01、已知集合，則=（ ）
a b φ c r d
02、給出下列命題：①「若，則方程有實根」的逆命題；②「若」的否命題；③「若，則」的逆命題。其中真命題的個數為（ ）
a 0 b 1 c 2 d 3
03、某玩具廠2023年生產總值為200萬元，如果生產增長率為5%，計算最早在哪一年生產總值超過300萬元。一同學編寫了如下的電腦程式，兩橫線分別為（ ）
a a<=300,a=a+p b a<=300,a=a*p c a>300,a=a+p d a>300,a=a*p
04、已知向量，則等於（ ）
a b 3 c d 5
05、若是關於的方程的乙個根，則的取值分別為（ ）
b c d
06、已知平面α⊥平面β，α∩β= l，點a∈α，al，直線ab∥l，直線ac⊥l，直線m∥α，m∥β，則下列四種位置關係中，不一定成立的是（ ）
a. ab∥mb. ac⊥mc. acd. ab∥β
07、已知雙曲線與的離心率分別為和，則的最小值為（ ）
a 4 b 5 c 2 d
08、已知依次成等差數列，則y（ ）
a 有最小值，無最大值 b 有最大值1，無最小值
c 有最小值，最大值1 d 有最小值-1，最大值1
09、設o為座標原點，m(2,1)，若點滿足不等式組，則使得取得最大值的點n的個數是（ ）
a 1 b 2 c 3 d 無數個
10、已知△abc的三邊長分別為3、4、5，在三角形區域內任取一點，離三個頂點距離大於1的概率為（ ）
a b c d
二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分。
（一）必做題（11－13題）
11、在空間座標系中，點m（2，-1，1）關於y軸的對稱點n的座標為n
12、不等式的解集為
13、設p是△abc內的一點，△abc三邊上的高分別為，p到三邊的距離分別為，則有模擬到空間，設p四面體abcd內的一點，四個頂點到對面的距離分別為，p到a、b、c、d對面的距離分別為，則有
(二)選做題（14、15題，考生只能從中選做一題）
14、在△abc中，點d是bc的中點，點e在ab上，且ae：eb=1：2，ad與ce相交於點f，則__；
15、曲線：（θ為引數）上的點到曲線（ t為引數）上的點的最短距離為
三、解答題，本大題共6小題，滿分80分。解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。
16、（14分）已知定義在r上的函式的週期為π，
（1）求的表示式；
（2）求函式的單調遞增區間；
（3）試說明把的圖象經過怎樣的變換可以得到的圖象。
17、（12分）甲、乙兩個班進行數學考試，按照成績大於或等於85分為優秀，85分以下為非優秀，統計成績後，得到如下的列聯表
在全部的105人中，隨機抽取乙個優秀的概率為
（1）完成列聯表；
（2）根據列聯表中的資料，若按95%的可靠性要求，能否認為「成績與班級」有關係？
（3）若按照下面的方法從甲班優秀的學生中抽取1人：甲班優秀學生從2-11編號，先後擲兩枚骰子，所得點數之和在2~11之間則為抽取學生號碼，求抽到6號或10號學生的概率。
參考公式：：，其中)
臨界值參考表：
18、（14分）已知△bcd中，∠bcd=90°，bc=cd=1，ab⊥平面bcd，∠adb=60°。e、f分別是ac、ad上的動點，且
1）求證：不論λ為何值，總有ef⊥平面abc；
（2）若，求三稜錐a-bef的體積；
19、（14分）求f1、f2分別是橢圓的左、右焦點.
（ⅰ）若p是橢圓上位於第一象限內的一點，，求點p的座標；
20、（14分）已知數列的首項，
（1）記，證明：數列為等比數列，並求的通項公式；
21、（12分）已知函式（且，）恰有乙個極大值點和乙個極小值點，其中乙個是。
（ⅰ）求函式的另乙個極值點；
11、n（-2，-1，-1） 12、 [-3，1]
13、 114、 4 15、 1
三解答題
16、 的週期
即……….②由①②得（1）
（2）的單調遞增區間
17、（2）能（3）18、（2）（3）
19、解析：本題主要考查直線、橢圓、平面向量的數量積等基礎知識，以及綜合運用數學知識解決問題及推理計算能力．
（ⅰ）易知，，．
∴，．設．則
，又，聯立，解得，．
20、21、解析：（ⅰ）
由題意知，
由，由韋達定理另乙個極值點為（或）
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