一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每個小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求.)
1.在下列命題中，不是公理的是( )
（a）平行於同乙個平面的兩個平面相互平行
（b）過不在同一條直線上的三點，有且只有乙個平面
（c）如果一條直線上的兩點在乙個平面內，那麼這條直線上所有的點都在此平面內
（d）如果兩個不重合的平面有乙個公共點， 那麼他們有且只有一條過該點的公共直線
2．執行如下程式框圖，如果輸入的，則輸出s屬於( )
（a）[-3,4] （b）[-5,2] （c）[-4,3] （d）[-2,5]
3．設m，n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是( )
（a）若，則m⊥n； （b） 若，則
（c） 若，則； （d） 若，則
4. [2013·北京卷] 「φ＝π」是「曲線y＝sin(2x＋φ)過座標原點」的( )
a．充分而不必要條件
b．必要而不充分條件
c．充分必要條件
d．既不充分也不必要條件
5.如圖，有乙個水平放置的透明無蓋的正方體容器，容器高8cm，將乙個球放在容器口，再向容器內注水，當球面恰好接觸水面時測得水深為6cm，如果不計容器的厚度，則球的體積為 ( )
（a）cm3b）cm3
（c）cm3d）cm3
6．已知三稜柱的側稜與底面垂直，體積為，底面是邊長為的正三角形，若為底面的中心，則與平面所成角的大小為( )
（abcd)
7．設等差數列的前n項和為sn，＝－2，＝0，＝3，則＝ ( )
（a）3b）4c）5d）6
8.過點作圓的兩條切線，切點分別為，則直線的方程為( )
（ab）
（cd）
9.若利用計算機在區間上產生兩個不等的隨機數和，則方程有不等實數根的概率為（ ）
abcd.
10.已知函式有兩個零點，則（ ）
a. b. c. d.
二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分.把答案填在題中橫線上)
11．從某高中隨機選取5名高三男生，其身高和體重的資料如下表所示：
根據上表可得回歸直線方程，據此模型預報身高為172 cm的高三男生的體重為
12.已知一元二次不等式的解集為，則的解集為 ．
13．如圖，在三稜柱中，分別是的中點，設三稜錐的體積為，三稜柱的體積為，則 ．
14．設函式記集合，則所對應的的零點的取值集合為 ．
15.如圖,正方體abcda1b1c1d1中,p為線段bc1上的動點,對於下面4 個命題:
①db1⊥平面acd1；
②bc1∥平面acd1；
③bc1⊥db1；
④三稜錐pacd1的體積與p點位置有關.
其中正確命題的番號是寫出所有真命題的序號）
三、解答題(本大題共6小題,75分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
16. （本小題滿分12分）某車間共有12名工人，隨機抽取6名他們某日加工零件個數的莖葉圖如圖4所示，其中莖為十位數，葉為個位數.
（1）根據莖葉圖計算樣本均值；
（2）日加工零件個數大於樣本均值的工人為優秀工人，根據莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優秀工人？
（3）從該車間12名工人中，任取2人，求恰有1名優秀工人的概率。
17．（本小題共12分）
已知集合，集合.
（1）當時，求集合;
（2）若，求實數的取值範圍.
18．（本小題滿分12分）
已知向量, 設函式.
(1) 求f (x)的最小正週期;
(2) 求f (x) 在上的最大值和最小值.
19．（本小題滿分12分）
如圖，三稜柱abc-a1b1c1中，ca=cb，ab=a a1，∠ba a1=60°.
（1）證明ab⊥a1c;
（2）若平面abc⊥平面aa1b1b，ab=cb=2，求直線a1c 與平面bb1c1c所成角的正弦值。
20．(本小題滿分13分)
已知過點a(0,1)且斜率為k的直線l與圓c：(x－2)2＋(y－3)2＝1相交於m、n兩點．
(1)求實數k的取值範圍；
(2)若o為座標原點，且·＝12，求k的值．
21. (本小題滿分14分)
設各項均為正數的數列的前項和為，滿足且構成等比數列．
(1) 試用表示;
(2) 求數列的通項公式;
(3) 證明：對一切正整數，有．
成都七中實驗學校高二 下 數學零診複習週末作業 二
數學第 卷 選擇題，共 50 分 一 選擇題 每小題只有乙個正確選項，每小題5分，共50分 1.不等式的解集為 a.bc d 2.已知為等差數列，若，則 a.b c.d.3.已知是兩個不同的平面，給出下列四個條件 存在一條直線，存在乙個平面，存在兩條平行直線，存在兩條異面直線，可以推出的是 abcd...
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實驗室中採用圖3所示裝置進行銅與稀硝酸的反應 abcd 12.列選用的相關儀器符合實驗要求的是 13 化學是一門以實驗為基礎的自然科學，化學實驗在化學學習中具有極其重要的作用。下列實驗中所選用的儀器合理的是 用50 ml量筒量取5.2 ml稀硫酸 用分液漏斗分離苯和四氯化碳的混合物 用托盤天平稱量1...
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