高考題型專項練——計算題專練
計算題32分練(一)
限時20分鐘
本專題共2題，32分，寫出必要文字說明和方程式，只寫最後結果不給分。
1. [2015·南昌模擬](14分)甲、乙兩質點在同一時刻、從同一地點沿同一方向做直線運動。質點甲做初速度為零，加速度大小為a1的勻加速直線運動。
質點乙做初速度為v0，加速度大小為a2的勻減速直線運動至速度減為零保持靜止。甲、乙兩質點在運動過程中的xv圖象如圖所示，虛線與對應的座標軸垂直。
(1)在xv圖象中，圖線a表示質點________(填「甲」或「乙」)的運動，質點乙的初速度v0
(2)求質點甲、乙的加速度大小a1、a2。
答案 (1)甲 6 m/s (2)2 m/s2 1 m/s2
解析 (1)根據圖象可知，a圖象的速度隨位移增大而增大，b圖象的速度隨位置的增大而減小，所以a表示質點甲的運動，當x＝0時，乙的初速度為6 m/s。(2)兩圖線交點對應速度設為v
對質點甲：v2＝2a1x①
對質點乙：v－v2＝2a2x②
其中x＝6 m v0＝6 m/s
聯立①②解得a1＋a2＝3 m/s2③
當質點甲的速度v1＝8 m/s、質點乙的速度v2＝2 m/s時，兩質點通過相同的位移均為x′。
對質點甲v＝2a1x′④
對質點乙v－v＝－2a2x′⑤
聯立④⑤解得a1＝2a2⑥
聯立③⑥解得a1＝2 m/s2 a2＝1 m/s2
2．[2015·資陽三模](18分)如圖甲所示，有一磁感應強度大小為b、垂直紙面向外的勻強磁場，磁場邊界op與水平方向夾角為θ＝45°，緊靠磁場右上邊界放置長為l、間距為d的平行金屬板m、n，磁場邊界上的o點與n板在同一水平面上，o1、o2為電場左右邊界中點。在兩板間存在如圖乙所示的交變電場(取豎直向下為正方向)。某時刻從o點豎直向上以不同初速度同時發射兩個相同的質量為m、電量為＋q的粒子a和b。
結果粒子a恰從o1點水平進入板間電場運動，由電場中的o2點射出；粒子b恰好從m板左端邊緣水平進入電場。不計粒子重力和粒子間相互作用，電場週期t未知。求：
(1)粒子a、b從磁場邊界射出時的速度va、vb；
(2)粒子a從o點進入磁場到o2點射出電場運動的總時間t；
(3)如果金屬板間交變電場的週期t＝，粒子b從圖乙中t＝0時刻進入電場，要使粒子b能夠穿出板間電場時e0滿足的條件。
答案 (1)va＝ vb＝
(2)t＝＋ (3)e0≤
解析 (1)根據題意，粒子a、b在磁場中受洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，圓心分別為oa、ob，作出其運動軌跡如圖所示，粒子a從a點射出磁場。
由幾何關係有ra＝①
rb＝d②
由牛頓第二定律有
qvb＝m③
聯立①②③得
va＝④
vb＝⑤
(2)設粒子a在磁場中運動時間為t1，從a點到o2點的運動時間為t2，則：
t1＝⑥
ta＝⑦
t2＝⑧
t＝t1＋t2⑨
聯立①②④⑥⑦⑧⑨得
t＝＋⑩
(3)由題意知粒子a飛出磁場時速度沿水平方向，在電場中運動的時間為交變電壓週期的n倍，則對粒子b，有：
tb＝(nt)
水平方向做勻速直線運動
l＝vbtb
豎直方向在電場力作用下做加速、減速交替的勻變速運動(0→，向下做初速度為0的勻加速運動，向下發生位移為x1；→t，向下做勻減速運動至速度為0，向下發生位移為x2……)，則
x1＝()()2
x2＝()()2＝x1
……xn＝x1
粒子b要飛出電場有：
(x1＋x2＋…＋xn)≤d
聯立④⑤得
e0≤計算題32分練(二)
限時20分鐘
本專題共2題，32分，寫出必要文字說明和方程式，只寫最後結果不給分。
