有理數複習教學設計7人教版優秀篇

2022-10-04 00:33:06 字數 3397 閱讀 2264

一、【正負數有理數的分類:★☆▲

統稱整數,試舉例說明。

統稱分數,試舉例說明。

統稱有理數。

[基礎練習]

1☆把下列各數填在相應額大括號內:

1,-0.1,-789,25,0,-20,-3.14,-590,6/7

·正整數集正有理數集負有理數集

·負整數集自然數集正分數集

·負分數集

2☆ 某種食用油的**隨著市場經濟的變化漲落,規定**記為正,則-5.8元的意義

是如果這種油的原價是76元,那麼現在的賣價是 。

二、【數軸】 規定了的直線,叫數軸

[基礎練習]

1☆如圖所示的圖形為四位同學畫的數軸,其中正確的是( )

2☆在數軸上畫出表示下列各數的點,並按從大到小的順序排列,用「>」號連線起來。

4,-|-2|, -4.5, 1, 0

3下列語句中正確的是( )

a數軸上的點只能表示整數

b數軸上的點只能表示分數

c數軸上的點只能表示有理數

d所有有理數都可以用數軸上的點表示出來

4、★ ①比-3大的負整數是已知m是整數且-4③有理數中,最大的負整數是 ,最小的正整數是 。最大的非正數是 。

④與原點的距離為三個單位的點有_ _個,他們分別表示的有理數是 _和_ _。

5、★★在數軸上點a表示-4,如果把原點o向負方向移動1個單位,那麼在新數軸上點a表示

的數是a.-5, b.-4 c.-3 d.-2

三、【相反數】的概念

像2和-2、-5和5、2.5和-2.5這樣,只有不同的兩個數叫做互為相反數。

0的相反數是 。一般地:若a為任一有理數,則a的相反數為-a

相反數的相關性質:

1、相反數的幾何意義:

表示互為相反數的兩個點(除0外)分別在原點o的兩邊,並且到原點的距離相等。

2、互為相反數的兩個數,和為0。

[基礎練習]

1☆-5的相反數是 ;-(-8)的相反數是6

0的相反數是 ; a的相反數是 ;的相反數的倒數是__

2☆若a和b是互為相反數,則a+b=( ) a. –2a b .2b c. 0 d. 任意有理數

3★(1)如果a=-13,那麼-a=______;(2)如果-a=-5.4,那麼a=______;

(3)如果-x=-6,那麼x=______;(4)-x=9,那麼x=______.

4★★已知a、b都是有理數,且|a|=a,|b|=-b、,則ab是( )

a.負數; b.正數; c.負數或零; d.非負數

四、【絕對值】一般地,數軸上表示數a的點與原點

的叫做數a的絕對值,記作∣a∣.

乙個正數的絕對值是

乙個負數的絕對值是它的

0的絕對值是

[基礎練習]

1☆—2的絕對值表示它離開原點的距離是個單位,記作

2☆ |-85絕對值等於4的數是______。

3☆絕對值等於其相反數的數一定是( ) a.負數b.正數 c.負數或零d.正數或零

4★,則;,則

5★如果,則的取值範圍是( )a.>o b.≥o c.≤o d.<o.

6★★如果,則,.

7★★絕對值不大於11的整數有( )a.11個 b.12個 c.22個 d.23個

五、【有理數的運算】

·有理數加減法法則課本p-18、22頁·

·有理數乘除法法則課本p-29、34頁·

·求幾個相同因數的積的運算,叫做有理數的乘方。

即:an=aa…a(有n個a)

[基礎練習]

1☆從運算上看式子an,可以讀作       ;從結果上

看式子an可以讀作      .

2★ 332= ;-52= ;22的平方是 ;

3★下列各式正確的是( )

a. b.

c. d.

4★★下列說法正確的是( )

a.如果,那麼 b.如果,那麼

c.如果,那麼 d.如果,那麼

5★在2+32×(-6)這個算式中,存在著種運算.請你

們討論、交流,上面這個式子應該先算 、再算

最後算6▲有理數的運算

1)10×2+(-2)3÷45)3-3×

10)4+[(-4)2-(3+32)×2] ⑥

7★★已知=3, =4,且,求的值。

8★★某大樓地上共有12層,地下共有4層,每層高2.8公尺,請用正負數表示這棟樓每層的樓層號,某人乘電梯從地下3層公升至地上7層,電梯一共上了多少公尺?

五、【科學記數法】【近似數及有效數字】

·把乙個大於10的數記成a ×10n的形式(其中a是整數數字只有一位的數),叫做科學記數法.

·對乙個近似數,從左邊第乙個不是0的數字起,到末位數字止,所有的數字都稱為這個近似數的有效數字。

[基礎練習]

1☆用科學記數數表示:13050000001020

2☆ 水星和太陽的平均距離約為57900000 km用科學記數法表示為

3★ 120萬用科學記數法應寫成2.4萬的原數是

4★. 近似數3.5萬精確到位,有個有效數字.

5★近似數0.4062精確到有個有效數字.

6★5.47×105精確到位,有個有效數字

7★.3.4030×105保留兩個有效數字是精確到千位是

8★★某數有四捨五入得到3.240,那麼原來的數一定介於和之間.

9★★用四捨五入法求30951的近似值(要求保留三個有效數字),結果是

一、【本章基本概念】★☆▲π

1、______和______統稱整式。

①單項式:由與的乘積式子稱為單項式。單獨乙個數或乙個字母也是單項式,如a ,5。

·單項式的係數:單式項裡的叫做單項式的係數。

·單項式的次數:單項式中叫做單項式的次數。

②多項式:幾個的和叫做多項式。其中,每個單項式叫做多項式的 ,不含字母的項叫做

·多項式的次數:多項式裡的次數,叫做多項式的次數。

·多項式的命:乙個多項式含有幾項,就叫幾項式。所以我們就根據多項式的項數和次數來命名乙個多項式。如:3n4-2n2+1是乙個四次三項式。

2、同類項——必須同時具備的兩個條件(缺一不可):

①所含的相同;

②相同也相同。

·合併同類項,就是把多項式中的同類項合併成一項。

方法:把各項的相加,而不變。

3、去括號法則

法則1.括號前面是「+」號,把括號和它前面的「+」號去掉,

括號裡各項都符號;

法則2.括號前面是「-」號,把括號和它前面的「-」號去掉,

括號裡各項都符號。

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