第16講乙個圖形的
等份分劃
把乙個圖形劃分為大小相等、形狀相似的幾部分叫做圖形的等份分劃。
【例1】在右圖中畫一條
直線，把圖形分成形狀相同、
大小相等的兩部分。
解：圖中共有18個正方形
小格，若分成大小相等的兩部
分時，每一部分應包含有9個
正方形小格。還可以看出，此
圖中有一條「斜線」邊緣。經
嘗試可做出如虛線所示的劃分。
【例2】下面左圖是由五個同樣的正方形組成，請把它們分成形狀相同、大小相等的四塊。
解：要求把五個正方形分成大小相等的四塊，不難算出，每塊應當包含有乙個正方形，另外還應當再加乙個正方形的四分之一。經嘗試，劃分方法如上面右圖。
【例3】如下圖所示，乙個長方形由28個小正方形組成。請把它劃分成形狀相同、大小相等的四塊，你能做出多少種劃分方法?
解：劃分方法很多，如下圖：
【例4】將右圖所示正方形用兩條直線劃分成形狀相同、大小
相等的四塊，有多少種方法?
解：由畫出的4個圖可見，兩條對角線一同旋轉，可做出無數種劃分方法，如下圖所示。
習題十六
1．右圖是由3個大小相同的正方形組成，要把它
分成大小、形狀都一樣的4塊，該怎樣分?
2．你能把右邊的圖形分成2塊，使它們的大小、
形狀都一樣嗎?試試看。
3．把一塊地(如右圖)分給5個種植小組，每組分
得的土地的形狀和大小要相同，怎樣分?
4．3個同樣大小的等邊三角形組成乙個等腰梯形(如圖所示)。現在要將這個梯形分成大小相等、形狀相同的四塊，怎樣分?
5．請把右圖劃分成大小相等、形狀相同的兩部分
(不允許用直線從圖形的**豎直分開)。
6．如右圖所示，正方形的院中有12棵樹。現在要把
這院分成大小相等、形狀相同的4個小區，每個小區要
有3棵樹，如何分?
1．3個正方形要分成大小相等的4塊，必須每個正方形
分出四分之一小塊，4個四分之一小塊再湊成一塊。再考慮到
4塊形狀相同的要求，經嘗試可做如右圖中的劃分。
2．可以這樣想：因為原圖中有彎曲線，所以將要分成的兩塊
的分界線一定也是這樣的彎曲線，它可使一塊成為凸的，使另
一塊成為凹的。如圖所示。
3．先計算一下，圖中共有25個小正方形。題目要求把它分成
大小相等的五塊，每塊就應含有5個小正方形。再考慮到每塊形
狀相同的要求，經嘗試可按右圖所示方法劃分。
4．把3個等邊三角形組成的圖形分成4塊，就需
要從每個等邊三角形中劃出一塊，共劃出3塊，使其組
成的圖形和每個三角形剩下的部分形狀相同，大小相等。經嘗試，得到如右圖所示的劃分。56．
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