1．[2015·江西八校聯考](14分)春節放假期間，全國高速公路免費通行，小轎車可以不停車通過收費站，但要求小轎車通過收費站視窗前x0＝9 m區間的速度不超過v0＝6 m/s。現有甲、乙兩小轎車在收費站前平直公路上分別以v甲＝20 m/s和v乙＝34 m/s的速度勻速行駛，甲車在前，乙車在後。甲車司機發現正前方收費站，開始以大小為a甲＝2 m/s2的加速度勻減速剎車。
求：(1)甲車司機需在離收費站視窗至少多遠處開始剎車才不違章；
(2)若甲車司機經剎車到達離收費站視窗前9 m處的速度恰好為6 m/s，乙車司機在發現甲車剎車時經t0＝0.5 s的反應時間後開始以大小為a乙＝4 m/s2的加速度勻減速剎車。為避免兩車相撞，且乙車在收費站視窗前9 m區不超速。
則在甲車司機開始剎車時，甲、乙兩車至少相距多遠？
答案 (1)至少100 m處開始剎車 (2)66 m
解析 (1)甲車速度由20 m/s減速至6 m/s的位移
x1＝＝91 m
x2＝x0＋x1＝100 m
即甲車司機需在離收費站視窗至少100 m處開始剎車。
(2)設甲、乙兩車速度相同時的時間為t，由運動學公式得：
v乙－a乙(t－t0)＝v甲－a甲t 解得：t＝8 s
相同速度v＝v甲－a甲t＝4 m/s＜6 m/s，即v0＝6 m/s的共同速度為不相撞的臨界條件
乙車從司機發現甲車剎車到減速至6 m/s的位移為x3＝v乙t0＋＝157 m
所以要滿足條件，甲、乙的距離x＝x3－x1＝66 m
2．[2015·石家莊二模](18分)如圖甲所示，傾角為θ的光滑斜面上有兩個寬度均為d的磁場區域ⅰ、ⅱ，磁感應強度大小都為b，區域ⅰ的磁感應強度方向垂直斜面向上，區域ⅱ的磁感應強度方向垂直斜面向下，兩磁場區域間距為d。斜面上有一矩形導體框，其質量為m，電阻為r，導體框ab、cd邊長為l，bc、ad邊長為d。剛開始時，導體框cd邊與磁場區域ⅰ的上邊界重合；t＝0時刻，靜止釋放導體框；t1時刻ab邊恰進入磁場區域ⅱ，框中電流為i1；隨即平行斜面垂直於cd邊對導體框施加力，使框中電流均勻增加，到t2時刻框中電流為i2。
此時，ab邊未出磁場區域ⅱ，框中電流如圖乙所示。求：
(1)在0～t2時間內，通過導體框截面的電荷量；
(2)在0～t1時間內，導體框產生的熱量；
(3)在t1～t2時間內，導體框運動的加速度。
答案 (1)q＝＋(t2－t1)
(2)q＝mgsinθ－ (3)a＝
解析 (1)由法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律和電流的定義，得0～t1階段：
通過導體框截面的電量q1＝
由電流的定義，得t1～t2階段：通過導體框截面的電量
q2＝(t2－t1)
0～t2階段：通過導體框截面的電量
q＝q1＋q2＝＋(t2－t1)
(2)設導體框t1時刻的速度為v1，
在0～t1階段：因i1＝，可得：v1＝
根據動能定理可得：mgsinθ＋w安＝mv－0
聯立可得：w安＝－(mgsinθ－)
導體框產生的熱量等於克服安培力做功，即
q＝－w安＝mgsinθ－
(3)t1～t2階段：因i1＝，由圖可知i隨時間均勻增加，＝
即：＝a，解得：a＝。
計算題32分練(三)
限時20分鐘
本專題共2題，32分，寫出必要文字說明和方程式，只寫最後結果不給分。
1．[2015·武昌調研](14分)現代化的生產流水線大大提高了勞動效率，如圖為某工廠生產流水線上的水平傳輸裝置的俯檢視，它由傳送帶和轉盤組成。物品從a處無初速、等時間間隔地放到傳送帶上，運動到b處後進入勻速轉動的轉盤隨其一起運動(無相對滑動)，到c處被取走裝箱。已知a、b的距離l＝9.
