(2008-12-29 21:18:35)
**▼※乙個非零數乘（或除以）分數積（商）的變化規律
乙個非零數乘上真分數，積小於這個數；乙個非零數乘上假分數，積大於或等於這個數。
【講解】
真分數小於1，乙個非零數乘上乙個小於1的數，相當於求這個數的幾分之幾是多少，積肯定比原數小；假分數大於或等於1，乙個非零數乘上乙個大於1的數，相當於求這個的幾倍是多少，積肯定比原數大；乙個非零數乘上1結果還等於原來的數。
乙個非零數除以真分數，商大於這個數；乙個非零數除以假分數，商小於或等於這個數。
【講解】
除以乙個非零數等於乘這個數的倒數，真分數的倒數大於1，所以除以真分數相當於乘上乙個大於1的數，結果比原來的數大。假分數的倒數小於或等於1，所以除以假分數相當於乘上乙個小於1或等於1的數，結果小於或等於原來的數。
注意：在觀察乘法的變化時，一定要看清楚是和哪個因數進行比較的。
【練習】在□裡填上「＞」、「＜」或「=」
6/11×5/8 □5/89/7×3□38÷8/9□82/5÷5/4 □2/5a×4/5 □a÷4/5
※應用題中分數表示的意義
【講解】
分數不僅可以表示部分與整體之間的關係，還可以表示乙個具體的數量。所以在做應用題時，一定要看清楚題目中的分數是表示的關係（即分率）還是表示具體的量。
例如：把一張餅平均分給2個人，每人分得這張餅的1/2，每人分得1/2張餅。雖然都是1/2，但是它們的意義是完全不同的，前乙個表示把這張餅平均分成2份，每人分得其中的乙份；後乙個表示每人分得一張餅的一半即1/2張。
再直接地說，表示量的分數後面帶單位，表示分率的分數後面不帶單位。
【練習】
1、用「～～」標出題中的分率，用「_____」標出題中的具體量
（1）一堆煤有3/4 噸，運走了它的1/3。
（2）男生的人數是女生人數的5/6
（3）運來的梨比蘋果多4/5千克
（4）9公尺比15公尺少2/5
2、只列式不計算
（1）一根繩子長4公尺，用去了3/8公尺，還剩多少公尺？
（2）一根繩子長4公尺，用去了3/8，還剩多少公尺？
（3）一根繩子長4公尺，第一次用去了3/8，第二次用去了3/8公尺
①兩次共用去多少公尺？②還剩多少公尺？
※確定分數應用題的單位「1」
【講解】
解決分數應用題的關鍵就是要先確定題目中的單位「1」，確定單位「1」的方法很簡單，就是先找到題目中含有「分率」的句子即「是誰的幾分之幾」、「佔誰的幾分之幾」或「誰的幾分之幾是多少」等。條件中分率前面的「誰」就是單位「1」。
但有時分率前會有省略，所以就需要根據題目的具體含義找到隱藏的單位「1」。如：一條公路修了3/4，題中分數前沒有提到是「誰」的，根據題目我們不難想到是指修了這條路的3/4，因此這個題目中的單位「1」是這條路的長度。
注意：單位「1」隱藏時，一定要把含有分率的條件根據題意敘述出「誰」的幾分之幾後再確定單位「1」量
【練習】
1、找出題目中的單位「1」
（1）白兔的隻數是黑兔隻數的1/3（2）男生人數比女生人數多1/5
（3）一台電腦降價1/12（4）鬱金香朵數的1/2與玫瑰花的朵數同樣多
2、根據條件寫出數量關係式
例：男工人數是全廠人數的3/4。全廠人數×3/4=男工人數
（1）乙加工了這批零件的3/5。（2）全班人數的3/7是女生人數。
（3）一桶水用去2/5。（4）乙加工零件的7/8等於甲加工的。
（5）最大的烏賊的體重是藍鯨的體重的1/13。
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