2023年廣州市中考試題
24.（本小題滿分14分）如圖，某學校校園內有一塊形狀為直角梯形的空地abcd，其中ab//dc，∠b=90°，ab=100m，bc=80m，cd=40m，現計畫在上面建設乙個面積為s的矩形綜合樓pmbn，其中點p**段ad上，且pm的長至少為36m。
（1）求邊ad的長；
（2）設pa=x（m），求s關於x的函式關係式，並指出自變數x的取值範圍；
（3）若s=3300m2，求pa的長。（精確到0.1m）
25.（本小題滿分14分）如圖，已知正方形abcd的面積為s。
（1）求作：四邊形a1b1c1d1，使得點a1和點a關於點b對稱，點b1和點b關於點c對稱，點c1和點c關於點d對稱，點d1和點d關於點a對稱；（只要求畫出圖形，不要求寫作法）
（2）用s表示（1）中作出的四邊形a1b1c1d1的面積s1；
（3）若將已知條件中的正方形改為任意四邊形，面積仍為s，並按（1）的要求作出乙個新的四個邊形，面積為s2，則s1與s2是否相等？為什麼？
2023年廣州市中考試題
24．(本小題滿分14分)
在△abc中，ab=bc，將abc繞點a沿順時針方向旋轉得△a1b1c1，使點cl落在直線bc上(點cl與點c不重合)，
(1)如圖9一①，當c>60°時，寫出邊abl與邊cb的位置關係，並加以證明；
(2)當c=60°時，寫出邊abl與邊cb的位置關係(不要求證明)；
(3)當c<60°時，請你在圖9一②中用尺規作圖法作出△ab1c1(保留作圖痕跡，不寫作法)，再猜想你在(1)、(2)中得出的結論是否還成立?並說明理由．
25．(本小題滿分14分)
已知拋物線y=x2+mx-2m2(m≠0)．
(1)求證：該拋物線與x軸有兩個不同的交點；
(2)過點p(0，n)作y軸的垂線交該拋物線於點a和點b(點a在點p的左邊)，是否存在實數m、n，使得ap=2pb?若存在，則求出m、n滿足的條件；若不存在，請說明理由．
2023年廣州市中考試題
24．（本小題滿分14分）一次函式y＝kx+k的圖象經過點（1，4），且分別與x軸、y軸交於點a、b．點p（a，0）在x軸正半軸上運動，點q（0，b）在y軸正半軸上運動，且pq⊥ab．
（1）求k的值，並在圖7的直角座標系中畫出該一次函式的圖象；
（2）求a與b滿足的等量關係式；
（3）若△apq是等腰三角形，求△apq的面積．
25．（本小題滿分12分）已知：在rt△abc中，ab=bc；在rt△ade中，ad=de；鏈結ec，取ec的中點m，鏈結dm和bm．
（1）若點d在邊ac上，點e在邊ab上且與點b不重合，如圖8-①，
求證：bm=dm且bm⊥dm；
（2）如果將圖8-①中的△ade繞點a逆時針旋轉小於45°的角，如圖8-②，那麼（1）中的結論是否仍成立？如果不成立，請舉出反例；如果成立，請給予證明．
2023年廣州市中考試題
24、（2008廣州）（14分）如圖10，扇形oab的半徑oa=3，圓心角∠aob=90°，點c是上異於a、b的動點，過點c作cd⊥oa於點d，作ce⊥ob於點e，鏈結de，點g、h**段de上，且dg=gh=he
（1）求證：四邊形ogch是平行四邊形
（2）當點c在上運動時，在cd、cg、dg中，是否存在長度不變的線段？若存在，請求出該線段的長度
（3）求證：是定值
25、（2008廣州）（14分）如圖11，在梯形abcd中，ad∥bc，ab=ad=dc=2cm，bc=4cm，在等腰△pqr中，∠qpr=120°，底邊qr=6cm，點b、c、q、r在同一直線l上，且c、q兩點重合，如果等腰△pqr以1cm/秒的速度沿直線l箭頭所示方向勻速運動，t秒時梯形abcd與等腰△pqr重合部分的面積記為s平方厘公尺
（1）當t=4時，求s的值
（2）當，求s與t的函式關係式，並求出s的最大值
2023年廣州市中考試題
24．（本小題滿分14分）如圖12，邊長為1的正方形被兩條與邊平行的線段分割成四個小矩形，與交於點．
（1）若，證明：；
（2）若，證明：；
（3）若的周長為1，求矩形的面積．
25．（本小題滿分14分）如圖13，二次函式（）的圖象與軸交於兩點，與軸交於點，的面積為．
（1）求該二次函式的關係式；
（2）過軸上的一點作軸的垂線，若該垂線與的外接圓有公共點，求的取值範圍；
（3）在該二次函式的圖象上是否存在點，使四邊形為直角梯形？若存在，求出點的座標；若不存在，請說明理由．
2023年廣州市中考試題
24．（14分）如圖，⊙o的半徑為1，點p是⊙o上一點，弦ab垂直平分線段op，點d是上任一點（與端點a、b不重合），de⊥ab於點e，以點d為圓心、de長為半徑作⊙d，分別過點a、b作⊙d的切線，兩條切線相交於點c．
（1）求弦ab的長；
（2）判斷∠acb是否為定值，若是，求出∠acb的大小；否則，請說明理由；
（3）記△abc的面積為s，若＝4，求△abc的周長.
