第二章財務管理基礎
1* 複利的終值和現值
2* 年金終值和年金現值
一是金額相等； 二是時間間隔相等。
1.年金終值
（1）普通年金終值f=a(f/a,i，n)
（2）預付年金終值
具體有兩種方法：
方法一：預付年金終值＝普通年金終值×（1＋i）。
方法二：f＝a[（f/a，i，n＋1）－1]
（1）按照ｎ＋1期的普通年金計算終值，
（2）再把終值點的年金去掉
【提示】預付年金終值係數與普通年金終值係數的關係：期數加1，係數減1。
（3）遞延年金終值
遞延年金的終值計算與普通年金的終值計算一樣，計算公式如下：
fa＝a（f/a，i，n）
注意式中「n」表示的是a的個數，與遞延期無關。
2.年金現值
（1）普通年金現值p=a（p/a，i，n）
（2）預付年金現值——兩種方法
方法一：預付年金現值＝普通年金現值×（1＋i）
方法二：p＝a[（p/a，i，n－1）＋1]
【提示】預付年金現值係數與普通金現值係數的關係：期數減1，係數加1。
（3）遞延年金現值
【方法1】兩次折現
計算公式如下：
p＝a（p/a，i，n）×（p/f，i，m）
【方法2】年金現值係數之差
計算公式如下：
p a＝a（p/a，i，m＋n）－a（p/a，i，m）
＝a[（p/a，i，m＋n）－（p/a，i，m）]
式中，m為遞延期，n為連續收支期數，即年金期。
【方法3】先求終值再折現
pa＝a×（f/a，i，n）×（p/f，i，m+n）
（4）永續年金的現值
3.年償債**的計算
已知年金終值求年金，則屬於計算償債**問題，即根據普通年金終值公式求解a（反向計算），這個a就是償債**。
是普通年金終值係數的倒數，稱償債**係數，記作（a/f，i，n）。
【提示】①償債**和普通年金終值互為逆運算；②償債**係數和年金終值係數是互為倒數的關係。
4.年資本**額的計算
等額**初始投入資本或清償所債務的金額。已知普通年金現值p，求年金a。
稱為資本**係數，記作（a/p，i，n）。
【提示】（1）年資本**額與普通年金現值互為逆運算；（2）資本**係數與普通年金現值係數互為倒數。
【總結】係數之間的關係
1.互為倒數關係
2.預付年金係數與年金係數
三、利率的計算
（一）插值法
複利計息方式下，利率與現值（或者終值）係數之間存在一定的數量關係。已知現值（或者終值）係數，則可以通過插值法計算對應的利率。
永續年金的利率可以通過公式i=a/p計算
（二）名義利率與實際利率
1.一年多次計息時的名義利率與實際利率
實際利率：1年計息1次時的「年利息/本金」
名義利率：1年計息多次的「年利息/本金」
名義利率與實際利率的換算關係如下：
i=（1+r/m）m-1
式中，i為實際利率，r為名義利率，m為每年複利計息次數。
2.通貨膨脹情況下的名義利率與實際利率
通貨膨脹情況下的名義利率，是央行所公布的未調整通貨膨脹因素的利率， 即指包括補償通貨膨脹（包括通貨緊縮）風險的利率。實際利率是指剔除通貨膨脹率後儲戶或投資者得到利息回報的真實利率。
名義利率與實際利率之間的關係為：1+名義利率=（1+實際利率）×（1+通貨膨脹率），所以，實際利率的計算公式為：
【例2-19】2023年我國商業銀行一年期存款年利率為3%，假設通貨膨脹率為2%，則實際利率為多少？
[答疑編號5725020307]
【預備知識】期望值、方差、標準差
e:期望值 x：變數 p:概率
【快速記憶】期望值是變數的可能值以概率為權數計算的加權平均值
【問題2】如何表示球隊身高的分布狀況？
【快速記憶】偏差的平方乘以相應的概率，再累加起來，即為方差。也就是偏差的平方以概率為權數計算的加權平均數。
【方法3】
【快速記憶】
方差開平方，即為標準差。
【總結】
第二節風險與收益
一、資產的收益與收益率
單期資產的收益率＝資產價值（**）的增值／期初資產價值（**）
＝ [利息（股息）收益＋資本利得]／期初資產價值（**）
＝ 利息（股息）收益率＋資本利得收益率
（二）資產的預期收益率及其計算方法
預期收益率也稱為期望收益率，預期收益率就是各種情況下收益率的加權平均，權數是各種可能情況發生的概率。計算公式為：（加權平均、算術平均）
預期收益率e（r）＝
式中，e（r）為預期收益率；pi表示情況i可能出現的概率；ri表示情況i出現時的收益率。
（三）資產收益率的型別
由於工作角度和出發點不同，收益率可以有以下一些型別：
二、資產的風險及其衡量
（一）風險的概念
資產的風險是資產收益率的不確定性，風險就是實際收益與預計收益發生背離。
（二）風險衡量
其大小可用資產收益率的離散程度來衡量。
離散程度是指資產收益率的各種可能結果與預期收益率的偏差。衡量風險的指標主要有收益率的方差、標準差和標準離差率等。
【例·計算題】某企業準備投資開發新產品， 現有甲乙兩個方案可供選擇，經**，甲乙兩個方案的收益率及其概率分布如下表所示：
（1）計算甲乙兩個方案的期望收益率；
（2）計算甲乙兩個方案收益率的標準差；
（3）計算甲乙兩個方案收益率的標準離差率；
（4）比較兩個方案風險的大小。
【答案】
（1）計算期望收益率：
甲方案期望收益率＝32%×0.4＋17%×0.4＋（－3%）×0.2＝19%
乙方案期望收益率＝40%×0.4＋15%×0.4＋（－15%）×0.2＝19%
（2）計算收益率的標準差：
甲方案標準差＝
＝12.88%
乙方案標準差＝
＝20.35%
（3）計算收益率的標準離差率：
甲方案標準離差率＝12.88%／19%＝0.68
乙方案標準離差率＝20.35%／19%＝1.07
（4）乙方案的風險大於甲方案。理由：乙方案的標準離差率大於甲方案。
【方案決策】
1.單一方案
在預期收益滿意的前提下，考慮風險
標準離差率《設定的可接受的最高值，可行
2.多方案
【決策規則】風險最小，收益最高
如果不存在風險最小，收益最高的方案，則需要進行風險與收益的權衡，並且還要視決策者的風險態度而定。
（三）風險對策
（四）風險偏好
三、**資產組合的風險與收益
兩個或兩個以上資產所構成的集合，稱為**資產組合或**組合。
（一）**資產組合的預期收益率
**資產組合的預期收益率就是組成**資產組合的各種資產收益率的加權平均數，其權數為各種資產在組合中的價值比例。
r——報酬率投資m1，獲得報酬m1r1
m——投資投資m2，獲得報酬m2r2
【結論】影響組合收益率的因素： （1）投資比重 （2）個別資產的收益率
（二）**資產組合風險及其衡量
1.**資產組合的風險分散功能
同向變化，風險較大反向變動，風險較小
2023年中級財務管理
第三章預算管理 本章考情分析 本章屬於次重點章。2013年考試重點掌握 1 財務預算的含義與功能及其在全面預算體系中的地位 2 各類預算的編制方法與特點 3 現金預算的編制方法 4 預計利潤表和預計資產負債表的編制方法 5 預算編製程式以及預算的執行與考核。考點一 預算管理的主要內容 一 預算的特徵...
2019中級財務管理計算公式總結
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