0 m，物品在轉盤上與轉軸o的距離r＝3.0 m、與傳送帶間的動摩擦因數μ1＝0.25，傳送帶的傳輸速度和轉盤上與o相距為r處的線速度均為v＝3.
0 m/s，取g＝10 m/s2。求：
(1)物品從a處運動到b處的時間t；
(2)若物品在轉盤上的最大靜摩擦力可視為與滑動摩擦力大小相等，則物品與轉盤間的動摩擦因數μ2至少為多大；
(3)若物品的質量為0.5 kg，每輸送乙個物品從a到c，該流水線為此至少多做多少功。
答案 (1)3.6 s (2)0.3 (3)4.5 j
解析 (1)設物品質量為m，放在傳送帶上，先受到摩擦力而加速運動：
對物品有μ1mg＝ma v＝at1
解得t1＝1.2 s
由x＝at得x＝1.8 m＜l
故還需做勻速運動，有t2＝＝2.4 s
所以t＝t1＋t2＝3.6 s
(2)物品在轉盤上所受的靜摩擦力提供向心力，有μ2mg≥m，得至少μ2＝0.3
(3)在傳送帶上因為傳送乙個物品至少需要做的功(只在加速階段做功)為：
w＝mv2＋μ1mg(vt1－x)＝4.5 j
2．[2015·廊坊質檢](18分)如圖所示，在xoy座標系第二象限內有一圓形勻強磁場區域，半徑為l0，圓心o′座標為(－l0，l0)，磁場方向垂直xoy平面。兩個電子a、b以相同的速率v沿不同方向從p(－l0,2l0)點同時射入磁場，電子a的入射方向為y軸負方向，b的入射方向與y軸負方向夾角為θ＝45°。電子a經過磁場偏轉後從y軸上的q(0，l0)點進入第一象限，在第一象限內緊鄰y軸有沿y軸正方向的勻強電場，場強大小為，勻強電場寬為l0。
已知電子質量為m、電荷量為e，不計重力及電子間的相互作用。求：
(1)磁場的磁感應強度b的大小；
(2)a、b兩個電子經過電場後到達x軸的座標差δx；
(3)a、b兩個電子從p點運動到達x軸的時間差δt。
答案 (1) (2)δx＝ (3)δt＝(6－π－2)
解析 (1)兩電子軌跡如圖，由圖可知，a電子做圓周運動的半徑r＝l0
bve＝m
可得：b＝
(2)a電子在電場中ya＝at，a＝。
由ya＝l0可得l0＝vt1
即a電子恰好擊中x軸上座標為l0的位置
對b分析可知，ao′po″為菱形，所以po′與o″a平行。又因為po′⊥x軸，則o″a⊥x軸，所以粒子出磁場速度va平行於x軸，即b電子經過磁場偏轉後，也恰好沿x軸正方向進入電場。
有yb＝r＋rcos45°＝l0＋l0
當b電子在電場中沿y軸負方向運動l0後，沿與x軸方向成α角做勻速直線運動。
tanα＝ v⊥＝at1
二輪專題講練測物理專
1 如圖所示，半徑為的光滑半圓上有兩個小球，質量分別為，由細線掛著，今由靜止開始無初速度自由釋放，求小球公升至最高點時兩球的速度？2 如圖所示，均勻鐵鍊長為，平放在距離地面高為的光滑水平面上，其長度的懸垂於桌面下，從靜止開始釋放鐵鍊，求鐵鍊下端剛要著地時的速度？3 如圖所示，粗細均勻的u形管內裝有總...
2019高考衝刺試題 物理計算題
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2019廣西物理中考計算題
桂林市28 小明的媽媽為了改善早餐的營養，買了一台全自動豆漿機，如圖甲所示 圖乙所示是豆漿機的主要結構 中間部位是乙個帶動刀頭的電動機，用來將原料進行粉碎打漿 外部是乙個金屬圓環形狀的電熱管，負責對液體加熱煮沸 下表是這個豆漿機的主要技術引數 圖所示是豆漿機正常工作做一次豆漿的過程中電熱管和電動機交...