25．（14分）如圖所示，四邊形oabc是矩形，點a、c的座標分別為（3，0），（0，1），點d是線段bc上的動點（與端點b、c不重合），過點d作直線＝－＋交折線oab於點e．
（1）記△ode的面積為s，求s與的函式關係式；
（2）當點e**段oa上時，若矩形oabc關於直線de的對稱圖形為四邊形o1a1b1c1，試**o1a1b1c1與矩形oabc的重疊部分的面積是否發生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由.
2023年廣州市初中中考試題
24．（14分）已知關於x的二次函式y=ax2+bx+c(a＞0)的圖象經過點c(0,1)，且與x軸交於不同的兩點a、b，點a的座標是（1，0）
（1）求c的值；
（2）求a的取值範圍；
（3）該二次函式的圖象與直線y=1交於c、d兩點，設a、b、c、d四點構成的四邊形的對角線相交於點p，記△pcd的面積為s1，△pab的面積為s2，當0＜a＜1時，求證：s1-s2為常數，並求出該常數．
25．（14分）如圖7，⊙o中ab是直徑，c是⊙o上一點，∠abc=450，等腰直角三角形dce中∠dce是直角，點d**段ac上．
（1）證明：b、c、e三點共線；
（2）若m是線段be的中點，n是線段ad的中點，證明：mn=om；
（3）將△dce繞點c逆時針旋轉（00＜＜900）後，記為△d1ce1（圖8），若m1是線段be1的中點，n1是線段ad1的中點，m1n1=om1是否成立？若是，請證明：若不是，說明理由．
2023年廣州市初中中考試題
24. （本小題滿分14分）
如圖9，拋物線與軸交於a、b兩點（點a在點b的左側）。與軸交於點c.
(1)求點a、b的座標；
（2）設d為已知拋物線的對稱軸上的任意一點。當△acd的面積等於△acb的面積時，求點d的座標；
（3）若直線經過點e（4，0），m為直線上的動點，當以a、b、m為頂點所作的直角三角形有且只有三個時，求直線的解析式。
25. （本小題滿分14分）
如圖10，在平行四邊形abcd中，ab=5,bc=10,f為ad的中點。ce⊥ab於點e,設∠abc=α(600≤<α<900).
（1）當α=600時，求ce的長。
（2）當600≤<α<900時，
①是否存在正整數，使得∠efd=∠aef?若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。
②連線cf，當ce2－cf2取最大值時，求∠dcf的值。
物理中考壓軸題
初中物理壓軸題訓練 一力學綜合題 1如圖所示，乙個質量為60kg，底面積為0.1m2的物體，通過滑輪組在25n拉力作用下做勻速直線運動，已知物體受到的滑動摩擦力為物重的0.1倍求 1 在圖上作出物體對水平地面的壓力的示意圖 2 物體所受的重力是多少？3 物體靜止時對水平地面的壓強是多少？4 該滑輪組...
中考數學壓軸題
1 08濟寧 中，cm 長為1cm的線段在的邊上沿方向以1cm s的速度向點運動 運動前點與點重合 過分別作的垂線交直角邊於兩點，線段運動的時間為s 1 若的面積為，寫出與的函式關係式 寫出自變數的取值範圍 2 線段運動過程中，四邊形有可能成為矩形嗎？若有可能，求出此時的值 若不可能，說明理由 3 ...
中考數學壓軸題
3.如圖，在中，分別是邊的中點，點從點出發沿方向運動，過點作於，過點作交於 當點與點重合時，點停止運動 設，1 求點到的距離的長 2 求關於的函式關係式 不要求寫出自變數的取值範圍 3 是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的的值 若不存在，請說明理由 例1.如圖，已知在矩形abcd...