中學代數研究模擬試題和答案

2022-10-06 19:27:10 字數 907 閱讀 7949

20 —20 學年上《初等代數研究》期末試卷b答案及評分標準一、填空題(本大題共8題,每空3分,共24分)1、;   2、;    3、;   4、;    5、4;

6、;   7、;    8、

二、判斷題(本大題共 5題,每小題2分,共10分)1、╳;   2、√;   3、╳;   4、╳;  5、√.

三、單項選擇題(選擇正確答案的字母填入括號,本大題共 5題,每小題 2 分,共 10 分)

1、d;  2、c;  3、a;  4、d;  5、b.

四、解答題(本大題共 7 題,第1-5小題每題 6分,第6、7小題每題7分,共 44 分)

1、 解:設,則有

2分根據多項式關於它的根的分解式,可設

再由,得2分

所以 2分

2、 解:

2分2分

2分 或

3、 解:因為,所以有

分於是或

得或分由於 , 所以取1分

從而2分

4、 解:不等式同解於不等式組

2分由(1)式,得,於是

由(2)式,得

由(3)式,得,於是或――――――――3分所以不等式的解集為1分

5、 解:令,則2分

2分於是

2分 6、 解:由,得 ,兩邊平方整理得

2分兩邊再平方整理,得

2分令,則

因 ,

所以3分

7、 解:利用換底公式,有

1分方程組可寫為 ―――――2分

由(1)得代入(2)式,得

解得(舍),  或3分

所以方程組的解為1分

五、證明題(本大題共2題,每小題6分,共12分)證明:(12

3分3分

2、證明:設,則有

2分解得

分所以分

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