弦線上的駐波實驗

2022-10-06 02:54:03 字數 1131 閱讀 8467

在自然現象中,振動現象廣泛地存在著,振動在媒質中傳播就形成波,波的傳播有兩種形式:縱波和橫波。駐波是一種波的干涉,比如樂器中的管、弦、膜、板的共振干涉都是駐波振動。

一、 實驗目的

二、 實驗原理

在一根拉緊的弦線上,其中張力為,線密度為,則沿弦線傳播的橫波應滿足下述運動方程:

式中為波在傳播方向(與弦線平行)的位置座標,為振動位移。將(1)式與典型的波動方程:

相比較,即可得到波的傳播速度:

若波源的振動頻率為,橫波波長為,由於,故波長與張力及線密度之間的關係為:

為了用實驗證明公式(2)成立,將該式兩邊取對數,得

若固定頻率及線密度,而改變張力,並測出各相應波長,作圖,若得一直線,計算其斜率值(如為1/2),則證明了的關係成立。同理,固定線密度及張力,改變振動頻率 ,測出各相應波長,作圖,如得一斜率為-1的直線就驗證了的關係。

三、 實驗儀器

可調頻率的數顯機械振動源、平台、固定滑輪、可調滑輪、砝碼盤、公尺尺、弦線、砝碼、分析天平等。

圖1 儀器結構圖

1、機械振動源;2、振動簧片;3、弦線;4、可動刀口支架;5、可動滑輪支架;

6、標尺;7、固定滑輪;8、砝碼與砝碼盤;9、變壓器。

其中為任意正整數。利用上式,即可測量弦線上橫波波長。

實驗時,將變壓器(黑色殼)輸入插頭與220v交流電源接通,輸出端(五芯航空線)與主機上的航空座相連線。開啟數顯振動源面板上的電源開關(振動源面板如圖2所示)。面板上數碼管顯示振動源振動頻率×××.

××hz。根據需要按頻率調節中▲(增加頻率)或▼(減小頻率)鍵,改變振動源的振動頻率,調節面板上幅度調節旋鈕,使振動源有振動輸出;當不需要振動源振動時,可按面板上覆位鍵復位,數碼管顯示全部清零。

圖2 振動源面板圖

四、 實驗步驟

固定乙個波源振動的頻率,在砝碼盤上新增不同質量的砝碼,以改變同一弦上的張力。每改變一次張力(即增加一次砝碼),均要左右移動可動滑輪的位置,使弦線出現振幅較大而穩定的駐波。用實驗平台上的標尺測量值並記錄n值。

在砝碼盤上放上一定質量的砝碼,以固定弦線上所受的張力,改變波源振動的頻率,用駐波法測量各相應的波長。

五、 資料處理

根據式(3)算出波長。作圖,求其斜率。

作圖,求其斜率。

六、 注意事項

七、 思考題

弦的振動實驗報告

實驗目的 根據弦振動的微分方程和邊界條件,計算弦振動的固有頻率和振型,與實驗結果對比,研究弦振動與結構及預緊力的引數關係。實驗內容 研究弦振動的固有頻率與邊界條件及弦的預緊力的關係,觀察弦的節點及波峰波谷的形狀。實驗原理 實驗原理如圖1所示,弦為一端固定,另一端懸掛重物 砝碼 弦上固定有幾種質量塊,...

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