是齊次線性方程組的解向量，求的解空間的乙個標準正交基.
【題目出處】數一2023年真題
【解析】（1）因秩= 2, 根據矩陣與解的空間的關係式:,此時，故解空間的維數為：4=42=2,
因為矩陣
可以看出線性無關，又因為是方程組的解，由解空間的基的定義， 可見是解空間的基.
用施密特正交化方法先將其正交化，令：
再將其單位化，令：
即為所求的乙個標準正交基.
【評注】 此題是乙個基本計算題，只要求得乙個其次方程組的基礎解系再標準正交化即可.
【參考題目2】設是向量在的基
，下的座標是在基下的座標，且
(1) 求從基到基的過渡矩陣。
(2) 求基。
(3) 求向量在基下的座標。
【題目出處】白金卡b模組講義
【解析】（1）設=，則=①
而從基到的過渡矩陣為。下面求。由題設有： ==，因而===
即由基到的過渡矩陣=。
（2） 由式①有=，而
====，
故==。因而
，， 。
(3) 因由(2)知基的分量，可用解方程組的方法求之。
設，得到解之得故在基下的座標為。
2019考研數學線代複習規劃
在考研數學考試科目中，高數 概率統計 線代每門都有自己的特點，相應的複習策略也有不同。線性代數的公式概念結論尤其多，而且很多概念和性質之間的聯絡也多，做題時，如果乙個公式或者結論不知道，後面的過程就無法做下去，特別是每年線性代數的兩道大題考試內容。線代不但對基礎知識要求嚴格，對於同學們的抽象與推理能...
2019考研數學線代典型題型分析
線性代數在考研數學中占有重要地位，必須予以高度重視。線性代數試題的特點比較突出，以計算題為主，證明題為輔，因此，必須注重計算能力。線性代數在數學 一 二 三中均佔22 所以考生要想取得高分，學好線代也是必要的，下面就將線代中重點內容和典型題型做了總結，希望對大家學習有幫助。行列式在整張試卷中所佔比例...
2019考研數學大綱發布後線代怎麼複習
考研大綱是考研複習的主要依據，也是考研命題的唯一依據，不出文都教育老師們的預料，2016年考研數學大綱與去年相比，沒有任何變化，因此各位考生可以按照先前的計畫有步驟地進行複習，在這裡文都網校的蔡老師要請各位考生注意的是，在以後的複習中，大家一定要抓住各章要點進行重點複習，下面對線性代數中各章的複習要...