的交點
d .△abc 三條高所在直線的交點
4．如圖2 所示，ab = ac ，要說明△adc≌△aeb，需新增的條件
不能是a．∠b ＝∠c b. ad = ae c．∠adc＝∠aeb d. dc = be
5．如圖3所示，以恆定的速度向此容器注水，容器內水的高度（h）與注水時間（t）之間的函式關係可用下列影象大致描述的是（ ）
6．下列命題是真命題的是（ ）
a．若=，則b．若=，則2－3﹥2－3
c．若=2，則d．若=8，則=±2
7．函式的自變數的取值範圍是（ ）
a．≥-2且≠2 b．＞-2且≠2 c． =±2 d．全體實數
8．本學期的五次數學測試中，甲、乙兩同學的平均成績一樣，方差分別為1.2、0.5，則下列說法正確的是a．乙同學的成績更穩定b．甲同學的成績更穩定
c．甲、乙兩位同學的成績一樣穩定d．不能確定
9．圖4是由大小一樣的小正方塊擺成的立體圖形的三檢視，它共用（ ）個小正方塊擺成。
a．5b．8
c．7d．6
10.巴廣高速公路在5月10日正式通車，從巴中到廣元全長約為126km.一輛小汽車、一輛貨車同時從巴中、廣元兩地相向開出，經過45分鐘相遇，相遇時小汽車比貨車多行6km，設小汽車和貨車的速度分別為km／h、km／h，則下列方程組正確的是（ ）
a. b. c. d.
二、填空題：（每小題5分，共20分）。
11．的倒數的絕對值
12．如圖5所示，已知平行四邊形abcd，下列條件：①ac=bd，
②ab=ad，③∠1=∠2，④ab⊥bc中，能說明□abcd是
矩形的有填寫番號）。
13．把多項式分解因式的結果是
14．點，點是雙曲線上的亮點，若，則y1 y2（填
三、解答題（共90分）
15．5分 5分，並把解集在數軸上表示出來。
16．若，求代數式的值（8分）
17．（12分）由於受金融危機的影響，某店經銷的甲型號手機今年的售價比去年每台降價500元．如果賣出相同數量的手機，那麼去年銷售額為8萬元，今年銷售額只有6萬元．
（1）今年甲型號手機每台售價為多少元？
（2）為了提高利潤，該店計畫購進乙型號手機銷售，已知甲型號手機每台進價為1000元，乙型號手機每台進價為800元，預計用不多於1.84萬元且不少於1.76萬元的資金購進這兩種手機共20臺，請問有幾種進貨方案？
18．已知如圖9所示，△abc中∠a＝∠b＝30°，cd是△abc的角平分線，以c為圓心，cd為半徑畫圓，交ca所在直線於e、f兩點，連線de、df。（12分）
（1）求證：直線ab是⊙c的切線。
（2）若ac＝10cm，求df的長
19．（12分）一次函式y=kx+b的圖象與反比例函式y=的圖象交於點a（2，1），b（－1，n）兩點。
（1）求反比例函式的解析式
（2）求一次例函式的解析式
（3）求△aob的面積
20、（10分）如圖，a、b兩個轉盤分別被平均分成三個、四個扇形，分別轉動a盤、b盤各一次．轉動過程中，指標保持不動，如果指標恰好指在分割線上，則重轉一次，直到指標指向乙個數字所在的區域為止．請用列表或畫樹狀圖的方法，求兩個轉盤停止後指標所指區域內的數字之和小於6的概率．
21、（12分）如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd=ad，bd⊥cd．
（1）求sin∠dbc的值；（2）若bc長度為4cm，求梯形abcd的面積．
22、已知：函式y=ax2+x+1的圖象與x軸只有乙個公共點．
（1）求這個函式關係式；
（2）如圖所示，設二次函式y=ax2+x+1圖象的頂點為b，與y軸的交點為a，p為圖象上的一點，若以線段pb為直徑的圓與直線ab相切於點b，求p點的座標；
（3）在(2)中，若圓與x軸另一交點關於直線pb的對稱點為m，試探索點m是否在拋物線y=ax2+x+1上，若在拋物線上，求出m點的座標；若不在，請說明理由．（14分）
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