七年級第二學期期末檢測
一、 填空題
1. 計算
2. 計算
3. 計算
4. 分解因式
5. 如果二次三項式(是整數)能在整數範圍內因式分解,請寫出可能的取值是只要寫出乙個即可).
6. 要使分式有意義,則的取值範圍是
7. 和的最簡公分母是
8. 乙個最簡分式減去的差是,那麼這個最簡分式是
9. 計算
10. 點(1,2)關於原點的對稱點的座標為
11. 如圖,在圓o中,oa和ob是互相垂直的兩條半徑,ab=5,那麼△abo的中線oc= .
12. 如圖,△abc中,de∥bc,ef∥ab,如果△abc的周長為18,△ade的周長為6,那麼△efc的周長為
13. 如圖,在正方形abcd中,將△aeb繞點a旋轉到△afd的位置,如果∠baf=75°,那麼∠bae度.
14. 對於如圖的給定圖形(不再添線),從①ad=ae;②db=ec;③ab=ac;④od=oe中選取兩個為已知條件,通過說理能得到∠b=∠c,這樣的兩個條件可以是 (填序號).
二、選擇題(每題只有乙個選項正確)
15. 用分組分解法分解多項式時,下列分組方法正確的是
(ab);
(cd).
16. 若將分式中的和都擴大到原來的2倍,那麼分式的值
(a)擴大到原來的2倍;(b)擴大到原來的4倍;(c)縮小到原來的;(d)不變.
17. 下列說法錯誤的是
(a)乙個圓的圓心必在一條弦的垂直平分線上;
(b)不與直徑垂直的弦,不可能被該直徑平分;
(c)在圓內,兩條弦能互相垂直但不一定互相平分;
(d)垂直於弦的直徑平分弦所對的弧.
18. □abcd中,∠abc和∠bcd的角平分線與對邊ad交於e、f兩點,如果ab=2,ef=1,那麼ad的長度是
(a)5; (b)4; (c)3或4; (d)3或5.
三、計算題
19. 計算:
20. 分解因式:.
21. 約分:.
22. 計算:.
23. 先化簡,再求值:,其中.
四、解答題
24. 如圖甲,b、c、d三點在一條直線上,△bca和△cde都是等邊三角形.
(1)ad與be相等嗎?為什麼?
(2)如果把△cde繞點c逆時針旋轉,如圖乙,使點e落在邊ac上,那麼第(1)小題的結論還成立嗎?請說明理由.
25. 如圖,已知□abcd中,對角線ac與bd相交於o,ac=12,bd=16,ab=10,求△cod的周長.
26. 在△abc中,∠a=90°,ab=ac,d為斜邊bc的中點,
點e、f分別在ab、ac上,且be=af.
(1) 以d為對稱中心,畫出△bde的中心對稱圖形△cdg;
(2) 鏈結fg,△cfg是什麼三角形?試說明理由;
(3) ef與fg相等嗎?試說明理由.
27. 如圖,有兩張全等的直角三角形紙片(△abc≌△def),將這兩張三角形紙片擺成如下右圖形式,使點b、f、c、d在同一條直線上.
(1)ab、ed有什麼樣的位置關係,並說明理由;
(2)若pb=bf,請找出圖中與此條件有關的所有全等三角形,選擇一對說明你的理由.
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