二次根式的知識點彙總
知識點一： 二次根式的概念
形如（）的式子叫做二次根式。
注：在二次根式中，被開放數可以是數，也可以是單項式、多項式、分式等代數式，但必須注意：因為負數沒有平方根，所以是為二次根式的前提條件，如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式。
知識點二：取值範圍
1. 二次根式有意義的條件：由二次根式的意義可知，當a≧0時，有意義，是二次根式，所以要使二次根式有意義，只要使被開方數大於或等於零即可。
2. 二次根式無意義的條件：因負數沒有算術平方根，所以當a﹤0時，沒有意義。
知識點三：二次根式（）的非負性
（）表示a的算術平方根，也就是說，（）是乙個非負數，即0（）。
這個性質也就是非負數的算術平方根的性質，和絕對值、偶次方類似。這個性質在解答題目時應用較多，如若，則a=0,b=0；若，則a=0,b=0；若，則a=0,b=0。
注： 0的算術平方根是0
知識點四：二次根式（）的性質
（）文字語言敘述為：乙個非負數的算術平方根的平方等於這個非負數。
注：二次根式的性質公式（）是逆用平方根的定義得出的結論。上面的公式也可以反過來應用：若，則，如：，.
知識點五：二次根式的性質
文字語言敘述為：乙個數的平方的算術平方根等於這個數的絕對值。
注：1、化簡時，一定要弄明白被開方數的底數a是正數還是負數，若是正數或0，則等於a本身，即；若a是負數，則等於a的相反數-a,即；
2、中的a的取值範圍可以是任意實數，即不論a取何值，一定有意義；
3、化簡時，先將它化成，再根據絕對值的意義來進行化簡。
知識點六：與的異同點1、不同點：與表示的意義是不同的，表示乙個正數a的算術平方根的平方，而表示乙個實數a的平方的算術平方根；在中，而中a可以是正實數，0，負實數。
但與都是非負數，即，。因而它的運算的結果是有差別的，，而
2、相同點：當被開方數都是非負數，即時，=；時，無意義，而.
知識點七：同類二次根式
二次根式化成最簡二次根式後，若被開方數相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。
知識點八:二次根式的運算：
（1）二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合併同類二次根式．
（2）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），將被開方數相乘（除），所得的積（商）仍作積（商）的被開方數並將運算結果化為最簡二次根式．
=·（a≥0，b≥0）； （b≥0，a>0）．
（3）有理數的加法交換律、結合律，乘法交換律及結合律，乘法對加法的分配律以及多項式的乘法公式，都適用於二次根式的運算．
初二數學二次根式知識點練習題詳細
2 相同點 當被開方數都是非負數，即時，時，無意義，而.知識點七 同類二次根式 二次根式化成最簡二次根式後，若被開方數相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。知識點八 二次根式的運算 1 二次根式的加減法 先把二次根式化成最簡二次根式再合併同類二次根式 2 二次根式的乘除法 二次根式相乘 除 將被開...
初二數學二次根式練習題
二次根式練習題 1 班姓名分數 一 選擇題 每小題3分，共30分 1 若為二次根式，則m的取值為 a m 3 b m 3 c m 3d m 3 2 下列式子中二次根式的個數有 a 2個b 3個c 4個d 5個 3 當有意義時，a的取值範圍是 a a 2b a 2c a 2d a 2 4 下列計算正確...
初二數學二次根式
初二數學二次根式 李娜老師 一 選擇題 1 下列式子一定是二次根式的是 a b c d 2 若有意義，則m能取的最小整數值是 a m 0b m 1 c m 2d m 33 若x 0，則的結果是 a 0b 2c 0或 2 d 24 下列說法錯誤的是 a 是最簡二次根式b.是二次根式 c 是乙個非負數d...