2013-2014學年度第一學期河口中學期末考試試題
八年級數學（三）
（滿分150分，考試時間120分鐘）
親愛的同學，你希望成功嗎！請以恆心為良友，以經驗為參謀，以小心為兄弟，以希望為哨兵，仔細認真地做好每一題，用「我手寫我心」，讓智慧型在白色的捲麵上揮灑吧，讓碩果見證你們的汗水和努力吧！同學們，加油！
一、單項選擇題（每題3分，共30分）
1、列運算中，計算結果正確的是（ ）
a． b． c． d．
2、下列圖形中，不是軸對稱圖形的為（ ）
3、點a（－3，4）關於y軸對稱的點的座標為
a. (3,—4) b. (3,4) c. (—3,—4) d. (—3,4)
4、若x2+(m-3)x+4 是完全平方式，則m的值是（ ）
a．-1b. 7c. 4d. 7 或-1
5、等腰三角形的周長是18cm，其中一邊長為4cm，其它兩邊長分別為 （ ）
a．4cm，10cm b．7cm，7cm c．4cm，10cm或7cm，7cm d．無法確定
6、如圖，△abc中邊ab的垂直平分線分別交bc、ab於點d、e， ae=3cm，△adc的周長為9cm，則△abc的周長是
a．10cm b．12cm c．15cm d．17cm
7、圖你能根據面積關係得到的數學公式是（ ）
a b
c d
8、 已知xm=6，xn=3，則x2m_3n的值為
a. 9 bc. 2 d.
9、 已知等腰三角形的乙個角為，則它的頂角為
a. 70° b. 55° c. 40° d. 40°或70°
10、△abc的三邊長分別a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，則△abc是( )
a.等邊三角形 b.等腰三角形 c.直角三角形 d.等腰直角三角形
二、填空題（每小題3分，共30分）
11、圓的對稱軸有條.
12、已知a+b=3，ab=－1， 則的值為 ．
13、當時，關於的分式方程無解．
14、如圖，已知，要使⊿≌⊿，只需增加的乙個條件是
15、對於實數a，b，c，d，規定一種運算=ad-bc，如=1×(-2）-0×2=-2，
那麼當=27時，則x= .
16、在平面直角座標系xoy中，軸上的動點m ()到定點(3,4)、(1,2)的距離分別為mp和mq ，當最小值時，點m的橫座標x的值是
17、已知a +=3，則a2+的值是
18、已知等腰三角形的一邊長為4，一邊的長為6，則此等腰三角形的周長為
19、如圖，△abc 中，ac=bc，∠c=90度， ad平分∠cab，de⊥ab，若ab=20厘公尺，則△deb的周長為厘公尺。
20三、解答題（共90分）
21、（8分）計算
（14）．
22、（8分）因式分解：
（12）．
23、（8分）當，b＝－3時，求的值．
24、（10分）解分式方程：．
25、（10分）在⊿abc中和⊿dbc中，∠acb=∠dbc=90°, e是bc的中點，ef⊥ab於f，且ab=de.
（1）觀察並猜想，bd與bc有何數量關係？並證明你猜想的結論。
（2）若bd=8cm，試求ac的長。
26、(10分)在等腰直角△abc中，∠c=90°,ac=bc,d是ab上任一點，ae⊥cd於e，bf⊥cd交cd延長線於f，ch⊥ab於h,交ae於g.求證：（1）bd=cg (2)df=ge
27、 (12分) 請你設計三種方案：把乙個正方形剪兩刀，使剪得的三塊圖形能夠拼成乙個三角形，並且使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形如圖1所示，請你在備用的三個圖上畫出必要的示意圖.
圖128、（12分）市電信公司的線路維修工要到30千公尺遠的郊區進行線路搶修 ，技術工人騎電單車先走，15分鐘後，搶修車裝載著所需材料出發，結果他們同時到達 ；已知搶修車速度是電單車速度的1.5倍，則搶修車及電單車的速度分別是多少？
29、 (12分)在rt△abc中，ac＝bc，p是bc中垂線mn上一動點，鏈結pa，交cb於e，f是點e關於mn的對稱點，鏈結pf延長交ab於d，鏈結cd交pa於g.
(1)若p點移動到bc上時，如圖（1）點p,e,f重合，若pd=a,pe=b,則ap用含a,b的式子表示) ；
（2）若點p移動到bc的上方時，如圖(2),其它條件不變，求證:cd⊥ae；
(3)若點p移動到△abc的內時,其它條件不變，線段ae,cd,de有什麼確定的數量關係，請畫出圖形，並直接寫出結論（不必證明）.
八年級學年度第一學期期末考試試題數學 三
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